1、21.2 指数函数及其性质 (一)课时目标 1.理解指数函数的概念，会判断一个函数是否为指数函数.2.掌握指数函数的图象和性质1指数函数的概念一般地，_叫做指数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域是_2指数函数 ya x(a0，且 a1)的图象和性质a1 00 时，_；当 x0 时，_；当 x0 且 a1)2函数 f(x)(a 23a3)a x是指数函数，则有( )Aa1 或 a2 Ba1Ca2 Da0 且 a13函数 ya |x|(a1)的图象是 ( )4已知 f(x)为 R 上的奇函数，当 x0，a1)的图象不经过第二象限，则 a，b 必满足条件_9函数 y82 3x (x0) 的值域是
2、 _三、解答题10比较下列各组数中两个值的大小：(1)0.21.5 和 0.21.7 ；(2) 和 ；13423(3)21.5 和 30.2.112000 年 10 月 18 日，美国某城市的日报以醒目标题刊登了一条消息：“市政委员会今天宣布：本市垃圾的体积达到 50 000 m3”，副标题是：“垃圾的体积每三年增加一倍” 如果把 3 年作为垃圾体积加倍的周期，请你完成下面关于垃圾的体积 V(m3)与垃圾体积的加倍的周期(3 年)数 n 的关系的表格，并回答下列问题周期数 n 体积 V(m3)0 50 000201 50 00022 50 00022 n 50 0002n(1)设想城市垃圾的体
3、积每 3 年继续加倍，问 24 年后该市垃圾的体积是多少？(2)根据报纸所述的信息，你估计 3 年前垃圾的体积是多少？(3)如果 n2，这时的 n，V 表示什么信息？(4)写出 n 与 V 的函数关系式，并画出函数图象( 横轴取 n 轴)(5)曲线可能与横轴相交吗？为什么？能力提升12定义运算 abError!，则函数 f(x)12 x的图象是 ( )13定义在区间(0，)上的函数 f(x)满足对任意的实数 x，y 都有 f(xy)yf(x)(1)求 f(1)的值；(2)若 f( )0，解不等式 f(ax)0.(其中字母 a 为常数) 121函数 yf(x)与函数 yf(x) 的图象关于 y
4、轴对称；函数 yf(x )与函数 yf(x)的图象关于 x 轴对称；函数 yf (x)与函数 yf(x)的图象关于原点对称2函数图象的平移变换是一种基本的图象变换一般地，函数 yf(xa) 的图象可由函数 yf(x) 的图象向右( a0)或向左( a0，且 a1) R 2.(0,1) 0 1 y101 增函数 减函数作业设计1B A 中40 时，x 1，b2解析 函数 ya x(b1)的图象可以看作由函数 ya x的图象沿 y 轴平移| b1|个单位得到若 01 时，由于 ya x的图象必过定点(0,1) ，当 ya x的图象沿 y 轴向下平移 1 个单位后，得到的图象不经过第二象限由 b11
5、，得 b2.因此，a，b 必满足条件a1，b2.90,8)解析 y82 3x 82 32x 88( )x1281( )x12x0，01.7，所以 0.21.5 0，所以 V50 0002 n0，因此曲线不可能与横轴相交12A 由题意 f(x)12 xError!13解 (1)令 x1，y2，可知 f(1)2f (1)，故 f(1)0.(2)设 0t，又 f( )0，12f(x 1)f(x 2)f( )sf( )t12 12sf( )tf( )(st)f( )0，12 12 12f(x 1)f(x2)故 f(x)在(0，)上是减函数又f(ax )0，x0，f(1) 0，00 时，00 时，不等式解集为x |0x 1a