1、1天宏大联考 2018 年河南省中招第一次模拟考试试卷数学(本卷满分 120 分，考试时间 100 分钟)注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分。考生应首先阋读试题卷及答题卡上的相关信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。交卷时只交答题卡。一、选择题(本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分)1、 的倒数是（ ）32A、 B、 C、 D、2183832、下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）3、若一个圆锥的侧面积是 18，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是（ ）A、6 B、3 C、 D、1234、如图，把三角板的直角
2、顶点放在直尺的一边上，若1=27 ，则 2 的度数是（ ）A、53 B、63 C、73 D、27第 5 题图 第 6 题图5、对于任意的实数 m，一元二次方程 3x2x= 的根的情况是（ ）mA、有两个相等的实数根 B、对于不同的实数 m，方程根的情况也不相同C、有两个不相等的实数根 D、无实数根6、如图，Rt ABC 中， ACB=90，AC=4cm，BC=6cm，以斜边 AB 上的一点 O 为心所作的半圆分别与 AC、BC 相切于点 D、E，则圆 O 的半径为（ ）A、3. 5cm B、 2. 5cm C、2cm D、2. 4cm 27、已知一元二次方程 x23x1=0 的两个根分别是 x
3、1、x 2，则 x12x2+x1x22 的值为（ ）A、3 B、3 C、6 D、68、如图，AC 是矩形 ABCD 的对角线，AB=1 ，BC ，点 E，F 分别是线段 AB，AD3上的点，连接 CE，CF，若 BCE=ACF，且 CE=CF，则 AE+AF（ ）A、1.2 B、 C、 D、3243第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图9、矩形 ABCD 中，AD=8cm，AB=6cm，动点 E 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以 2cm/s 的速度运动，动点 F 从点 C 同时出发沿边 CD 向点 D 以 1cm/s 的速度运动至点 D 停止。如图可得到矩形 CFHE，设运动时间为
4、x(单位：s) ，此时矩形 ABCD 去掉矩形 CFHE 后剩余部分的面积为 y(单位：cm 2)，则 y 与 x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）10、将一副三角尺(在 RtACB 中，ACB=90 ，B=60；在 RtEDF 中，EDF90，E=45)如图摆放，点 D 为 AB 的中点，DE 交 AC 于点 P，DF 经过点 C。将EDF 绕点 D顺时针方向旋转角 (060)，DE交 AC 于点 M，交 BC 于点 N，则 的值为（ M）A、 B、1 C、 D、3 2333二、填空题(本大题 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分)11、计算：(3) 0( )-2 。2112
5、、2016 年 11 月 12 日 0 点，阿里巴巴双 11 全球狂欢节正式结束.按照阿里方面提供的数据显示，在双 11 当天阿里旗下各平台总交易额达到到 1207 亿元。1207 亿用科学记数法表示为 。13、如图，在 RtABC 中， ACB=90，AC=BC，将 RtABC 绕 A 点逆时针旋转 30后得到 RtADE，若图中阴影部分的面积是 ，则 AB= 。314、已知点 A(x1，y 1)，B(x 2， y2)，C(x 3，y 3)都在反比例函数 y= 的图象上，若x2x1x20x3，则 y1、y 2、y 3 的大小关系是 。15、矩形 ABCD 中，AB=1 ，AD=2，点 E 是
6、边 AD 上的一个动点，把 BAE 沿 BE 折叠，点 A 落在 A处，如果 A恰在矩形的对称轴上，则 AE 的长为 。三、解答题：16、(8 分) 先化简，再求值： ，其中 x 是满足 2(1 一 x)1 的最小整121xx数。17、学校组织学生到中国民间工艺博览会的 A. B. C. D. E 五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示。4请根据统计图回答下列问题：(1)将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；(2)A 馆展出了开封朱仙镇民间木板年画的制作工艺，门票仅剩下一张，而小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有
