1、2018 年贵州省毕节市中考数学全真模拟试卷（3）一选择题（共 15 小题，满分 45 分，每小题 3 分）1 （3 分）、 ， ， ，3.1416 ，0. 中，无理数的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2 （3 分）据 悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要 5 300 万美元， “5 300 万”用科学记数法可表示为（ ）A5.310 3B5.310 4C5.3 107 D5.3 1083 （3 分）下列运算正确的是（ ）Am 6m2 =m3 B （x+1） 2=x2+1 C （3m 2） 3=9m6 D2a 3
2、a4=2a74 （3 分）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 2 的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（ ）A6 B4 C8 D45 （3 分）已知一组数据 1，5，6，5，5，6，6，6，则下列说法正确的是（ ）A众数是 5 B中位数是 5 C平均数是 5 D极差是 46 （3 分）如图，已知直线 AB、CD 被直线 AC 所截，ABCD，E 是平面内任意一点（点 E 不在直线 AB、CD 、AC 上） ，设BAE=，DCE=下列各式：+， ， ，360 ，AEC 的度数可能是（ ）A B C D7 （3 分）下列说法正确的是（ ）Ax=4 是不等式 2x8 的一个解 B
3、x= 4 是不等式 2x8 的解集C不等式 2x8 的解集是 x4 D2x8 的解集是 x48 （3 分）某家庭搬进新居后又添置了新的电冰箱， 电热水器等家用电器，为了了解用电量的大小，该家庭在 6 月份初连续几天观察电表的度数，电表显示的度数如下表：日期 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日 7 日 8 日电表显示度数（度）115 118 122 127133136 140 143这个家庭六月份用电度数为（ ）A105 度 B108.5 度 C120 度 D124 度9 （3 分）若方程 =1 有增根，则它的增根是（ ）A0 B1 C1 D1 和 110 （3 分）已知一组数据：x
4、 1，x 2，x 3，x 4，x 5，x 6 的平均数是 2，方差是 3，则另一组数据：3x 12，3x 22，3x 32，3x 42，3x 52，3x 62 的平均数和方差分别是（ ）A2 ，3 B2，9 C4，25 D4，2711 （3 分）在平面直角坐标系中，把直线 y=2x+4 绕着原点 O 顺时针旋转 90后，所得的直线 1 一定经过下列各点中的（ ）A （2 ，0 ） B （4，2） C （6， 1） D （8， 1）12 （3 分）如图，ABC 内接于O ，BAC=120，AB=AC=4 ，BD 为O 的直径，则 BD 等于（ ）A4 B6 C8 D1213 （3 分）如图，在
5、RtABC 中，BAC=90，D、E 、F 分别是边 BC、AB、AC的中点，若 EF=2，则 AD 长是（ ）A1 B2 C3 D414 （3 分）如图，将ABC 绕点 A 旋转到ADE 的位置，使点 D 落到线段 AB的垂直平分线上，则旋转角的度数为（ ）A40 B50 C60 D7015 （3 分）如图，等边ABC 中，BF 是 AC 边上中线，点 D 在 BF 上，连接AD，在 AD 的右侧作等边 ADE，连接 EF，当AEF 周长最小时，CFE 的大小是（ ）来源:Z#xx#k.ComA30 B45 C60 D90二填空题（共 5 小题，满分 25 分，每小题 5 分）16 （5 分
6、）分解因式（xy1） 2（x+y2xy） （2 xy）= 17 （5 分）如图，已知O 的半径为 1，PQ 是 O 的直径，n 个相同的正三角形沿 PQ 排成一列，所有正三角形都关于 PQ 对称，其中第一个 A 1B1C1 的顶点A1 与点 P 重合，第二个 A2B2C2 的顶点 A2 是 B1C1 与 PQ 的交点，最后一个A nBnCn 的顶点 Bn、C n 在圆上如图 1，当 n=1 时，正三角形的边长 a1= ；如图 2，当 n=2 时，正三角形的边长 a2= ；如图 3，正三角形的边长an= （用含 n 的代数式表示） 18 （5 分）如图，已知直线 y=x+4 与双曲线 y= （
