1、2.3 幂函数课时目标 1.通过具体问题，了解幂函数的概念.2.从描点作图入手，画出yx，yx 2，yx 3，y ，y x 1 的图象，总结出幂函数的共性，巩固并会加以应2用1一般地，_叫做幂函数，其中 x 是自变量， 是常数2在同一平面直角坐标系中，画出幂函数 yx，y x 2，y x 3，y ，yx 1 的图2象3结合 2 中图象，填空(1)所有的幂函数图象都过点_，在(0 ，)上都有定义(2)若 0 时，幂函数图象过点_，且在第一象限内_；当 01 时，图象_(3)若 cb Bab cCcab Dbca6函数 f(x)x ，x( 1,0) (0,1)，若不等式 f(x)|x|成立，则在
2、2，1,0,1,2的条件下， 可以取值的个数是( )A0 B2C3 D4题 号 1 2 3 4 5 6答 案二、填空题7给出以下结论：当 0 时，函数 yx 的图象是一条直线；幂函数的图象都经过(0,0)，(1,1)两点；若幂函数 yx 的图象关于原点对称，则 yx 在定义域内 y 随 x 的增大而增大；幂函数的图象不可能在第四象限，但可能在第二象限则正确结论的序号为_8函数 y x 1 的定义域是_29已知函数 yx 2m3 的图象过原点，则实数 m 的取值范围是_三、解答题10比较 1. 、 、 的大小，并说明理由12.413.11如图，幂函数 yx 3m7 (mN) 的图象关于 y 轴对
3、称，且与 x 轴、y 轴均无交点，求此函数的解析式能力提升12已知函数 f(x)(m 22m ) ，m 为何值时，函数 f(x)是：(1)正比例函数；21x(2)反比例函数；(3) 二次函数；(4) 幂函数13点( ，2)在幂函数 f(x)的图象上，点 (2， )在幂函数 g(x)的图象上，问当 x 为何214值时，有：(1)f (x)g(x)；(2)f(x )g(x)；(3) f(x)0 时为增函数， 1)与各个图象相交，则交点自上而下的排列顺序恰好是按幂指数的降幂排列的5A 根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来， y 在 x0 时是增函数，25所以 ac；y ( )x在 x0 时是
4、减函数，所以 cb.256B 因为 x( 1,0)(0,1)，所以 0|x|，x 在(1,0)(0,1)上应大于 0，所以 1,1 显然是不成立的当 0 时，f(x )1|x |；当 2 时，f(x )x 2| x|21|x|.综上， 的可能取值为 0 或2，共 2 个7解析 当 0 时，函数 y x的定义域为x|x 0，xR，故不正确；当 0 ，故 m1，它在(0，)上是增函数又 ， .1213 12.3再考查函数 y ， 0，x12它在(0，)上是增函数又1.41.1， ，1.4 .12.311解 由题意，得 3m71 或 xg(x)；(2)当 x1 时，f(x )g(x)；(3)当1x1 且 x0 时，f(x)g(x)