1、2018-2019 学年第一学期初三数学期中调研试卷（时间 120 分钟 ，总分 130 分）一选择题（每题 3 分）1一元二次方程 x（x+1）=0 的解是（ ）Ax=0 Bx= 1 Cx=0 或 x=1 Dx=0 或 x=12抛物线 y=2（x3） 24 的顶点坐标（ ）A （3，4） B （3，4） C （3，4） D （3，4）3抛物线 y=2x2 向上平移 3 个单位，再向右平移 2 个单位，得抛物线是（ ）Ay=2（x+2 ） 23 By=2（x+2 ） 2+3Cy=2（x2 ） 23 Dy=2（x2） 2+34若 A（4，y 1） ，B（1，y 2） ，C（2，y 3）为二次函数
2、 y=（x+2 ） 2+3 的图象上的三点，则 y1，y 2，y 3 小关系是（ ）Ay 1y 2y 3 By 3y 2y 1 Cy 3y 1y 2 Dy 2y 1y 35如图，A、B、C 三点在 O 上，若BAC=36，且O 的半径为 1，则劣弧 BC 长是（ ）A B C D 6如图 AB 是O 的直径，点 C、D、E 在O 上，AEC=20 ，BDC=（ ）A100 B110 C115 D1207. 如图，点 P 在O 外，PA 是O 的切线，点 C 在O 上，PC 经过圆心 O，与圆交于点 B，若P=46 ，则ACP= （ ）A. 46 B. 22 C. 27 D. 548.如图，二次
3、函数 y=ax2+bx+c（a0）的图像经过点（2, 0） ，其对称轴是直线 x= -1, 直线 y=3 恰好经过顶点。 有下列判断：当 x -2 时，y 随 x 增大而减小； ac 0； ab+c0； 方程 ax2+bx+c=0 的两个根是 x1=2,x2=-4；当 m3时,方程ax2+bx+c=m 有实数根。其中正确的是（ ） A B C D第 5 题 第 6 题 第 7 题 第 8 题9. 如图，已知抛物线 yx 2pxq 的对称轴为直线 x2，过其顶点 M 的一条直线ykxb 与该抛物线的另一个交点为 N（1，-1） 若要在 y 轴上找一点 P，使得PMPN 最小，则点 P 的坐标为（
4、 ）A （0，-2 ） B （0， 43） C （0， 53） D （0， 54）10如图，在ABC 中，AB=10，AC=8 ，BC=6 ，以边 AB 的中点 O 为圆心，作半圆与 AC 相切，点 P，Q 分别是边 BC 和半圆上的动点，连接 PQ，则 PQ 长的最大值与最小值的和是（ ）A9 B 10 C D第 9 题 第 10 题二、填空题（每题 3 分）11.二次函数 y=ax2的图像经过点（1,-2） ，则 a= .12. 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的 x、y 的部分对应值如下表：x -2 -1 0 1 2 y -5 0 3 4 3来源:Zxxk.Com 根据表格中的信息回
5、答：若 y= -5，则对应 x 的值是 .13如图，在ABC 中，A=50，内切圆 I 与边 BC、CA、AB 分别相切于点D、E、 F，则EDF 的度数为 14如图，用一个半径为 20cm，面积为 150cm2 的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计接头损耗） ，则圆锥的底面半径 r 为 cm15如图所示，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，连接 AC，AD，若CAB=36则ADC 的度数为 16如图，四边形 ABCD 是平行四边形，O 经过点 A，C，D ，与 BC 交于点 E，连接 AE，若 D=72，则BAE= 第 13 题 第 14 题 第 15 题 第 16 题17已知实数 x、y
6、 满足2x 2+5x+y6=0，则 的最小值为 18. 如图，已知直线 y= 34x3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、 B 两点，P 是以 C (0，1) 为圆心，半径为1 的圆上一动点，连结 PA、 PB则 PAB 面积的最大值是 。第 18 题三、解答题 19. (本题满分 5 分) 计算: .021217(3)420.（每题 4 分）解方程：x 2 x0 (x2) 23（x2）21.（本题 6 分） 已知关于 x 的一元二次方程 2410m（1）若方程有一个根是 1，求 m 的值。（2）求 m 取值范围，使得方 程有两个实数根；来源:学科网 ZXXK22.（本题 7 分）如图，已知四边
7、形 内接于圆 ，连结 ， ，ABCDOBD105A5DBC（1）求证: ;（2）若圆 的半径为 ，求劣弧 的长.O323.（本题 7 分） 已知二次函数 32xy。（1）写出抛物线顶点 M 的坐标 ；（2）设抛物线与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于 C 点，求 A，B，C 的坐标（点 A在点 B 的左侧） ，并画出函数图像的大致示意图； 来源:Z.xx.k.Com（3）根据图像，当 取值范围是 时， 0。24.（本题 7 分） 已知抛物线：y=ax 24ax5（a0） （1）写出抛物线的对称轴：直线 ；（2）当 a= -1 时，将该抛物线图像沿 x 轴的翻折，得到新的抛物线解析是 ；
8、（3）若抛物线的顶点在 x 轴上，求 a 的值.25. （本题 8 分）如图，在 RtABC 中，B=90，点 O 在边 AB 上，以点 O 为圆心，OA 为半径的圆经过点 C，过点 C 作直线 MN，使BCM=2A（1）判断直线 MN 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若 OA=4，BCM=60，求图中阴影部分的面 积(结果保留 )来源:学科网26.（本题 8 分）某商场以每件 280 元的价格购进一批商品，当每件商品的售价为 360元时，每月可售出 60 件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价 1 元，那么商场每月就可以多售出 5 件设每件商品的实
9、际售价比原销售价降低了 x 元(1)填表：(2)要使商场每月销售该商品的利润达到 7200 元，且更有利于减少库存，则该商品每件实际售价应定为多少元？27.（本题 10 分） 如图，已知O 上依次有 A、B、C、D 四个点， = ，连接 AB、AD、BD，弦 AB 不经过圆心 O，延长 AB 到 E，使 BE=AB，连接 EC，F 是 EC 的中点，连接 BF（1）若O 的半径为 3，DAB=120，则弦 BD 的长= ；（2）求证：BF= BD；12（3）设 G 是 BD 的中点，探索：在O 上是否存在点 P（不同于点 B） ，使得PG=PF？并说明 PB 与 AE 的位置关系来源:Z_xx_k.Com28.（本题 10 分）已知，抛物线 y=ax2+bx+c(a0)，经过平面直角坐标系中的 A、B、C三 点，坐标分别是 A(-1,0)，B（3,0） ，C(0，3).（1） 如图 1，ABC 外接圆记作M，则MAC= 度 ；（2） 如图 2，求抛物线的解析式；（3） 如图 2，作直线 BC,在线段 BC 上有动点 E,过点 E 作 x 轴的垂线，交抛物线于点P，交 x 轴于点 F，求PCB 面积的最大值，并求此时 F 点的坐标；（4） 在（3）的情况下，过点 P 作 BC 边上的高 PH，则 PH 的最大值是 。