7、x0）相交于 A、B 两点，与 x 轴、y 轴分别相交于 D、C 两点，若 AB=2 ，则 k= 19 （5 分）如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“ 体育” 节目的人数是 人20 （5 分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13， ，请根据这组数的规律写出第 10 个数是 三解答题（共 7 小题，满分 80 分）21 （8 分）计算：| |+（2017） 02sin30+3122 （8 分）附加题：（y z） 2+（xy） 2+（zx） 2=（y+z2x） 2+（z +x2y）2+（x+y2z
8、） 2求 的值23 （10 分）在北海市创建全国文明城活动中，需要 30 名志愿者担任“讲文明树新风”公益广告宣传工作，其中男生 18 人，女生 12 人来源:学科网（1）若从这 30 人中随机选取一人作为“展板挂图”讲解员，求选到女生的概率；（2）若“广告策划” 只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁担任，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为 2，3，4，5 的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取 2 张，若牌面数字之和为偶数，则甲担任，否则乙担任试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由24 （12 分）如图，在平行四边形 ABCD 中， 过点 A 作 AEDC，垂足为
9、 E，连接 BE，F 为 BE 上一点，且AFE=D （1）求证：ABFBEC；（2）若 AD=5，AB=8，sinD= ，求 AF 的长25 （12 分）某班为满足同学们课外活动的需求，要求购排球和足球若干个已知足球的单价比排球的单价多 30 元，用 500 元购得的排球数量与用 800元购得的足球数量相等（1）排球和足球的单价各是多少元？（2）若恰好用去 1200 元，有哪几种购买方案？26 （14 分）如图，平行四边形 ABCD 中，以 A 为圆心，AB 为半径的圆交 AD于 F，交 BC 于 G，延长 BA 交圆于 E（1）若 ED 与 A 相切，试判断 GD 与A 的位置关系，并证明
10、你的结论；（2）在（1）的条件不变的情况下，若 GC=CD，求C27 （16 分）已知，抛物线 y=ax2+ax+b（a0）与直线 y=2x+m 有一个公共点M（1，0） ，且 ab（1）求 b 与 a 的关系式和抛物线的顶点 D 坐标（用 a 的代数式表示） ；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为 N，求DMN 的面积与 a 的关系式；（3）a=1 时，直线 y=2x 与抛物线在第二象限交于点 G，点 G、H 关于原点对称，现将线段 GH 沿 y 轴向上平移 t 个单位（t0 ） ，若线段 GH 与抛物线有两个不同的公共点，试求 t 的取值范围2018 年贵州省毕节市中考数学全真模拟试卷（3
11、）参考答案与试题解析一选择题（共 15 小题，满分 45 分，每小题 3 分）1【解答】解：在 、 ， ， ，3.1416 ，0. 中，无理数是：， 共 2 个故选：B2【解答】解：5 300 万=5 300103 万美元=5.310 7 美元故选 C3【解答】解：A、原式=m 4，不符合题意；B、原式=x 2+2x+1，不符合题意；C、原式=27m 6，不符合题意；D、原式=2a 7，符合题意，故选：D4【解答】解：根据题目的描述，可以判断出这个几何体应该是个圆柱，且它的底面圆的半径为 1，高为 2，那么它的表面积=22+112=6，故选 A5【解答】解：把数据 1，5，6，5，5，6，6，
12、6，按从小到大排列为1，5 ，5 ，5，6，6 ，6，6 ，中位数= =5.5，众数为 6，平均数= =5，极差为=61=5，故 C 正确，故选：C6【解答】解：点 E 有 4 种可能位置（1）如图，由 AB CD，可得 AOC=DCE 1=，AOC=BAE 1+AE 1C，AE 1C=（2）如图，过 E2 作 AB 平行线，则由 ABCD ，可得1=BAE 2=，2= DCE 2=，AE 2C=+（3）如图，由 ABCD，可得BOE 3=DCE 3=，BAE 3=BOE 3+AE 3C，AE 3C=（4）如图，由 ABCD，可得BAE 4+AE 4C+DCE 4=360，AE 4C=360A
13、EC 的度数可能为 ， +， ，360故选：D7【解答】解：因为 2x8 的解为 x4，所以 A、x=4 是不等式 2x 8 的一个解，正确；B、x=4 是不等式 2x8 的解集，错误；C、不等式 2x8 的解集是 x4，错误；D、2x 8 的解集是 x4，错误故选：A8【解答】解：这七天一共用电的度数=（143115）7=4，月份用电度数=430=120（度） ，故选 C9【解答】解：方程两边都乘（x+1） （x 1） ，得6m（x+1）=（x +1） （x1） ，由最简公分母（x+1） （x1 ）=0 ，可知增根可能是 x=1 或1当 x=1 时，m=3，当 x=1 时，得到 6=0，这是
