1、nm0123 123厦门市湖滨 2018-2019 学年第一学期期中考初一数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）13 的相反数是（ ）A3 B3 C D2.中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入了负数如果收入 100 元记作100 元，那么80 元表示（ ）A支出 80 元 B收入 20 元 C支出 20 元 D收入 80 元3.已知一个单项式的系数是 5，次数是 2，则这个单项式可以是（ ）A. B. C. D. 25xyxxy5xy4下列各对数中，相等的一对数是（ ）A（2） 3与2 3 B2 2与（2） 2C（3）与|3|
2、 D 与5.有理数 ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）mnA. B. 13nC. D. 6.下列方程中，解是 的是（ ）xA. B. C. D.231x23134x.5x7一个多项式加上多项式 2x1 后得 3x2 ，则这个多项式为（ ）Ax 1 Bx+1 Cx3 Dx+38已知|x|=3 ，|y|=2 ，且 xy0，则 x+y 的值等于（ ）A5 或5 B1 或 1 C5 或 1 D5 或19.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价 元的衣服以（ ）元出售，则下列说法中，能正确40x表达该商店促销方法的是（ ）A原价减去 10 元后再打 8 折 B原价打 8 折后再减去
3、 10 元 C原价减去 10 元后再打 2 折 D原价打 2 折后再减去 10 元10如图，M，N，P，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且 MN=NP=PR=1数 a 对应的点在 M 与 N 之间，数 b 对应的点在 P 与 R 之间，若|a|+|b|=3 ，则原点是（ ）AM 或 R BN 或 P CM 或 N DP 或 R二、填空题（本大题有 10 小题，其中第 11 小题 7 分，其余每小题 3 分，共 28 分）11计算：21zyxzyx（1）3+2= ； （2）24= ； （3）6（3）= ；（4） = ； （5） = ；（6）4 2= ； （7） = 122
4、 的绝对值是 13比较大小： 14根治水土流失刻不容缓，目前全国水土流失面积已达 36 700 000 米 2，用科学记数法表示为 米215若（a1） 2+|b+2|=0，则 ab1= 16阅览室某一书架上原有图书 20 本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（3，+1），（1，+2），则该书架上现有图书 本17.孙子算经是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣孙子算经记载“今有妇人河上荡杯津吏问曰：杯何以多？妇人曰：家有客津吏曰：客几何？妇人曰：二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五不知客几何？”译文：“2 人同吃一碗饭，3 人同吃一碗羹，4 人
5、同吃一碗肉，共用 65 个碗，问有多少客人？”设共有客人 x 人，可列方程为_18已知 x、y、z 为有理数，且 ，则 = 三、解答题（本大题有 7 小题，共 62 分）19.（本题满分 16 分）计算：（1）3+（11）（9） （2）（7）5（36）4（3 ） （1 + ）（24 ） （4）20.（本题满分 8 分）解下列方程：（1） （2）7320x1827y21.（本题满分 8 分）（1）化简：（2）先化简，后求值： ，其中 22（本题满分 6 分）有理数 a，b 在数轴上的对应点位置如图所示，且|a|=|c|（1）用“”连接这四个数：0，a，b，c；（2）化简：|a+b|2|a|b+c
6、|23（本题满分 6 分）将 6 张小长方形纸片（如图 1 所示）按图 2 所示的方式不重叠的放在长方形 ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为 S1和 S2已知小长方形纸片的长为 a，宽为 b，且 ab当 AB 长度不变而 BC 变长时，将 6 张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形 ABCD 内，S1与 S2的差总保持不变，求 a，b 满足的关系式（1）为解决上述问题，如图 3，小明设 EF=x，则可以表示出 S1= ，S 2= ；（2）求 a，b 满足的关系式，写出推导过程24.（本题满分 8 分）定义：若 ，则称 与 是关于 1 的单位数.1BAB（1）3 与
