1、5.3密度知识应用,第五章 我们周围的物质,密度公式及其变形公式的应用,注意：应用公式= 应遵循的原则：对应性,代入数据时,、m和V要一一对应；统一性，在应用公式时，各物理量的单位要统一（-kg/m3、m-kg、V-m3，-g/m3、m-g、V-cm3）.,例1 一块石碑，长为50 cm，宽为20 cm，高为3 cm，它的密度是2.5103 kg/m3，求它的体积和质量. 解析：石碑的体积V=50 cm20 cm3 cm=3 000 cm3=310-3 m3,由= 知,石碑的质量m=V=2.5103 kg/m3310-3 m3=7.5 kg. 答案：310-3 m37.5 kg,密度表,注意：
2、水的反常膨胀：4 时水的密度最大，温度高于4 时，随着温度的升高，水的密度越来越小；温度低于4 时，随着温度的降低，水的密度也越来越小.水凝固成冰时，体积变大，密度变小.,例2 李明同学阅读了下表后，得出了一些结论，其中正确的是（ ）A.不同的物质，密度一定不同 B.固体的密度都比液体的密度大 C.同种物质在不同状态下，其密度一般不同 D.质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块的体积小,解析：不同物质的密度一般不同，但也有相同的，如煤油和酒精，故A错误；有的液体的密度比固体的大，如水银的密度就很大，故B错误；同种物质在相同状态下其密度是一个定值，在不同状态下，如水和冰，它们密度就不同，
3、故C正确；由于铜的密度小于铅的密度，所以质量相等的实心铜块和实心铅块相比，铜块的体积比铅块的体积大，故D错误. 答案：C,测量固体和液体的密度,（1）测固体体积的几种方法,测量漂浮的固体体积时可采用针压法.,先用排水法测量物体的体积，再用天平测质量，会导致质量偏大，密度也偏大.,（2）测固体和液体的密度,注意：测量固体的密度时应先测固体的质量，再用排水法测量固体的体积，若顺序颠倒，固体上沾有水会影响质量的测量结果.测量液体的密度时，如果先用天平称量烧杯中液体的质量，然后将烧杯中液体倒入量筒，测其体积，由此算出密度，这种方法的弊端是烧杯中的液体“倒不尽”，从而造成体积测量不准确，引起较大的误差.
4、,例3 （山东枣庄中考）火山石可以漂浮在水面上，小王用天平、量筒和水等器材测量某块火山石的密度，实验步骤如下： a.小王用调节好的天平测出火山石的质量m，其示数如图5-3-1所示；,图5-3-1,b.往量筒中倒入水，使水面到达V1=50 mL处； c.用细线系住火山石，放入量筒，用铁丝将其压入水中足够长时间，水面到达V2=54 mL处； d.取出火山石，水面下降到了V3=48 mL处； e.小王认为火山石的体积测量不够准确，它的体积应该包含材质和其中空隙部分的体积，于是又向量筒中加水到50 mL处，将刚才取出的火山石表面附着的水擦干净，再次没入量筒的水中，此时水面到达V4=55 mL处.,请解
5、答下面问题： （1）该实验原理为_（用公式表示）. （2）在步骤d中，水面没有回到50 mL处的原因是_. （3）请你根据小王的实验思路，将有关数据及计算结果填入下表.（4）观察表格，请你指出其中存在的不足之处 _.,火山石吸附了2 mL的水（或火山石吸附了一定体积的水）,4.2,5,0.84,V1、V2、V3、V4无单位,解析：（1）测量火山石密度的实验原理是 .（2）水面没有回到50 mL处的原因是火山石吸附了2 mL的水（或火山石吸附了一定体积的水）.（3）天平标尺的分度值为0.2 g，游码指示的质量值为4.2 g，即火山石的质量m=4.2 g；根据步骤e可知，火山石的体积V= V4 V