14、不可能的，所以增根只能是 x=1故选：B10【解答】解：由题知，x 1+x2+x3+x4+x5+x6=26=12，S12= （x 12） 2+（x 22） 2+（x 32） 2+（x 42） 2+（x 52） 2+（x 62） 2= （ x12+x22+x32+x42+x52+x62） 4（x 1+x2+x3+x4+x5+x6）+4 6=3，（x 12+x22+x32+x42+x52+x62）=42另一组数据的平均数= 3x12+3x22+3x32+3x42+3x52+3x62= 3（x 1+x2+x3 +x4+x5+x6 ）25= 31212= 24=4，另一组数据的方差= （3x 124）
15、 2+（3x 224） 2+（3x 324） 2+（3x 424）2+（3x 524） 2+（3x 624） 2= 9（x 12+x22+x32+x42+x52+x62） 36（x 1+x2+x3+x4+x5+x6）+36 6= 9423612+216= 162=27故选：D11【解答】解：直线 y=2x+4 与 x 轴的交点为（ 2，0） ，与 y 轴的交点为（0，4） ；绕点 O 旋转 90后可得直线与 x 轴的交点为（4，0 ） ，与 y 轴的交点为（0，2） ；可设新直线的解析式为：y=kx+b，则：4k+b=0；b=2；k=0.5，y= 0.5x+2，把所给点代入得到的直线解析式，只
16、有选项 C 符合，故选：C来源 :学科网 ZXXK12【解答】解：BAC=120，AB=AC=4C=ABC=30D=30BD 是直径BAD=90BD=2AB=8故选：C13【解答】解：D、E 、F 分别是边 BC、AB、AC 的中点，BC=2EF=4，在 RtABC 中，BAC=90，AD =BD=DC= BC=2，故选：B14【解答】解：连接 BD，点 D 落到线段 AB 的垂直平分线上，AD=BD，AD=AB，ABD 是等边三角形，BAD=60 ，旋转角的度数为 60；故选：C15【解答】解：如图，ABC，ADE 都是等边三角形，AB=AC，AD=AE，BAC= DAE= ABC=60，B
17、AD=CAE ，BAD CAE，ABD=ACE ，AF=CF，ABD=CBD= ACE=30，点 E 在射线 CE 上运动（ACE=30 ） ，作点 A 关于直线 CE 的对称点 M，连接 FM 交 CE 于 E，此时 AE+FE的值最小，CA=CM， ACM=60，ACM 是等边三角形，AF=CF，FM AC，CFE=90，故选：D二填空题（共 5 小题，满分 25 分，每小题 5 分）16【解答】解：令 x+y=a，xy=b，则（xy 1） 2（x+y2xy） （2 xy）=（ b1） 2（a2b） （2a ）=b22b+1+a22a2ab+4b=（ a22ab+b2）+2b2a +1=（
18、 ba） 2+2（ba）+1=（ ba+1） 2；即原式=（xyxy+1） 2=x（y 1）（y1） 2=（y1） （x1） 2=（y1） 2（x1） 2故答案为：（y1） 2（x1） 217【解答】解：（1）设 PQ 与 B1C1 交于点 D，连接 OB1，则OD=A1DOA1= a11，在 RtOB 1D 中，OB 12=B1D2+OD2，即 12=（ a1） 2+（ a11） 2，解得，a 1= ；（2）设 PQ 与 B2C2 交于点 E，连接 OB2，则 OE=2A1A2OA1= a21，在 RtOB 2E 中，OB 22=B2E2+OE2，即 12=（ a2） 2+（ a21） 2，
19、解得，a 2= ；（3）设 PQ 与 BnCn 交于点 F，连接 OBn，则 OF= nan1，在 RtOB nF 中，OB n2=BnF2+OF2，即 12=（ an） 2+（ nan1） 2，解得，a n= 故答案为： ， ， 18【解答】解：作 BFx 轴于 F，AEy 轴于 E，两垂线交于 M 点，BHy 轴于H， AGx 轴于 G，如图所示，D（4，0） ， C（0，4） ，OC=OD，CD=4 ，OCD=ODC=45 ，AE OD，BAM=CDO=45，ADG， CBH，ABM 都是等腰 直角三角形（AB=2 ，根据对称性可知，AD=BC= ，AG=CG=1，A（3 ，1） ，k=
