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江苏省盐城市滨海县2018届中考数学模拟试卷(2)含答案

1、滨海县 2018 年中考研判数学模拟试卷 1注意事项1.本试卷考试时间为 120分钟,试卷满分 150分,考试形式闭卷.2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置,否则不给分.3.答题前,务必将姓名、准考证号用 0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷上.一、选择题(本大题共有 8小题,每小题 3分,共 24分)1在实数1,3,0,2 中,最大的数是( )A1 B3 C0 D22下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )3计算 a6a4结果正确的是( )Aa Ba 2 Ca 3 Da 44如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体,它的主视图是( )5平面直角坐标系中,点 P(1, 2)

2、关于 x 轴对称的点的坐标为( )A (1,2) B (1, 2) C (2,1) D (2,1)6神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一,每小时飞行约 28000 公里,将 28000 用科学记数法表示应为( )A B C D3281032.81042.81050.2817如果分式 有意义,那么 x 的取值范围是( )xA B C D333xx8如图,AB 为O 的直径,点 C 在O 上,若OCA=50,AB=6,则弧 BC的长为( )A B C D1031065359二、填空题(本大题共有 8小题,每小题 3分,24 分)9数据 1,1,2,4,5 的中位数是 10因式分解:分解因式:a

3、2+2a= 11解分式方程 的解为 13x12如图,由射线 AB,BC,CD,DE ,EA 组成的平面图形,则1+2+3+4+5= 13如图,AB 为O 的直径, C、D 为O 上的点, 弧 AD =CD若CAB =36,则CAD= 14已知 3是关于 x 的方程 x2mx+2m=0 的一个根,并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形 ABC 的两条边长,则三角形 ABC 的周长为 15 ()如图,O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点,M 是 AD 的中点若 AB=6,AD=8,则四边形ABOM 的周长为 16 ()如图,矩形 OABC 的边 OA,OC 分别在 x 轴、 y 轴上,点 B

4、 在第一象限,点 D 在边 BC 上,且AOD =30,四边形 OA BD 与四边形 OABD 关于直线 OD 对称(点 A和 A,B和 B 分别对应) 若 AB=2,反比例函数 (k0)的图象恰好经过点 A,B,则 k 的值为 yx三、解答题(本大题共有 11小题,共 102分)17(本题满分 6分) 计算: 0027()2tan618(本题满分 6分) 解不等式组 ,并写出它的所有非负整数解4(1)70853x19. (本题满分 6分) 先化简,再求值: ,其中 212()1xx51x第 16 题20(本题满分 8分) 中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统,小亮的妈妈买了四种口味的月饼,分别是

5、云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄.小亮最爱吃云腿月饼,妈妈最爱吃豆沙月饼.(1)若有重量、包装完全一样的四种月饼各一个,小亮选中自己最爱吃的月饼的概率 (2)若有重量、包装完全一样的四种月饼各一个,让小亮和妈妈每人各选一个,请用画树状图法或列表法,求出小亮和妈妈两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率21(本题满分 10分) 中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广为了传承中华民族优秀传统文化,我市某中学对全校学生举行“汉字听写”比赛,赛后整理部分参赛学生的成绩,将学生的成绩分为 A,B,C,D 四个等级,并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图,但均不完整请你根据统计图解答下列问题:(1)参加

6、比赛的学生共有 名;(2)在扇形统计图中,m 的值为 ,表示“D 等级 ”的扇形的圆心角为 度;(3)补全条形统计图;(4)该中学共有学生 4500 人,在这次比赛中成绩达到 D 等级的有多少学生?22(本题满分 10分) 如图,河的两岸 l1与 l2相互平行,A、B 是 l1上的两点, C、D 是 l2上的两点,某人在点 A 处测得CAB=90,DAB=30,再沿 AB 方向前进 40 米到达点 E(点 E 在线段 AB 上) ,测得DEB=60,求 C、D 两点间的距离 DC BEAl2l1 603023(本题满分 10分) 如图,在 ABCD 中,点 E,F 分别在 AB,DC 上,且

7、EDDB ,FBBD(1)求证:AEDCFB;(2)若A=30,DEB =45,求证:DA=DF24 (本题满分 10分)2017 年 5 月 14 日至 15 日, “一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行,本届论坛期间,中国同 30多个国家签署经贸合作协议,某厂准备生产甲、乙两种商品共 8 万件销往“一带一路”沿线国家和地区已知 2 件甲种商品与 3 件乙种商品的销售收入相同,3 件甲种商品比 2 件乙种商品的销售收入多1500 元(1)甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元?(2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于 5400 万元,则至少销售甲种商品多少万件?25(本题满分 10分) 如图,