6、1 =55 mL-50 mL=5 mL5 cm3，所以火山石的密度 =0.84 g/cm3.（4）观察表格知，不足之处在于实验记录表格中，体积均无单位.,测量固体密度的原理是 ，测量火山石的质量时没有用到砝码，只使用了游码，由游码右端对应的刻度值读出火山石的质量，通过步骤e测出火山石的体积，再通过公式 算出火山石的密度.,密度知识的应用,质量相同而体积不同的物体,其组成物质肯定不同.,利用密度公式判断物体是实心的还是空心的，具体方法如下： （1）比较密度：利用公式 求出物体的密度,与组成物体的物质密度比较，若物体=物质，则是实心的；若物体V，则是空心的.,例4 某铝球重为6.75 kg，体积是
7、3 dm3.计算说明此球是空心的还是实心的？（铝2.7103 kg/m3） 解析：解法一：比较体积.由 可知，铝球中铝的体积V铝= =2.510-3 m3=2.5 dm3 ，因V铝V球，所以此球是空心的. 解法二：比较密度.由 可知，铝球的密度铝球=2.25103 kg/m3，因铝球铝球，所以此球是空心的.,解法三：比较质量.由 可知，3 dm3铝球的质量m=铝V=2.7103 kg/m3310-3 m3=8.1 kg，因mm铝球，所以此球是空心的. 由以上三种方法可知，这个铝球是空心的. 答案：见解析,测量液体密度时实验步骤错误,例5 实验室里利用天平和量筒测盐水的密度时，有如下实验步骤，下
8、列对其中合理且必要的实验步骤进行排序，正确的是（ ） 用天平称出烧杯和盐水的总质量；测出烧杯和剩余盐水的总质量；读出倒入量筒中盐水的体积；称出烧杯的质量. A. B. C. D.,解析：按照这个步骤可以减小测量过程中的误差，中测出 ，中测出 ，则盐水的密度.故选A. 答案：A,错解：D 注意：如果按的顺序进行实验，则在将盐水倒入量筒中测体积时，有一部分盐水附着在烧杯内壁上，导致测体积的盐水比测质量的盐水少，误差较大.如果按的顺序进行实验，测质量的盐水和测体积的盐水是一致的，误差较小.,题型一 密度公式及其变形公式的应用,例6 一捆粗细均匀的铜线，质量约为17.8 kg，铜线的横截面积是10 m
9、m2.（铜=8.9103 kg/m3）求： （1）这捆铜线的体积. （2）这捆铜线的长度. 解析：（1）根据 可知,这捆铜丝的体积V=0.002 m3；（2）根据V=SL可知，这捆铜丝的长度L= =200 m. 答案：（1）0.002 m3 （2）200 m,题型二 物体密度的测量,例7 （黑龙江齐齐哈尔中考）小红的妈妈从市场买回了一桶色拉油，担心买的油是地沟油，小红为解除妈妈的顾虑，在网络上查得优质色拉油的密度在0.910.93 g/cm3之间，地沟油的密度在0.940.95 g/cm3之间，她决定用测密度的方法鉴别油的品质. （1）实验步骤如下： A.将托盘天平放于_上，移动游码至标尺_处
10、，发现指针静止时如图5-3-2甲所示，则应将平衡螺母向_ （填“左”或“右”）调节，使横梁水,水平桌面,零刻线,右,平平衡. B.用天平称出空烧杯的质量为10 g. C.往烧杯中倒入适量的色拉油，将装色拉油的烧杯放在左盘内，在右盘内加减砝码使天平平衡.天平平衡时所用砝码和游码的位置如图乙所示，则烧杯和色拉油的总质量为_ g. D.将烧杯中的色拉油全部倒入量筒中，如图丙所示，量筒内色拉油的体积是_ cm3. （2）该色拉油的密度为_ g/cm3，由此，小红判断色拉油的品质是_ （填“合格”或“不合格”）的.,56,50,0.92,合格,（3）分析小红同学的实验过程，你认为测量结果_ （填“偏大”
11、或“偏小”）.小红通过反思后想到：其实不需要增加器材也不需要添加额外的步骤，只要将上面的实验步骤顺序稍加调整就会大大减小上述实验的误差，她调整后的实验步骤是_（填实验步骤前的代号）.,图5-3-2,甲 乙 丙,ACDB,偏大,解析：（1）A.将托盘天平放于水平桌面上，移动游码至标尺零刻线处，发现指针静止时向左偏，则应将平衡螺母向右调节，使横梁水平平衡；C.由图乙可知，烧杯和色拉油的总质量为50 g+5 g+1 g=56 g；D.由图丙可知，量筒中色拉油的体积V=50 mL=50 cm3.（2）量筒中色拉油的质量m=56 g-10 g=46 g，该色拉油的密度= =0.92 g/cm3；因为0.
