1、新人教版第二十三章旋转（答案）学校： _ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 16 小题 ，每小题 3 分 ，共 48 分 ）1.下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）A. B.C. D.2.如图，已知点 ，将点 绕原点 顺时针旋转 到 ，则点 的坐标为（ ）(2, 3) 90 A.(2, 3) B.(3, 2) C.(2, 3) D.(3, 2)3.下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有（ ）A. 组1 B. 组2 C. 组3 D. 组44.下面 、 、 、 四个图形中的哪个图案可以通过旋转图案得到（ ） A. B.C. D.5.如图是用围棋
2、棋子在 的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序数对表示，如66点为 ，若再摆一黑一白两枚棋子，使这 枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心 (5, 1) 9对称图形，则下列摆放正确的是（ ）A.黑 ，白(1, 5)(5, 5) B.黑 ，白(3, 2)(3, 3)C.黑 ，白(3, 3)(3, 1) D.黑 ，白(3, 1)(3, 3)6.如图，在 中， ， ，将 绕点 顺时针旋转后得到=30 =45 （点 的对应点是点 ，点 的对应点是点 ） ，当点 在 边上时，连接 ，则 的大小为（ ）A.15 B.20 C.25 D.307.成中心对称的两个图形，下列说法正确的是（ ）一定形状相同；
3、 大小可能不等； 对称中心必在图形上； 对称中心可能只在一个图形上； 对称中心必在对应点的连线上A. B. C. D.8.如图，在三角形 中， ， ，将三角形 绕点 按顺时针方向旋转=90 =35 到三角形 的位置，使得点 、 、 在一条直线上，那么旋转角等于（ ）11 1A.145 B.125 C.70 D.559.如图，已知 中， ， ， ，将 绕直角顶点 顺时针=90 =6 =4 旋转 得到 ，若点 是 的中点，连接 ，则 90 =()A. 13 B.5 C. 13+2 D.3210.要使正八边形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心顺时针旋转（ ）A.30 B.60 C.45 D.1351
4、1.如图，正方形 的边长为 ，则该正方形绕点 逆时针旋转 后，将点 转至 ，则 2 45 点 的坐标为（ ）A.(2, 2) B.(22, 0) C.(0, 22) D.(0, 2)12.如图，在平面直角坐标系中，将 绕 点逆时针旋转 后， 点对应点的坐标为（ 90 ）A.(1, 3) B.(0, 3) C.(1, 2) D.(0, 2)13.如图，点 在 轴上， ， ， ，将 饶点 按顺时针方向 =90 =30 =4 旋转 得到 ，则点 的坐标是（ ）120 A.(2, 22) B.(2, 23) C.(22, 2) D.(23, 2)14.点 关于 轴对称点 的坐标是 ，则 点关于原点的对
5、称点 的坐标是（ ） 1 (4, 8) 2A.(4, 8) B.(4, 8) C.(4, 8) D.(4, 8)15.如图是 正方形网格，其中已有 个小方格涂成了黑色现在要从其余 个白色小方44 3 13格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小正方格有（ ）A. 个1 B. 个2 C. 个3 D. 个416.关于成中心对称的两个图形的性质，下列说法正确的是（ ）A.连接对应点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分B.成中心对称的两个图形的对应线段不一定相等C.对应点的连线不一定都经过对称中心D.以上说法都不对二、填空题（共 5 小题 ，每小题 3 分 ，共 15 分 ）17.