7、数字1，2，3，4 的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽。若抽出的两次数字之积为偶数则小明获得门票，反之小华获得门票。”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平。18、如图，在 RtABC 中， ACB=90，以点 A 为圆心，AC 为半径，作 A交 AB 于点D，交 CA 的延长线于点 E，过点 E 作 AB 的平行线交 A 于点 F，连接 AF，BF，DF.(1)求证：ABCABF；(2)填空：当CAB=_时，四边形 ADFE 为菱形；在的条件下， B
8、C=_cm 时，四边形 ADFE 的面积是 6 cm2.319、如图，矩形 OABC 的顶点 A、C 分别在 x、y 轴的正半轴上，点 D 为对角线 OB 的中点，点 E(4，n)在边 AB 上，反比例函数 y= (k0)在第一象限内的图象经过点 D、 E，且kD 点的横坐标是它的纵坐标的 2 倍。(1)求反比例函数的解析式和 n 的值；(2)若反比例函数的图象与矩形的边 BC 交于点 F，将矩形折叠，使点 O 与点 F 重合，折痕分别与 x、y 轴正半轴交于点 H、G ，求线段 OG 的长。20、（2017 焦作二模）小军在测量某垂直地面的建筑物（图中 AB 的长）的高度时，发现其一部分影子
9、落在斜坡 CD 上，测得落在地面上的影长 BC 为 24 米，同时测得 1 米的标杆在 BC 上某处垂直 BC 放置时的影长（影长全落在地面）为 0.8 米，在点 C 处垂直 BC 放置时的影长（影子全在斜坡上）为 1.5 米，又测得 DE8 米，斜坡 CD 高为 10.6 米，坡角D 为 32，求该建筑物的高（ sin320.53，cos320.85，tan320.62）521、郑州市雾霾天气趋于严重，丹尼斯商场根据民众健康需要，代理销售每台进价分别为600 元、560 元的 A. B 两种型号的空气净化器，如表是近两周的销售情况：(进价、售价均保持不变，利润= 销售收入进货成本)(1)求
10、A，B 两种型号的空气净化器的销售单价；(2)若商场准备用不多于 17200 元的金额再采购这两种型号的空气净化器共 30 台，超市销售完这 30 台空气净化器能否实现利润为 6200 元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由。22、(10 分) 猜想与证明(1)如图 1，将正方形 ABCD 与正方形 CEFG(CGAB)拼接在一起，使 C、D、G 三点在一条直线上，CG 在边 CD 上，连接 AE，若 M 为 AE 的中点，连接 DM、MC，试猜想 DM与 CM 的关系，并证明你的结论。拓展与延伸(2)如图 2，若将(1) 中的“连接 AE，若 M 为 AE 的中点，连接 D
11、M、MC ”换成“连接 AFM 为 AF 的中点，连接 DM、GM ”，其他条件不变，判断 DM 和 GM 的关系，并说明理由。(3)如图 3，若将正方形 CEFG 由图 2 中的位置绕着顶点 C 逆时针旋转 90，可知旋转后点A、F、C 在同一条直线上，此时 M 仍为 AF 的中点，连接 DM、GM，判断 DM 和 GM 的关系，并说明理由。623、如图，抛物线 经过直线 与坐标轴的交点 B、C ，已知cbxy2 5xyD(0，3). (1)求抛物线的解析式； (2)M， N 分别是 BC，x 轴上的动点，求 DMN 周长最小时点 M，N 的坐标，并写出周长的最小值；(3)点 P 是抛物线上
12、一动点，在（ 2）的条件下，是是否存在这样的点 P，使得PBO ODN ？若存在，请直接写出的坐标；若不存在，请说明理由。7天宏大联考 2018 年河南省中招第一次模拟考试试卷数学参考答案1-5 CDBBC 6-10 DABAD11、3 12、1.20710 11 13、2 14、 15、1 或312x316、化简结果为 ，取 x3 代入，得 1.2117、（1）B 馆 50 人，C 占 15% （2）小明概率 ，小华概率 ，不公平44118、（2）60 619、（1） n2 （2）OGxy4520、38 米21、（1）A 型 800 元，B 型 780 元（2）能完成 6200 元的目标，最多 A 型买 10 台就可以22、（1）DMCM（2）DMCM，提示，延长 GM 交 AD 于点 N，FMGANM ，得 M 为 NG 中点，RtGDN 中，斜边上的中线等于斜边的一半。（3）DMGM23、（1） 542xy（2）M（2，5），N（0，3），周长最小为 1728（3） 或16254， 34，