12、92 g/cm3在0.910.93 g/cm3之间，故色拉油的品质是合格的.（3）将烧杯中的色拉油全部倒入量筒，因烧杯壁上有少量残留的油，导致测得油的体积偏小，根据密度公式可知，测得油的密度偏大；实验时只要先测量烧杯和色拉油的总质量，再将色拉油全部倒入量筒中，最后测量空烧杯的质量，即可减小测量时的误差，故顺序为ACDB.,题型三 密度知识的综合运用,例8 在贵重金属中常用“盎司”这个质量单位，1盎司=28.3 g，一块奥运会的金牌含有5盎司黄金，（金=19.3103 kg/m3）问： （1）一块奥运金牌含有黄金质量为多少克？ （2）如果金牌的体积为10 cm3,它是由纯金做成的吗？ 解析：（1
13、）1盎司=28.3 g，5盎司=528.3 g=141.5 g.（2）奥运会金牌的密度= =14.15 g/cm3 =14.15103kg/m3， 金=19.3103 kg/m3，因此这块奥运会的金牌不是纯金的. 答案：（1）141.5 g (2)不是由纯金做成的,例9 小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平和小空瓶，而没有量筒.他思考后按照自己设计的实验步骤进行测量，测量内容及结果如图5-3-3甲所示.,甲 乙图5-3-3,（1）请按图乙中三个瓶子的摆放顺序写出实验步骤. 第一步：_； 第二步： _ ； 第三步： _. （2）他第三次测得的质量如图甲中砝码和游码所示，其结果m3= _g. （
14、3）请你根据小刚测量的数据帮他计算出酱油的密度为_kg/m3.,用天平测出小空瓶的质量m1,用天平测出小空瓶装满水的质量m2,用天平测出小空瓶装满酱油的质量m3,47.4,1.11103,解析：（1）实验步骤的第一步：用天平测出小空瓶的质量m1；第二步：用天平测出小空瓶装满水的质量m2；第三步：用天平测出小空瓶装满酱油的质量m3.（2）由题图甲可知，m3=20 g+20 g+5 g+2.4 g=47.4 g.（3）酱油的体积V=V水= ，则酱油的密度酱= 水=1.0103 kg/m31.11103 kg/m3.,知识链接,（1）此实验中没有量筒，测酱油的体积可采用等效法，借助水来进行体积的替代
15、，得到酱油的体积； （2）用天平测量出酱油的质量，注意天平的使用规则及读数方法； （3）密度的计算公式 .,解读中考：本节知识中根据密度公式用不同方法来求物质的密度、鉴别物质是中考考查的重点；用天平和量筒测液体和固体的密度，难点是测密度实验的顺序及误差分析，题型以选择题、填空题和实验题为主.,考点一 测固体的密度,教材第121页“活动2” 测量固体的密度 （1）测量规则固体密度的步骤：用天平测出固体的质量m；测出固体的体积V；利用公式 ，求出其密度 （2）测量不规则固体密度的步骤：测出固体的质量m；在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1；用细线将固体系上，轻放入量筒内的水中，并使其浸没，读出水
16、和固体的体积V2，则固体的体积V=V2-V1；计算待测固体的密度.,例10 （辽宁本溪中考）晨曦家有一个沉香木工艺品，他将工艺品带到实验室，想测量其密度.图5-3-4 （1）晨曦先将天平放在水平桌面上，游码放在标尺左端零刻线处，发现指针位置如图5-3-4甲所示，他应将平衡螺母向_端调，使横梁平衡.,左,（2）晨曦再把工艺品放在天平左盘内，平衡时右盘内的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则工艺品的质量为_ g. （3）量筒内盛280 mL的水，将工艺品放入量筒的过程中，系在工艺品上的细线突然脱落，工艺品沉入水中时一部分水溅在量筒内壁，此时水面到达的位置如图丙所示，则工艺品的体积为_ cm3.