20、3，故答案为319【解答】解：510%=50（人） ，5030%=15（人） ，5051520=10（人） 答：喜爱“体育 ”节目的人数是 10 人故答案为：1020【解答】解：3=2+1；5=3+2；8=5+3；13=8+5；可以发现：从第三个数起 ，每一个数都等于它前面两个数的和则第 8 个数为 13+8=21；第 9 个数为 21+13=34；第 10 个数为 34+21=55故答案为 55三解答题（共 7 小题，满分 80 分）21【解答】解：原式= +12 + = 22【解答】解：（yz） 2+（xy） 2+（zx） 2=（y+z 2x） 2+（z +x2y） 2+（x+y2z）2（
21、yz ） 2（y+z 2x） 2+（xy） 2（x +y2z） 2+（z x） 2（z+x2y） 2=0，（yz +y+z2x） （yzyz+2x）+（xy+x +y2z） （xyxy+2z）+（zx +z+x2y）（zx zx+2y）=0，2x 2+2y2+2z22xy2xz2yz=0，（xy ） 2+（xz ） 2+（yz） 2=0x，y，z 均为实数，x=y=z = =123【解答】解：（1）现有 30 名志愿者准备参加公益广告宣传工作，其中男生18 人，女生 12 人，从这 30 人中随机选取一人作为“展板挂图”讲解员，选到女生的概率为= ；（2）表格如下：第 2 次第 1 次2 3
22、4 52 （2 ，3） （2 ，4） （2 ，5）3 （3 ，2） （3 ，4） （3 ，5）4 （4 ，2） （4 ，3） （4 ，5）5 （5 ，2） （5 ，3） （5 ，4） 来源:Zxxk.Com牌面数字之和的所有可能结果为：5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，8，9 共 12种甲参加的概率为：P （和为偶数） = = ，乙参加的概率 为：P （和为奇数） = = ，因为 ，所以游戏不公平24【解答】 （1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，ADBC ，AD=BC，D+C=180，ABF=BEC，AFB+AFE=180 ， AFE=D，C=AFB，ABFBEC；（2
23、）解：AEDC，AD=5，AB=8 ，sinD= ，AE=4，AE DC，ABDC，AED= BAE=90，在 RtABE 中，根据勾股定理得：BE= ，BC=AD=5，由（1）得：ABFBEC， ，即 ，解得：AF=2 25【解答】解：设排球单价为 x 元，则足球单价为（ x+30）元，由题意得：= ，解得：x=50 ，经检验：x=50 是原分式方程的解，则 x+30=80答：排球单价是 50 元，则足球单价是 80 元；（2）设恰好用完 1200 元，可购买排球 m 个和购买足球 n 个，来源:Zxx k.Com由题意得：50m+80n=1200，整理得：m=24 n，m、n 都是正整数，
24、n=5 时，m=16，n=10 时，m=8 ，n=0，时，m=24，有 3 种方案：购买排球 16 个，购买足球 5 个；购买排球 8 个，购买足球 10 个购买排球 24 个，购买足球 0 个26【解答】解：（1）结论：GD 与O 相切理由如下：连接 AG点 G、E 在圆上，AG=AE四边形 ABCD 是平行四边形，ADBCB= 1 ，2=3AB=AG，B= 3 1=2在AED 和 AGD 中，AED AGDAED= AGDED 与A 相切，AED=90 AGD=90 AGDGGD 与A 相切（2）GC=CD ，四边形 ABCD 是平行四边形，AB=DC， 4=5，AB=AG （5 分）AD
25、BC，4=65=6= B2=266=30C=180B=18060=120 （6 分）27【解答】解：（1）抛物线 y=ax2+ax+b 有一个公共点 M（1，0） ，a +a+b=0，即 b=2a，y=ax 2+ax+b=ax2+ax2a=a（x+ ） 2 ，抛物线顶点 D 的坐标为（ ， ） ；（2）直线 y=2x+m 经过点 M（1，0） ，0=21+m，解得 m=2，y=2x2，则 ，得 ax2+（a2 ） x2a+2=0，（x1） （ax+2a2）=0，解得 x=1 或 x= 2，N 点坐标为（ 2， 6） ，a b ，即 a2a ，a 0 ，如图 1，设抛物线对称轴交直线于点 E，抛
26、物线对称轴为 x= = ，E （ ，3） ，M（ 1，0） ，N （ 2， 6） ，设DMN 的面积为 S，S=S DEN+S DEM= |（ 2）1| （ 3）|= ，（3）当 a=1 时，抛物线的解析式为：y=x 2x+2=（x ） 2+ ，有 ，x2x+2=2x，解得：x 1=2， x2=1，G（1，2） ，点 G、H 关于原点对称，H （1，2） ，设直线 GH 平移后的解析式为：y=2x+t，x2x+2=2x+t，x2x2+t=0，=14（t2）=0 ，t= ，当点 H 平移后落在抛物线上时，坐标为（1，0） ，把（1，0）代入 y=2x+t，t=2，当线段 GH 与抛物线有两个不同的公共点，t 的取值范围是 2t