7、 是关于 1 的单位数， 与 是关于 1 的单位数.(填一个含 的式子)3x x（2）若 ， ，判断 与 是否是关于 1 的单位数，并说明理由.2xA2A25（本题满分 10 分）如图，在数轴上点 表示3，点 表示 5，点 表示 .ABCm（1）若点 与点 同时出发沿数轴负方向运动，两点在点 处相遇，点 的运动速度为 1 单位长度/秒，AB A点 的运动速度为 3 单位长度/秒，求 ；m（2）若 、 两点之间的距离为 2，求 、 两点之间的距离；CBC（3）若 ，在数轴上是否存在一点 ，使 到 、 、 的距离和等于 12?若存在，请求点 对应0mP P的数；若不存在，请说明理由03 5A B2
8、018-2019 学年第一学期期中考初一数学试卷答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1A 2.A 3. D. 4A 5. D. 6.C. 7A 8B 9.B 10A二、填空题（本大题有 10 小题，其中第 11 小题 7 分，其余每小题 3 分，共 28 分）11（1）1 （2）6 （3）2 （4） （5）-2 （6）16 （7）6122 13 143.6710 7 15. 2 16. 19 17. 18. 0三、解答题（本大题有 7 小题，共 62 分）19.（本题满分 16 分）计算：（1）3+（11）（9） （2）（7）5（36）4=311+9 .2 分 =35+9 .3 分
9、=1211 .3 分 =26 .4 分 =1； .4 分（3）（1 + ）（24） （4）1 4+ 2（6）（4） 2=24+ 24 24 =1+ 1216 .2 分=24+418 .3 分 =1+ 28=38； .4 分 =17 .3 分=8 .4 分20.（本题满分 8 分）解下列方程：（1） （2）7320x1827y.2 分 .2 分84 .4 分 .3 分29x 56-y.4 分221.（本题满分 8 分）（1）化简：2x 25x+33x 2+6x1解：原式=（ 23）x 2+（5+6）x+（31） .3 分=5x2+x+2 .4 分（2）先化简，后求值：3（a 2ab+7）2（3a
10、ba 2+1）+3，其中 a=2，b= 解：原式=3a 23ab+216ab+2a22+3=5a29ab+22， .3 分当 a=2，b= 时，原式=206+22=36 .4 分22解：（1）根据数轴得：ba0c； .1 分（2）由图可知：a0，a+b0，b +c0，a 与 c 互为相反数，即 a+c=0，.2 分原式=a b+2a+b+c=a+c=0 .4 分23解：（1）S 1=a（x+a），S 2=4b（x +2b） .2 分，（2）由（1）知：S1=a（x +a），S 2=4b（x+2b ），S 1S2=a（x+a ）4b（x+2b）=ax+a24bx8b2=（ a4b）x+a 28b
11、2， .5 分S 1 与 S2 的差总保持不变，a 4b=0a=4b .6 分24.（1）3 与 2 是关于 1 的单位数， 与 x-4 是关于 1 的单位数. .2 分3x（2）依题意得： .4 分13213- xxBA.6 分662=1 .7 分 与 是关于 1 的单位数 .8 分AB25（1）设用了 t 秒-3-t=5-3t2t=8t=4m=-3-4=-7 3 分（2）|AC|=2,A 表示-3C 表示-5 或-1又B 表示 5|BC|=5-（-5）=10或|BC|=5-（-1）=6 6 分（3）设 P 表示 x1 当 P 在点 A 左侧时|PA|+|PB|+|PC|=-3-X+5-X-X=2-3X若 2-3X=12，则 x= 3102 当 P 在点 AC 之间时|PA|+|PB|+|PC|=x+3+5-X-X=8-X若 8-X=12，则 x=-4x=-4-3x=-4 不符合题意3 当 P 在点 BC 之间时|PA|+|PB|+|PC|=x+3+5-X+X=X+8若 X+8=12，则 x=44 当 P 在点 C 右侧时|PA|+|PB|+|PC|=x+3+x-5+x=3x-2若 3x-2=12，则 x= 314x= 531x= 不符合题意4综上所述，当 P 表示 或 4 时， 到 、 、 的距离和等于 12 .10 分310PABC