17、（4）利用公式算出工艺品的密度为_ kg/m3. （5）同组同学观察到了晨曦测量的全过程，提示晨曦，这样测得的工艺品密度要比真实值_ （填“偏大”或“偏小”）.,72,60,1.2103,偏大,解析：（1）将天平放在水平桌面上，并将游码拨到标尺左端零刻线处，指针向右偏，平衡螺母应该向左调节；（2）题图乙中标尺的分度值为0.2 g，工艺品的质量m=50 g+20 g+2 g=72 g；（3）图丙中工艺品的体积V=340 cm3-280 cm3=60 cm3；（4）工艺品的密度= =1.2 g/cm3 =1.2103 kg/m3；（5）工艺品沉入水中时一部分水溅在量筒内壁，使测量的工艺品的体积偏小
18、，质量测量是准确的，根据 可知，测量的密度值偏大.,考点二 测液体的密度,教材第122页“活动3” 测量液体的密度 （1）实验器材：天平（带砝码）、小玻璃空瓶、水、酱油、笔. （2）实验步骤：用调好的天平测空瓶的质量m1；在空瓶中倒入适量水,并用笔在水面处做上标记，用调好的天平测出水和瓶的总质量m2；将瓶中的水倒干净，向空瓶中倒入酱油直至液面与标记重合，用调好的天平测出酱油,和瓶的总质量m3；根据公式m酱油=m3-m1计算出酱油的质量，瓶子中所盛水的质量m水=m2-m1，根据V酱油= 计算出酱油的体积；根据公式 计算出酱油的密度. （3）酱油密度表达式为酱油= .,例11 （广西来宾中考）小明
19、想要知道豆浆的密度大小，于是他进行了如下操作：（1）将托盘天平放在水平桌面上，游码置于标尺的零刻线处，调节天平横梁平衡时，出现了如图5-3-5所示的现象，他应该向_（填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁平衡.,图5-3-5,右,（2）用托盘天平测出空烧杯的质量m0. （3）把豆浆倒入烧杯中，用托盘天平测出烧杯和豆浆的总质量m1，则倒入烧杯中的豆浆质量为_（用测得的物理量表示）. （4）将烧杯中的豆浆全部倒入量筒，读出量筒中豆浆的体积V，由此得知豆浆的密度为_（用测得的物理量表示）.,m1-m0,（m1-m0）/V,（5）实验过程中，若只有天平、烧杯和水，请你帮助小明设计一个测量豆浆密度的实验
20、，要求写出需要测量的物理量及计算豆浆密度的表达式（用字母表示）. 实验步骤：_ _.计算豆浆密度的表达式_.,用天平测出空烧杯的质量m1；在烧杯,内装入一定量的水，并在水面的位置做一个标记，用天平测出水和烧杯的总质量m2；倒出水，再将豆浆倒入烧杯，至标记处，用天平测出豆浆和烧杯的总质量,解析：（1）调节天平横梁平衡时，左偏右调、右偏左调，由图知指针向左偏，所以应该向右调节平衡螺母；（2）用托盘天平测出空烧杯的质量m0；（3）又测出豆浆与烧杯的质量m1，则倒入烧杯中的豆浆质量为m1-m0；（4）测得量筒中豆浆的体积为V，则豆浆的密度为=（m1-m0）/V；（5）没有量筒，无法直接测量豆浆的体积，因此，需使用等效替代的方法，用等体积的水来替代等体积的豆浆即可。,例12 （福建莆田中考）用同种材料制成的三个正方体，它们的棱长分别为1 cm、2 cm、3 cm，质量分别为3 g、24 g、54 g，其中只有一个是空心的，请你通过计算判断哪个是空心的. 解析：正方体的体积V=a3，a是正方体的棱长，各正方体的密度分别为1= =3 g/cm3，2= =3 g/cm3，3= =2 g/cm3，因棱长为3 cm的正方体密度最小，所以棱长为3 cm的正方体是空心的. 答案：棱长为3 cm的正方体是空心的,核心素养,