1、2018-2019 学年第一学期期中考试试卷八年级数学一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）1下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的A B C D2在平面直角坐标系中，点 P（1，2）的位置在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3等 腰 三 角 形 两 边 长 分 别 为 2 和 4， 则 这 个 等 腰 三 角 形 的 周 长 为A6 B8 C10 D8 或 104今年 10 月环太湖中长跑中参赛选手达到 21780 人，这个数精确到千位表示约为（ ）A2.210 4 B22000 C2.110 4 D225如图，
2、在数轴上表示实数 1 的点可能是7AP BQ CR DS6如图是跷跷板的示意图，支柱 OC 与地面垂直，点 O 是 AB 的中点，AB 绕着点 O 上下转动当 A 端落地时，OAC20，跷跷板上下可转动的最大角度（即AOA）是A80 B60 C40 D20 0 1 2 3 4 5P Q R S（第 5 题）ABCABO（第 6 题） （第 7 题）7如图，将一个三角形纸片 ABC 沿过点 B 的直线折叠，使点 C 落在 AB 边上的点 E 处，折痕为 BD，则下列结论一定正确的是AAD=BD BAE=AC CED+EB=DB DAE+CB=AB8由下列条件不能判定ABC 为直角三角形的是Aa=
3、 ，b= ，c= BA+B=CCA：B：C=1：3：2 D （b+c） （b c）=a 29如图，已知在ABC 中，CD 是 AB 边上的高线，BE 平分ABC，交 CD 于点E，BC=6，DE=3，则BCE 的面积等于班级 姓名 考场号 考试号 密封线A6 B8 C9 D1810如图，在四边形 ABCD 中，ABACBD ，AC 与 BD 相 交 于 H， 且ACBD AB CD； ABD BAC； AB2CD 2AD 2CB 2； ACB BDA 135 其 中 真 命 题 的 个 数 是A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题（本大题共 8 小题，每空 2 分，共 16 分）1181
4、的算术平方根是 12在平面直角坐标系中，点 P（1，2）关于 x 轴的对称点的坐标为 13如图，在 Rt ABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，若 AB20，则 CD 14如图，ABC 是边长为 6 的等边三角形，D 是 BC 上一点，BD2，DEBC 交 AB 于点 E，则线段 AE AB CDE（第 14 题）ABCD（第 13 题） （第 15 题）15如图，三个正方形中，其中两个正方形的面积分别是 100，36，则字母 A 所代表的正方形的边长是 16如图，在ABC 中，ABAC ，B66，D，E 分别为 AB，BC 上一点，AFDE，若BDE30，则FAC 的度数为 17如图，数
5、轴上点 A、点 B 表示的数分别中 1 和 ，若点 A 是线段 BC 的中点，则点5C 所表示的数是 18已知：如图，ABC 中，A=45，AB =6，AC = ，点 D、E、F 分别是三边24AB、BC、CA 上的点，则 DEF 周长的最小值是 A BCDH（第 10 题）（第 9 题）ABCFD E（第 16 题）（第 17 题）（第 18 题）FEDCBA三、解答题（本大题共 9 题，共 64 分）19 （8 分） （1）计算： ； （2）已知：4x 2=20，求 x 的值342720 （4 分）如图，四边形 ABCD 中，AB=BC，AD =CD，求证：A=C CDBA21 （6 分）
6、如图，在ABC 中，AD BC，AB=10，BD =8，ACD=45（1）求线段 AD 的长；（2）求 ABC 的周长22 （6 分）已知点 A(1，2a1)，点 B(-a，a-3) 若点 A 在第一、三象限角平分线上，求 a 值若点 B 到 x 轴的距离是到 y 轴距离的 2 倍，求点 B 所在的象限23 （8 分）如图，在 44 的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为 1在图，图中已画出线段 AB，在图中已画出点 A按下列要求画图：（1）在图中，以格点为顶点，AB 为一边画一个等腰三角形 ABC；（2）在图中，以格点为顶点，AB 为一边画一个正方形；（3）在图中
7、，以点 A 为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形，这个正方形的面积= 24 （8 分）如图，在ABC 中，AB=AC ，点 D、E、F 分别在 BC、AB、AC 边上，且BE=CF， BD=CE（1）求证：DEF 是等腰三角形；（2）当A=40时，求DEF 的度数25 （8 分）如图，ABC 中，ACB =90，AB=5cm，BC=3cm，若点 P 从点 A 出发，以每秒 2cm 的速度沿折线 ACBA 运动，设运动时间为 t 秒（t0） （1）若点 P 在 AC 上，且满足 PA=PB 时，求出此时 t 的值；（2）若点 P 恰好在BAC 的角平分线上，求 t 的值26
8、 （8 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90，AD 、BE、CF 分别是三边上的中线（1）若 AC=1，BC= 求证：AD 2+CF2=BE2；（2）是否存在这样的 RtABC，使得它三边上的中线 AD、BE、CF 的长恰好是一组勾股数？请说明理由 （提示：满足关系 a2+b2=c2 的 3 个正整数 a、b、c 称为勾股数 ）27 （8 分）定义：如果两条线段将一个三角形分成 3 个小等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线（1）如图 1，在ABC 中，AB=AC ，点 D 在 AC 边上，且 AD=BD=BC，求A 的大小；（2）在图 1 中过点 C 作一条线段 CE，使 BD，CE 是ABC 的三等分线；在图 2 中画出顶角为 45的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（3）在ABC 中，B=30，AD 和 DE 是ABC 的三分线，点 D 在 BC 边上，点 E 在AC 边上，且 AD=BD，DE =CE，请直接写出C 所有可能的值