1、第 2 课时 补集及综合应用课时目标 1.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.2.熟练掌握集合的基本运算1全集：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为_，通常记作_2补集自然语言对于一个集合 A，由全集 U 中_的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集 U 的补集，记作_符号语言 UA_图形语言3.补集与全集的性质(1)UU_；(2) U_；(3) U(UA)_；(4)A( UA)_；(5)A( UA)_.一、选择题1已知集合 U1,3,5,7,9，A1,5,7，则 UA 等于( )A1,3 B3,7,9C3,5,9 D3,92已知全集 UR
2、，集合 M x|x240，则 UM 等于 ( )A x| 22 Dx|x 2 或 x23设全集 U1,2,3,4,5，A1,3,5，B2,5，则 A( UB)等于( )A2 B2,3C3 D1,34设全集 U 和集合 A、B、 P 满足 A UB，B UP，则 A 与 P 的关系是( )AA UP BAPCA P DA P5如图，I 是全集，M、P 、 S 是 I 的 3 个子集，则阴影部分所表示的集合是( )A(MP) S B( MP)SC(MP ) IS D(MP) IS6已知全集 U1,2,3,4,5,6,7，A3,4,5，B1,3,6，那么集合2,7是( )AAB BABC U(AB
3、) D U(AB)题 号 1 2 3 4 5 6答 案二、填空题7设 U0,1,2,3，A x U|x2mx 0，若 UA1,2 ，则实数 m_.8设全集 Ux |x23D 由 B2,5 ，知 UB1,3,4A( UB)1,3,51,3,41,34B 由 A UB，得 UA B.又B UP， UP UA.即 PA，故选 B.5C 依题意，由图知，阴影部分对应的元素 a 具有性质 aM，aP，a IS，所以阴影部分所表示的集合是(M P)IS，故选 C.6D 由 AB 1,3,4,5,6，得 U(AB) 2,7，故选 D.73解析 UA1,2，A 0,3，故 m3.80,1,3,5,7,8 7,
4、8 0,1,3,5解析 由题意得 U0,1,2,3,4,5,6,7,8，用 Venn 图表示出 U，A，B ，易得UA0,1,3,5,7,8， UB7,8 ， BA0,1,3,59 UB UA解析 画 Venn 图，观察可知 UB UA.10解 UA5，5 U 且 5A.又 bA，bU，由此得Error!解得Error! 或Error!经检验都符合题意11解 因为 B( UB)A，所以 BA ，U A ，因而 x23 或 x2x .若 x23，则 x .3当 x 时，A1,3， ，B1,3 ，UA1,3 ， ，此时 UB ；3 3 3 3当 x 时， A1,3， ，B1,3 ，UA1,3， ，此时 UB 3 3 3 3若 x2x，则 x0 或 x1.当 x1 时，A 中元素 x 与 1 相同，B 中元素 x2 与 1 也相同，不符合元素的互异性，故x1；当 x0 时，A 1,3,0，B1,0，UA1,3,0，从而 UB3 综上所述， UB 或 或33 312D 借助于 Venn 图解，因为 AB3，所以 3A，又因为( UB)A9，所以 9A，所以选 D.13.解 如图所示，设只参加赛跑、只参加跳跃、两项都参加的人数分别为 a，b，x.根据题意有Error!解得 x5，即两项都参加的有 5 人