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江苏省张家港市2019届九年级上期中考试数学试题(含答案)

1、2018-2019 学年第一学期初三数学期中调研试卷(时间 120 分钟 ,总分 130 分)一选择题(每题 3 分)1一元二次方程 x(x+1)=0 的解是( )Ax=0 Bx= 1 Cx=0 或 x=1 Dx=0 或 x=12抛物线 y=2(x3) 24 的顶点坐标( )A (3,4) B (3,4) C (3,4) D (3,4)3抛物线 y=2x2 向上平移 3 个单位,再向右平移 2 个单位,得抛物线是( )Ay=2(x+2 ) 23 By=2(x+2 ) 2+3Cy=2(x2 ) 23 Dy=2(x2) 2+34若 A(4,y 1) ,B(1,y 2) ,C(2,y 3)为二次函数

2、 y=(x+2 ) 2+3 的图象上的三点,则 y1,y 2,y 3 小关系是( )Ay 1y 2y 3 By 3y 2y 1 Cy 3y 1y 2 Dy 2y 1y 35如图,A、B、C 三点在 O 上,若BAC=36,且O 的半径为 1,则劣弧 BC 长是( )A B C D 6如图 AB 是O 的直径,点 C、D、E 在O 上,AEC=20 ,BDC=( )A100 B110 C115 D1207. 如图,点 P 在O 外,PA 是O 的切线,点 C 在O 上,PC 经过圆心 O,与圆交于点 B,若P=46 ,则ACP= ( )A. 46 B. 22 C. 27 D. 548.如图,二次

3、函数 y=ax2+bx+c(a0)的图像经过点(2, 0) ,其对称轴是直线 x= -1, 直线 y=3 恰好经过顶点。 有下列判断:当 x -2 时,y 随 x 增大而减小; ac 0; ab+c0; 方程 ax2+bx+c=0 的两个根是 x1=2,x2=-4;当 m3时,方程ax2+bx+c=m 有实数根。其中正确的是( ) A B C D第 5 题 第 6 题 第 7 题 第 8 题9. 如图,已知抛物线 yx 2pxq 的对称轴为直线 x2,过其顶点 M 的一条直线ykxb 与该抛物线的另一个交点为 N(1,-1) 若要在 y 轴上找一点 P,使得PMPN 最小,则点 P 的坐标为(

4、 )A (0,-2 ) B (0, 43) C (0, 53) D (0, 54)10如图,在ABC 中,AB=10,AC=8 ,BC=6 ,以边 AB 的中点 O 为圆心,作半圆与 AC 相切,点 P,Q 分别是边 BC 和半圆上的动点,连接 PQ,则 PQ 长的最大值与最小值的和是( )A9 B 10 C D第 9 题 第 10 题二、填空题(每题 3 分)11.二次函数 y=ax2的图像经过点(1,-2) ,则 a= .12. 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的 x、y 的部分对应值如下表:x -2 -1 0 1 2 y -5 0 3 4 3来源:Zxxk.Com 根据表格中的信息回

5、答:若 y= -5,则对应 x 的值是 .13如图,在ABC 中,A=50,内切圆 I 与边 BC、CA、AB 分别相切于点D、E、 F,则EDF 的度数为 14如图,用一个半径为 20cm,面积为 150cm2 的扇形铁皮,制作一个无底的圆锥(不计接头损耗) ,则圆锥的底面半径 r 为 cm15如图所示,AB 是O 的直径,CD 是O 的弦,连接 AC,AD,若CAB=36则ADC 的度数为 16如图,四边形 ABCD 是平行四边形,O 经过点 A,C,D ,与 BC 交于点 E,连接 AE,若 D=72,则BAE= 第 13 题 第 14 题 第 15 题 第 16 题17已知实数 x、y

6、 满足2x 2+5x+y6=0,则 的最小值为 18. 如图,已知直线 y= 34x3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、 B 两点,P 是以 C (0,1) 为圆心,半径为1 的圆上一动点,连结 PA、 PB则 PAB 面积的最大值是 。第 18 题三、解答题 19. (本题满分 5 分) 计算: .021217(3)420.(每题 4 分)解方程:x 2 x0 (x2) 23(x2)21.(本题 6 分) 已知关于 x 的一元二次方程 2410m(1)若方程有一个根是 1,求 m 的值。(2)求 m 取值范围,使得方 程有两个实数根;来源:学科网 ZXXK22.(本题 7 分)如图,已知四边

7、形 内接于圆 ,连结 , ,ABCDOBD105A5DBC(1)求证: ;(2)若圆 的半径为 ,求劣弧 的长.O323.(本题 7 分) 已知二次函数 32xy。(1)写出抛物线顶点 M 的坐标 ;(2)设抛物线与 x 轴交于 A,B 两点,与 y 轴交于 C 点,求 A,B,C 的坐标(点 A在点 B 的左侧) ,并画出函数图像的大致示意图; 来源:Z.xx.k.Com(3)根据图像,当 取值范围是 时, 0。24.(本题 7 分) 已知抛物线:y=ax 24ax5(a0) (1)写出抛物线的对称轴:直线 ;(2)当 a= -1 时,将该抛物线图像沿 x 轴的翻折,得到新的抛物线解析是 ;

8、(3)若抛物线的顶点在 x 轴上,求 a 的值.25. (本题 8 分)如图,在 RtABC 中,B=90,点 O 在边 AB 上,以点 O 为圆心,OA 为半径的圆经过点 C,过点 C 作直线 MN,使BCM=2A(1)判断直线 MN 与O 的位置关系,并说明理由;(2)若 OA=4,BCM=60,求图中阴影部分的面 积(结果保留 )来源:学科网26.(本题 8 分)某商场以每件 280 元的价格购进一批商品,当每件商品的售价为 360元时,每月可售出 60 件,为了扩大销售,商场决定采取适当降价的方式促销,经调查发现,如果每件商品降价 1 元,那么商场每月就可以多售出 5 件设每件商品的实

9、际售价比原销售价降低了 x 元(1)填表:(2)要使商场每月销售该商品的利润达到 7200 元,且更有利于减少库存,则该商品每件实际售价应定为多少元?27.(本题 10 分) 如图,已知O 上依次有 A、B、C、D 四个点, = ,连接 AB、AD、BD,弦 AB 不经过圆心 O,延长 AB 到 E,使 BE=AB,连接 EC,F 是 EC 的中点,连接 BF(1)若O 的半径为 3,DAB=120,则弦 BD 的长= ;(2)求证:BF= BD;12(3)设 G 是 BD 的中点,探索:在O 上是否存在点 P(不同于点 B) ,使得PG=PF?并说明 PB 与 AE 的位置关系来源:Z_xx_k.Com28.(本题 10 分)已知,抛物线 y=ax2+bx+c(a0),经过平面直角坐标系中的 A、B、C三 点,坐标分别是 A(-1,0),B(3,0) ,C(0,3).(1) 如图 1,ABC 外接圆记作M,则MAC= 度 ;(2) 如图 2,求抛物线的解析式;(3) 如图 2,作直线 BC,在线段 BC 上有动点 E,过点 E 作 x 轴的垂线,交抛物线于点P,交 x 轴于点 F,求PCB 面积的最大值,并求此时 F 点的坐标;(4) 在(3)的情况下,过点 P 作 BC 边上的高 PH,则 PH 的最大值是 。