8、AB 是O 的直径,过点 B 作O 的切线 BM,弦 CDBM,交 AB 于点 F,且 弧 DA=DC,连接 AC, AD,延长 AD 交 BM 于点 E(1)求证:ACD 是等边三角形;(2)连接 OE,若 DE=6,求 OE 的长CFDBEA26(本题满分 12分) ()在直角坐标系中,过原点 O 及点 A(8,0) ,C(0,6)作矩形 OABC、连结 OB,点 D 为OB 的中点,点 E 是线段 AB 上的动点,连结 DE,作 DFDE,交 OA 于点 F,连结 EF已知点 E 从 A点出发,以每秒 1 个单位长度的速度在线段 AB 上移动,设移动时间为 t 秒(1)如图 1,当 t=

9、3 时,求 DF 的长(2)如图 2,当点 E 在线段 AB 上移动的过程中,DEF 的大小是否发生变化?如果变化,请说明理由;如果不变,请求出 tanDEF 的值(3)连结 AD,当 AD 将DEF 分成的两部分的面积之比为 1:2 时,求相应的 t 的值xyDEFCBAO图 1xyDABCFEO图 227(本题满分 14分) ()如图,在平面直角坐标系中,抛物线 与 x 轴交于 A、B 两点(点 A243yax在点 B 的左侧) ,AB =8,与 y 轴交于点 C,对称轴与 x 轴交于点 D,点 E(8,n)在抛物线上(1)求抛物线的对称轴,以及 a 的值;(2)连接 CE,点 P 为直线

10、 CE 下方抛物线上的一动点,连接 PC,PE当 P 运动到何处时PCE的面积最大时,求出此时的 P 点坐标;(3)在(2)的条件下,连接 CD,CB ,点 K 是线段 CB 的中点,点 M 是 CP 上的一点,点 N 是 CD上的一点,求 KM+MN+NK 的最小值;(4)点 G 是线段 CE 的中点,将抛物线 沿 x 轴正方向平移得到新抛物线243yaxy,y经过点 D,y的顶点为点 F在新抛物线 y的对称轴上,是否存在点 Q,使得FGQ 为等腰三角形?若存在,直接写出点 Q 的坐标;若不存在,请说明理由2018中考研判数学模拟试卷参考答案及评分标准一、选择题(本大题共 8 小题,每题 3

11、 分,共 24 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B A B B A C D C二、填空题(本大题共 8 小题,共 24 分)9 10 11 12360 2()a1313 27 1415 1518 16 163三、解答题(本大题共 11 小题,共 102 分)17(本题满分 6分) 解:原式= 31233 = 618(本题满分 6分) 解:由得: 22x由得:47不等式组的解集为52x则不等式组的所有非负整数解为:0,1,2,3 619. (本题满分 6分)解:原式221()x4x当 时,原式 6311320(本题满分 8分) 解:(1)24(2 )为了表示方便,记云腿、豆沙、莲蓉

12、、蛋黄四种月饼分别为 A、B、C、D画出的树状图如图所示,6小亮、妈妈两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率 8412321(本题满分 10分)解:(1)20; 2(2 ) 40、72 6(3 )804835()人(4 )105%90人22(本题满分 10分)解:过点 D 作 l1 的垂线,垂足为 F,DEB=60,DAB=30,ADE=DEB DAB =30,ADE 为等腰三角形,DE=AE=40, 3在 Rt DEF 中,EF=DE cos60=40 =20, 612DFAF,DFB=90,ACDF,由已知 l1l 2,CDAF ,四边形 ACDF 为矩形,CD=AF= AE+EF=

13、60, 10答:C、D 两点间的距离为 60m23(本题满分 10分)证明:(1)平行四边形 ABCD,AD=CB , A=C,AD CB,ABCD,ADB=CBD,EDDB ,FBBD,EDB=FBD =90,ADE=CBF,在AED 和CFB 中,DC BEAl2l1 6030,CABDFEAEDCFB(ASA) ; 5(2 )作 DHAB,垂足为 H,在 RtADH 中,A =30,AD=2 DH, 6在 RtDEB 中,DEB= 45,EB=2DH, 7EDDB ,FBBDDEBF,ABCD,四边形 EBFD 为平行四边形, 8FD=EB, DA=DF 1024 (本题满分 10分)解

