1、20172018 学年度九下模拟试题一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1计算71 的结果为（ ）A7 B6 C8 D62函数 y= 中自变量 x 的取值范围是（ ）xAx 2 Bx 2 Cx2 Dx23计算 m2+2m2 的结果是（ ）A2m 4 B3m 2 C3m 4 D2m 24一个不透明的盒子里有 n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有 9 个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复实验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3，那么估计盒子中小球的个数 n 为（ ）A20 B24 C28 D305运用乘法公式计算（a2） 2
2、 的结果是（ ）Aa 24a+4 Ba 22a+4 Ca 24 Da 24a46在平面直角坐标系中，已知点 A（4，2） ，B（6，4） ，以原点 O 为位似中心，相似比为 ，把12ABO 缩小，则点 A 的对应点 的坐标是（ ）A （2，1） B （一 2，1）或（2，一 1） C （一 8，4） D （8，4）或（8，4）7一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（ ）A B C D 8初三（5）班体委用划记法统计本班 40 名同学投掷实心球的成绩，结果如右图所示: 则这 40 名同学投资实心球的成绩的众数和中位数分别是（ ）人人人678910A9，8 B9，8.5 C8，8 D8，
3、8.59如右图，边长为 6 的正方形 ABCD 内部有一点 P，BP=4, PBC=60，点 Q 为正方形边上一动点，且PBQ 是等腰三角形，则符合条件的 Q 点有（ ）个A4 B5 C6 D7A DCBP43AC Bx10如图，在直角三角形 ABC 中（C=90） ，放置边长分别为 3，4，x 的三个正方形，则 x 的值为（ ）A5 B6 C7 D12二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11计算 = 112计算: + 的结果为 2a213一个不透明的口袋中有 2 个红球、1 个绿球，这些球除颜色外无其它差别现从袋子中随机一次摸出两个球，则是两个红球的概率是 14如图，点
4、E 是菱形 ABCD 的边 AD 延长线上的点，AE =AC，CE=CB，则B 的度数为 15如图，D 为ABC 内一点，且 AD =BD，若ACD=DAB =45，AC =5，则 SABC = AD CBE第 14 题图DA BC第 15 题图16反比例函数 y= （1x8）的图象记为曲线 C1，将 C1 沿 y 轴翻折，得到曲线 C2，直线 y= x+b 与 C1 ，C 2 一共只有两个公共点，则 b 的取值范围是 答题卷班级： 姓名： 总分 ： 一选择题：（每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二填空题（每小题 3 分，共 18 分）11 12
5、13 14 15 16 三解答题（共 8 个小题，共 72 分）17 （本题 8 分）解方程组 125xy18 （本题 8 分）在ABC 中，AB=AC ，点 E， F 分别在 AB，AC 上，AE =AF，BF 与 CE 相交于点 P求证: PB=PCACFBE19 （本题 8 分）某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按 A（非常喜欢） 、B（比较喜欢） 、C（一般） 、D（不喜欢）四个等级对活动评价，图 1 和图 2 是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整，请你根据统计图提
6、供的信息，解答下列问题:人人O20406080DCBA人1 人2 A20% D15%C B40%（1）此次调查的学生人数为 ；（2）条形统计图中存在错误的是 （填 A、B、C 、D 中的一个） ，并在图中加以改正；（3）在图 2 中补画条形统计图中不完整的部分；（4）如果该校有 600 名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？20 （本题 8 分）某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，己知 5 件甲种玩具的进价与 3 件乙种玩具的进价的和为 231 元，2 件甲种玩具的进价与 3 件乙种玩具的进价的和为 141 元（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?（2）如果购进
7、甲种玩具有优惠，优惠方法是: 购进甲种玩具超过 20 件，超出部分可以享受 7 折优惠，若购进 x（x0）件甲种玩具需要花费 y 元，请你求出 y 与 x 的函数关系式；（3）在（2）的条件下，超市决定在甲，乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过 20 件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱21 （本题 8 分）如图，ABC 内接于OAB=AC，连接并延长 OB 交 CA 延长线于点 E（1）求证: OA 平分BAC；ACBEO（2）若 tanABC = ，AC= 求O 的半径和线段 BE 的长130OEB CA22 （本题 10 分）如图，直线 y=x+6 与反比例函数 y= （x0）的图象交于
8、 A（3 ，a）和 B 两点.k 5（1）求 k 的值;（2）直线 x=m 与直线 AB 相交于点 M，与反比例函数的图象相交于点 N若 MN=1，求 m 的值；ABOyx（3）直接写出不等式 x 的解集4623 （本题 10 分）如图，ABC 中，ACB =90，AC =BC，D 是 AC 边上一点，AD=nCD，CEBD 于 E交 AB 于 F，连接 DF.（1）如图，当 BF=2AF 时，求证： n=1； ADCF BE（2）如图，当 DF/BC 时，求 的值. DEFE BFCDA24 （本题 12 分）如图，抛物线 y= +mx+m+ 与 x 轴相交于点 A、B（点 A 在 B 的左
9、侧）与 y 轴12x12相交于点 C，顶点 D 在第一象限（1）求顶点 D 的坐标（用 m 的代数式表示） ；（2）当 60 ADB90 时，求 m 的变化范围；ADCBOyx（3）当BCD 的面积与ABC 的面积相等时，求 m 的值. 一、1C 2A 3B 4D 5A 6B 7C 8A 9B 10C二、11. 4 12. 13. 14,108 15. 16.1a32597,4b三、17. 18 略 19.(1) 200 (2) C (3) 3602yx20.（1 ） 连 OC AB=AC,弧 AB=弧 AC AOB=AOC OB=OC OA BCAB=AC OA 平分BAC(2) 延长 AO
10、 交圆于 P ,连 PC tanP=tan ABC= 31PCA5103rACP，方法一 易证EBAEAO 10OABExxAEB5,10设3105Bx，方法二，连 OA 交 BC 于 D,作 EHBC 于 H 则 EHOD EHBODB 34BDOHE31tan,3,4CEABBHaE由设 10532164aa22. （1）k=4（2 ） )6,(),(mNM设当 M 在 N 上方时， 41,4或解 得 m当 M 在 N 下方时， 237,)6(解 得（2 ） 53536-或 xx23. （ 1）作 AGBC 交 CF 延长线于 G, 21BFACG则易证ACG CBD AG=BC 121n
11、DACBGA（3 ） DFBC ACB=90 CDF=90 BCDFCF 易 证 1,1nACBnDFC则令 负 舍 ）(215n25FEE 易 证 24. （ 1） D )21,(m（2 ） 作 DEOB 于 E, 012,021,022 mxmxy即令 ),()(,1,)(12 BAxx ，（ 221,2mDEAB由抛物线的对称性知 ADE=BDE,AE=BE=m+1当 60 ADB90 30ADE45 ,1tan3ADEtanADE= 12)(21mDEA12-32m解 得（2)(SABC )2(14（BOCDCOBDS 2)1()1(12 mmm）21(4)124m）（ )（ 21(4)m）（ 02)(12（0)2(1)2m（ 2,(321 m舍 去 ）舍 去 ） ，