6、在直角坐标系中，点 关于原点对称的点的坐标是_(1, 2)18.钟表的分针匀速旋转一周需要 分，经过 分，分针旋转了_ 度60 3519.利用所学知识观察如下图所示，在标有字母的六个形状中，其中有五个分别与右侧标有数字的形状相同，它们是_20.在如图所示的正方形网格中， 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：作出 关于坐标原点 成中心对称的 ，画出 ，写出 坐标(1) 111 111 1_；作出 绕点 逆时针旋转 的 ，写出 的坐标_(2) 90 222 221.在 中， ，在同一平面内，将 绕点 逆时针旋转到 的位=75 置，使得 ，则 等于_ / 三、解答题（共
7、6 小题 ，共 57 分 ）22.（8 分）如图是类似于日本“三菱” 汽车的标志的图案，它可以看作是由什么 “基本图案”通过怎样旋转得到的？每次旋转了多少度？23.（9 分）如图，矩形 与矩形 关于点 成中心对称，试判定四边形 的 形状，并说明你的理由24.（10 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 是等边三角形，点 的坐标是 ， (0, 3)点 在第一象限， 的平分线交 轴于点 ，把 绕着点 按逆时针方向旋转，使边 与 重合，得到 ，连接 求： 的长及点 的坐标 25.（10 分）在 中， ，点 是 内一点，将 绕点 逆时针=90 旋转后能与 重合，如果 ，求 的长 =6 26.(10 分)
8、 如图，已知点 和直线 ，(2, 3) =点 关于直线 的对称点为点 ，点 关于原点 的对称点为点 ；写出点 、 的(1) = (0, 0) 坐标；若点 是点 关于原点 的对称点，判断四形 的形状，并说明理由(2) (0, 0) 27.(10 分) 我们知道，在平面内，如果一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转的这个角称为这个图形的一个旋转角例如，正方形绕着它的对角线的交点旋转 后能与自身重合所以正方形是旋转对称图形，它有90一个旋转角为 90判断下列说法是否正确（在相应横线里填上“ 对”或“错”）(1)正五边形是旋转对称图形，它有一个旋转角为 _
9、144长方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为 _180填空：下列图形中时旋转对称图形，且有一个旋转角为 的是_ （写出所有正(2) 120确结论的序号）正三角形 正方形 正六边形 正八边形写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为 ，其中一个是轴对称(3) 72图形，但不是中心对称图形；另一个既是轴对称图形，又是中心对称图形答案1.D2.D3.C4.B5.D6.A7.D8.B9.B10.C11.C12.D13.B14.A15.D16.A17.(1, 2)18.21019. ， ， ， ， 20. ； 如图所示，由图可知 (4, 1)(2) 2(1, 4)故答案为： (1, 4)21
10、.3022.解：可以看作是由一个四边形 （或四边形 、四边形 ）通过两次旋转得 到的，每次旋转角度分别是 、 120 24023.解：矩形 与矩形 关于点 成中心对称， ， ， ，=90 = =四边形 是平行四边形， ， 四边形 是菱形24.解： 是等边三角形， ，=60 绕着点 按逆时针方向旋转边 与 重合， 旋转角 ， ，=60 = 是等边三角形， ， ，=60 的坐标是 ， 的平分线交 轴于点 ， (0, 3) ， ，=30 =(3)2+32=23 ，=23 ， ，=30 =60 ，=30+60=90点 的坐标为 (23, 3)25.解：将 绕点 逆时针旋转后能与 重合， ， ， =5
11、= ，=90 +=90 ，即 ，+=90 =90 是等腰直角三角形由勾股定理得： =2+2=62+62=62 的长为 6226.解： ，(1)(2, 3)点 关于直线 的对称点 ， = (3, 2)点 关于原点 的对称点 ； (0, 0) (2, 3) ，(2)(3, 2)点 关于原点 的对称点 ， (0, 0) (3, 2)点 与点 关于 对称， ，=点 与点 关于 对称， ，=四边形 是平行四边形，点 关于直线 的对称点为点 ，点 关于原点 的对称点为点 ， = (0, 0) ，=平行四边形 是矩形27.对对（ 3） ，3605 =72则正五边形是满足有一个旋转角为 ，是轴对称图形，但不是中心对称图形；72正十边形有一个旋转角为 ，既是轴对称图形，又是中心对称图形72