1、实验九 测定电源的电动势和内阻目录课前预习基础落实课堂互动考点突破课前预习基础落实【实验目的】1掌握用电压表和电流表测定电源的电动势和内阻的方法。2学会用图象法求电动势和内阻。【实验原理】1实验依据：闭合电路欧姆定律。2实验电路(如图实1 所示)3 E 和 r 的求解：由 U E Ir 得 ，解得 E、 r。U1 E I1rU2 E I2r)4用作图法处理数据，如图实2 所示。(1)图线与纵轴交点为 E；(2)图线与横轴交点为 I 短 ；Er(3)图线的斜率表示 r| |。 U I【实验器材】电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。【实验步骤】1电流表用 0.6 A 量程
2、，电压表用 3 V 量程，按实验电路图连接好实物电路。2把变阻器的滑片移动到使接入电路阻值最大的一端。3闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数。记录一组电流表和电压表的示数，用同样方法测量并记录几组 I、U 值，并填入表格中。4.断开开关，拆除电路，整理好器材。【数据处理】方法一：列方程组求解电动势和内阻的大小根据以上三组方程分别求出 E、 r，再取其平均值作为电源的电动势 E 和内阻 r。方法二：用图象法处理数据在坐标纸上以路端电压 U 为纵轴、干路电流 I 为横轴建立 UI 坐标系，在坐标平面内描出各组( I， U)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分
3、布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标值即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线斜率的绝对值即为电池的内阻 r，即 r| |。 U I【误差分析】1偶然误差(1)由读数不准和电表线性不良引起误差。(2)用图象法求 E 和 r 时，由于作图不准确造成的误差。(3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起 E、r 变化。2系统误差由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差。(1)如图实1 所示，在理论上 EU(I VI A)r，其中电压表示数 U 是准确的电源两端电压。而实验中忽略了通过电压表的电流 IV而形成误差，而且电压表示数越大，I V越大当电压表示数为零时，I V0，I AI 短 ，
4、短路电流测量值真实值。如图实3 所示，可知 E 测 E 真 ，r 测r 真 。(2)若采用如图实4 甲所示的电路，I A为电源电流真实值，理论上有 EUU AI Ar，其中UA不可知而造成误差，而且电流表示数越大，U A越大。当电流为零时，U A0，电压为准确值，等于 E，如图实4 乙所示，可知 E 测 E 真 ，r 测 r 真 。【注意事项】1为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的 1 号干电池)。2干电池在大电流放电时，电动势会明显下降，内电阻会明显增大，因此在实验中不要将电流I 调得过大，读数要快，每次读完立即断电。3在画 UI 图线时，要使较多的点落在这
5、条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。4干电池内阻较小时路端电压 U 的变化也较小，即不会比电动势小很多，这时，在画 UI 图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标 I 必须从零开始)。但这时图线和横轴的交点不再是短路电流 Im，不过斜率的绝对值仍是电源的内电阻。课堂互动考点突破考点一 实验原理与数据处理例 1 (四川理综)用实验测一电池的内阻 r 和一待测电阻的阻值 Rx。已知电池的电动势约 6 V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧。可选用的实验器材有：电流表 A1(量程 030 mA)；电流表 A2(量程 0100 m
6、A)；电压表 V(量程 06 V)；滑动变阻器 R1(阻值 05 )；滑动变阻器 R2(阻值 0300 )；开关 S 一个，导线若干条。某同学的实验过程如下：.设计如图实5 所示的电路图，正确连接电路。.将 R 的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小 R 的阻值，测出多组 U 和 I 的值，并记录。以 U为纵轴，I 为横轴，得到如图实6 所示的图线。.断开开关，将 Rx改接在 B、C 之间，A 与 B 直接相连，其他部分保持不变。重复的步骤，得到另一条 UI 图线，图线与横轴 I 的交点坐标为(I 0，0)，与纵轴 U 的交点坐标为(0，U 0)。回答下列问题：(1)电流表应选用_，滑动变阻器应选