14、:(1)设甲种商品的销售单价 x 元,乙种商品的销售单价 y 元,依题意有, 3 2350xy解得 596y答:甲种商品的销售单价 900 元,乙种商品的销售单价 600 元;(2 )设销售甲种商品 a 万件,依题意有900a+600(8a )5400, 8解得 a2 10答:至少销售甲种商品 2 万件25(本题满分 10分)(1 )证明:AB 是O 的直径,BM 是O 的切线,ABBE,CDBE ,CDAB , 弧 AD=AC, 3 弧 DA=DC,弧 AD=AC=CD,AD=AC =CD, ACD 是等边三角形; 5(2 )解:连接 BD,由(1)知, ACD 是等边三角形,DAC=60A

15、D=AC ,CD AB,DAB=30,ABE =90DEB=60AB 为直径ADB=90在 RtBDE 中 BE=12, 7在 RtABE 中 BA=123OB=863在 RtOBE 中10267OEB26(本题满分 12分) 解:(1)当 t=1.5 时,点 E 为 AB 的中点,A(4,0) ,C(0,3) ,OA=4 ,OC =3,点 D 为 OB 的中点,DEOA ,DE= OA=2,1四边形 OABC 是矩形,OAAB,DEAB,OAB=DEA =90,又DFDE ,EDF=90,四边形 DFAE 是矩形,DF=AE=1.5; 3(2 ) DEF 的大小不变;理由如下:作 DM OA

16、 于 M,DNAB 于 N,如图 2 所示:四边形 OABC 是矩形,xyDEFCBAO图 1xyDABCFEO图 2OAAB,四边形 DMAN 是矩形,MDN=90, DMAB,DNOA, , ,BDNOAM点 D 为 OB 的中点,M、N 分别是 OA、AB 的中点,DM= AB=3,DN= OA=4,1212EDF=90,FDM=EDN,又DMF=DNE= 90,DMFDNE, 5 ,34DFMENEDF=90,tanDEF ; 6(3 )作 DMOA 于 M,DNAB 于 N,若 AD 将DE F 的面积分成 2:1 的两部分,当点 E 到达中点之前时,如图 3 所示,NE= t,2由

17、DMFDNE 得:MF= ( t) ,42948AF=2 +MF= , 358tAD 将DEF 的面积分成 2:1 的两部分,设点 F、E 到 AD 的距离分别为 ,1h2则 1:2DGh 12:1A即 SADF :SAED =2:1即 3:2FE 9758t当点 E 越过中点之后,如图 4 所示,NE= ,32t由DMFDNE 得:MF= ( ) ,3tAF=2MF= ,32548t此时 AD 将DEF 的面积分成 1:2 的两部分,设点 F、E 到 AD 的距离分别为 ,则1h2 2:1:DGh 12: 2:A即 SADF :SAED =1:2即 13:1:FE 12754t综上所述,当

18、AD 将DEF 分成的两部分的面积之比为 1:2 时,t 的值为 或75823427(本题满分 14分)解:(1)对称轴是直线 142aAB=8A( 2,0) ,B(6,0) 2 把 B(6,0)代入 243yax得33a 236yx(2)当 x=8 时, E(8, ) 10103当 x=0 时, C(0, ) 23y2设直线 CE 的解析式为 y=kx+b,将点 C 和点 E 的坐标代入得:,23104bx解得:k= ,b= 23直线 CE 的解析式为 423yx过点 P 作 PF y 轴,交 CE 与点 F设点 P 的坐标为(x , ) ,则点 F(x, ) ,2336x23则 FP=(

19、)( )= 5 22246xEPC 的面积= ( )8=12346x231x233(4)当 x=4 时,EPC 的面积最大P(4, ) 723(3)如图 2 所示:作点 K 关于 CD 和 CP 的对称点 G、H ,连接 G、 H 交 CD 和 CP 与 N、 MK 是 CB 的中点,K(3, ) tanKCP = OD=2,OC = ,3tanOCD= OCD=KCP=30KCD=30K 是 BC 的中点,OCB=60,OC=CK点 O 与点 K 关于 CD 对称点 G 与点 O 重合点 G(0,0) 8点 H 与点 K 关于 CP 对称,点 H 的坐标为(3, ) 93KM+MN+NK=M

20、H+MN+GN当点 O、 N、 M、 H 在条直线上时,KM+MN+NK 有最小值,最小值=GHGH= 223()6KM+MN+NK 的最小值为 6 10(3 )如图 3 所示: 经过点 D, 的顶点为点 F,yy点 F(6, ) 8点 G 为 CE 的中点,G(4, ) 23FG= 228341(6)()当 FG=FQ 时,点 Q(6, ) ,Q (6, ) 83421当 GF=GQ 时,点 F 与点 Q关于 对称,23y点 Q(6,4 ) 3当 QG=QF 时,点 的坐标为(6, ) 435综上所述,点 Q 的坐标为( 6, )或(6, )或(6,4 )或(6,82183213) 43514