7、用_；(2)由图乙的图线，得电源内阻 r_；(3)用 I0、U 0和 r 表示待测电阻的关系式 Rx_，代入数值可得 Rx；(4)若电表为理想电表，R x接在 B、C 之间与接在 A、B 之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围_，电压表示数变化范围_。(选填“相同”或“不同”)解析 (1)电路总电阻可能的最小值约为 20 ，则回路中可能的最大电流 Im A300 mA，可见，620电流表应选用 A2。若选用滑动变阻器 R1，电路中电流变化范围太窄，并且当 R1连入电路阻值最大时，电路中电流仍可能会超过电流表 A2的量程，故应选用 R2。(3)图乙中
8、，UI 图线的斜率的绝对值等于电源内阻，由图象可知：r25 。(3)由题意可知，R xr ，则 Rx r。U0I0 U0I0(4)若电表为理想电表，R x接在 B、C 或 A、B 之间，对干路中电流无影响，故电流表示数变化范围相同，很显然，电压表示数变化范围不相同。答案 (1)A 2 R2 (2)25 (3) r (4)相同 不同U0I0考点二 仪器选择与电路连接例 2 (天津理综)用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约 4.5 V，内电阻约 1 )的电动势和内电阻，除待测电池组、电键、导线外，还有下列器材供选用：A电流表：量程 0.6 A，内电阻约 1 B电流表：量程 3
9、 A，内电阻约 0.2 C电压表：量程 3 V，内电阻约 30 kD电压表：量程 6 V，内电阻约 60 kE滑动变阻器：01 000 ，额定电流 0.5 AF滑动变阻器：020 ，额定电流 2 A(1)为了使测量结果尽量准确，电流表应选用_，电压表应选用_，滑动变阻器应选用_(均填仪器的字母代号)。(2)如图实7 为正确选择仪器后，连好的部分电路。为了使测量误差尽可能小，还需在电路中用导线将_和_相连、_和_相连、_和_相连(均填仪器上接线柱的字母代号)。(3)实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验。实验中读出几组电阻箱的阻
10、值 R 和对应电压表的示数 U。用图象法处理采集到的数据，为在直角坐标系中得到的函数图象是一条直线，则可以_为纵坐标，以_为横坐标。解析 (1)为了防止电源急剧放电时产生极化现象而引起电动势的下降，一般在测电源电动势与内电阻时，电源的放电电流控制在 0.5 A 以内，故电流表应选用 A；因三节干电池的总电动势约为 4.5 V，故选用量程是 6 V 的电压表 D；总阻值为 20 的滑动变阻器 F 可使电路中的最小电流约为Imin 0.225 A，而滑动变阻器 E 阻值太大，故滑动变阻器应选用 F。ERmax(2)因电流表内阻 rA1 与电源内阻大致相等且未知，故需采用电流表外接法，以避免电流表内
11、阻引起的系统误差，原理图如图，故需将 a 与 d、c 与 g、f 与 h 相连。(3)用伏阻法测电源电动势与内电阻时，由闭合电路欧姆定律有 E U r，由此可得UR (或 )、 U E r (或 U)、 R (或 R E r)，故可以1U 1E rE 1R 1R Er 1U 1r UR UR Er 1r RU 1E rE RU得到 、 U 、 R 等线性图线。1U 1R UR RU答案 (1)A D F a d c g f h 见解析考点三 创新实验剖析一、实验方案的创新本实验也可利用一只电流表和一个电阻箱进行测量或利用一只电压表和一个电阻箱进行测量。1用一个电流表和电阻箱测量，电路如图实8
12、所示，测量原理为：EI 1(R1r)，EI 2(R2r)，由此可求出 E 和 r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大。2用一个电压表和电阻箱测量，电路如图实9 所示，测量原理为：E U1 r， E U2 r。由此可求出 r 和 E，此种方法测得的电动势和内阻均偏小。U1R1 U2R2例 3 (课标)利用如图实10 所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：待测电源，电阻箱 R(最大阻值 999.9 )，电阻 R0(阻值为 3.0 )，电阻 R1(阻值为 3.0 )，电流表 A(量程为 200 mA，内阻为 RA6.0 )，开关 S。实验步骤如下：将电阻箱阻值调到最大，闭合开
13、关 S；多次调节电阻箱，记下电流表的示数 I 和电阻箱相应的阻值 R；以 为纵坐标， R 为横坐标，作 R 图线(用直线拟合)；1I 1I求出直线的斜率 k 和在纵轴上的截距 b。回答下列问题：(1)分别用 E 和 r 表示电源的电动势和内阻，则 与 R 的关系式为_ _。1I(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻 R3.0 时电流表的示数如图实11 所示，读出数据，完成下表。答：_，_。(3)在图实12 的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k_A 1 1 ，截距 b_A 1 。(4)根据图线求得电源电动势 E_V，内阻 r_。解析 (1)由闭合电路欧姆定律有 E IR
14、A( I )(R R0 r)，整理得IRAR1 R RA (r R0)，代入数据得 R (5.0 r)。1I RA R1ER1 1E RA R1R1 1I 3.0E 3.0E(2)由题意知该电流表的最小分度为 2 mA，由题图实11 可得读数为 110 mA，考虑到表格内各组数据的单位及有效数字位数，故结果应为 0.110 A。 9.09 A 1 。1I(3)描点作图如图所示，由图线可得 k A1 1 1.0 A 1 1 ， b6.0 A 1 。13.0 6.07.0 0(4)由 R (5.0 r)可知 k ， b (5.0 r)，将 k1.0 A 1 1 、 b60 A 1 代1I 3.0E
15、 3.0E 3.0E 3.0E入可得 E3.0 V， r1.0 。答案 (1) R RA (r R0)或 R (5.0 r) 1I RA R1ER1 1E RA R1R1 1I 3.0E 3.0E(2)0.110 9.09(3)图见解析 1.0(在 0.961.04 之间均对) 6.0(在 5.96.1 之间均对)(4)3.0(在 2.73.3 之间均对) 1.0(在 0.61.4 之间均对)二、实验原理的迁移运用例 4 (东北联考)某同学要用电阻箱和电压表测量某水果电池组的电动势和内阻，考虑到水果电池组的内阻较大，为了提高实验的精确度，需要测量电压表的内阻。实验中恰好有一块零刻度在中央的双向
16、电压表，该同学便充分利用这块电压表，设计了如图实13 所示的实验电路，既能实现对该电压表的内阻的测量，又能利用该表完成水果电池组电动势和内阻的测量。他用到的实验器材有：待测水果电池组(电动势约 4 V，内阻约 50 )、双向电压表(量程为 2 V，内阻约为 2 k)、电阻箱(09 999 )、滑动变阻器(0200 )，一个单刀双掷开关及若干导线。(1)该同学按如图实13 所示电路图连线后，首先测出了电压表的内阻。请完善测量电压表内阻的实验步骤：将 R1的滑动触片滑至最左端，将 S 拨向 1 位置，将电阻箱阻值调为 0；调节 R1的滑动触片，使电压表示数达到满偏；保持_不变，调节 R2，使电压表
17、的示数达到_；读出电阻箱的阻值，记为 R2，则电压表的内阻 RV_。(2)若测得电压表内阻为 2 k，可分析此测量值应_真实值。(填“大于” 、 “等于”或“小于”)(3)接下来测量电源电动势和内阻，实验步骤如下：将开关 S 拨至_(填“1”或“2”)位置，将 R1的滑动触片移到最_端，不再移动；调节电阻箱的阻值，使电压表的示数达到一个合适值，记录下电压表的示数和电阻箱的阻值；重复第二步，记录多组电压表的示数及对应的电阻箱的阻值。(4)若将电阻箱与电压表并联后的阻值记录为 R，作出 图象，则可消除系统误差，如图实1U 1R14 所示，其中截距为 b，斜率为 k，则电动势的表达式为_，内阻的表达
18、式为_。解析 (1)由题图可知，当 S 拨向 1 位置，滑动变阻器 R1在电路中为分压式接法，利用电压表的半偏法得：调节 R1使电压表满偏，保持 R1不变，R 2与电压表串联，调节 R2使电压表的示数达到半偏(或最大值的一半)，电压表的内阻 R1与电阻箱示数 R2相同。(2)由闭合电路欧姆定律可知，调节 R2变大使电压表达到半偏的过程中，总电阻值变大，干路总电流变小，由 E Ir U 外 得： U 外 变大，由电路知： U 外 U 并 U 右 ，变阻器的滑动触片右侧电压 U 右 IR 右 变小，则 U 并 变大，电压表半偏时， R2上的电压就会大于电压表上的电压，那么R2的阻值就会大于电压表的阻值。(3)测电源的电动势和内阻，利用伏阻法，S 拨到 2，同时将R1的滑动触片移动最左侧。利用 E U1 r， E U1 r，联合求 E、 r。U1R U1R2(4)由欧姆定律得 E U r，变形得 ， k， b，得 E ， r 。UR 1U rE 1R 1E rE 1E 1b kb答案 (1) R1 半偏(或最大值的一半) R2(2)大于 (3)2 左 (4) E r1b kb