1、2018-2019 学年天津市南开八年级（上）期中数学模拟试卷一选择题（共 12 小题，满分 36 分，每小题 3 分）1下面的图形中，是轴对称图 形的是（ ）A B C D2下列因式分解结果正确的 是（ ）Ax 2+3x+2=x（x+3）+2 B4x 29=（4x+3） （4x3）Cx 25x+6=（x2） （x3） Da 22a+1 =（a+1） 23利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不唯一的是（ ）A已知三条边 B已知两边和夹角C已知两角和夹边 D已知三个角4用尺规作图法作已知角AOB 的平分线的步骤如下：以点 O 为圆心，任意长为半径作弧，交 OB 于点 D，交 OA
2、 于点 E；分别以点 D，E 为圆心，以大于 DE 的长为半径作弧，两弧在AOB 的内部相交于点 C；作射线 OC则射线 OC 为AOB 的平分线由上述作法可得OCDOCE 的依据是（ ）ASAS BASA CAAS DSSS5已知一个三角形有两边相等，且周长为 25，若量得一边为 5，则另两边长分别为（ ）A10，10 B5，10 C12.5，12.5 D5，156若关于 x 的二次三项式 x2+kx+b 因式分解为（x1） （x3） ，则 k+b 的值为（ ）A1 B1 C3 D37 如图，已知 ABCF，E 为 DF 的中点，若 AB=8cm，CF=5cm，则 BD 为（ ）A2cm B
3、3cm C4cm D1cm8如图，B=C=90，M 是 BC 的中点，DM 平分ADC，且ADC=110，则MAB=（ ）A30 B35 C45 D609当 x=1 时，代数式 x3+x+m 的值是 7，则当 x=1 时，这个代数式的值是（ ）A7 B3 C1 D710如图，BDC是将矩形纸片 ABCD 沿 BD 折叠得到的，BC与 AD 交于点 E，则图中共有全等三角形（ ）A2 对 B3 对 C4 对 D5 对11已知 ADBC，ABAD，点 E，点 F 分别在射线 AD，射线 BC 上若点 E 与点 B 关于 AC对称，点 E 与点 F 关于 BD 对称，AC 与 BD 相交于点 G，则
4、（ ）A1+AB/AD= B2BC=5CFCAEB+22=DEF D4AB/BD =12如图，RtABC 中，AD 是BAC 的平分线，DEAB，垂足为 E，若 AB=10cm，AC=6cm，则 BE 的长度为（ ）A10cm B6cm C4cm D2cm二填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）13如图，已知ABCADE，若 AB=7，AC=3，则 BE 的值为 14如图，在ABC 中，AF 平分BAC，AC 的垂直平分线交 BC 于点 E，B=70，FAE=19，则C= 度15已知：在ABC 中，AHBC，垂足为点 H，若 AB+BH=CH，ABH=70，则BAC= 16如图
5、，AOE=BOE=15，EFOB，ECOB，若 EC=2，则 EF= 17矩形纸片 ABCD 中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使 A 与 C 重合，设折痕为EF，则重叠部分AEF 的面积等于 18我们将 123n 记作 n!（读作 n 的阶乘） ，如2!=12，3 !=123，4!=1234，若设S=11!+22!+33!+20162016!，则 S 除以 2017 的余数是 三解答题（共 7 小题）19因式分解：（1）9a 24（2）ax 2+2a2x+a320如图，ABC 三个顶点的坐标分别为 A（4，5） 、B（1，0） 、C（4，0） （1）画出ABC 关于 y 轴的
6、对称图形A 1B1C1，并写出 A1点的坐标；（2）在 y 轴上求作一点 P，使PAB 的周长最小，并求出点 P 的坐标及PAB 的周长最小值21如图，已知：A、F、C、D 在同一条直线上，BC=EF，AB=DE，AF=CD求证：BCEF来源:学。科。网22若 m22m n+2n28n+16=0，求 m、n 的值解：m 22mn+2n 28n+16=0，（m 22mn+n 2）+（ ）=0，即（ ） 2+（ ） 2=0根据非负数的性质，m=n= 阅读上述解答过程，解答下面的问题，设等腰三角形 ABC 的三边长 a、b、c，且满足a 2+b24a6b+13=0，求ABC 的周长23如图，BCCD
7、，1=2=3，4=60，5=6（1）CO 是BCD 的高吗？为什么？（2）求5、7 的度数24如图，ABC 中，AB=AC，BAC=90，点 D 是直线 AB 上的一动点（不和 A、B 重合） ，BECD 于 E，交直线 AC 于 F（1）点 D 在边 AB 上时，证明：AB=FA+BD；（2）点 D 在 AB 的延长线或反向延长线上时， （1）中的结论是否成立？ 若不成立，请画出图形并直接写出正确结论25如图，某学校（ A 点）与公路（直线 L）的距离 AB 为 300 米，又与公路车站（D 点）的距离 AD 为 500 米，现要在公路上建一个小商店（C 点） ，使 CA=CD，求商店与车站
8、之间的距离 CD 的长参考答案 一选择题1 D2 C3 D4 D5 A6 A7 B8 B9 B10 C11 A12 C二填空题13 414 2415 75或 3 516 417 18 2016三解答题19解：（1）9a 24=（3a+2） （3a2）（2）ax 2+2a2x+a3=a（x+a） 220解：（1）如图所示，由图可知 A 1（4，5） ；（2）如图所示，点 P 即为所求点设直线 AB1的解析式为 y=kx+b（k0） ，A（4，5） ，B 1（1，0） ， ，解得 ，直线 AB1的解析式为 y=x+1，点 P 坐标（0，1） ，PAB 的周长最小值=AB 1+AB= + =5 +
9、21证明：如图，AF=CD，AF+CF=CD+CF，即 AC=DF在ABC 与DEF 中， ，ABCDEF（SSS） ，BCA=EFD，BCEF22解：m 22mn+2n 28n+16=0，（m 22mn+n 2）+（n28n+16）=0，即（mn） 2+（n4） 2=0根据非负数的性质，m=n=4，故答案为：n 28n+16；mn；n4；4；已知等式变形得：（a2） 2+（b3） 2=0，所以 a=2，b=3，第一种情况 2，2，3，周长=7；第二种情况 3，3，2，周长=823解：（1）CO 是BCD 的高理由如下：BCCD，DCB=90，1=2=3=45，DCB 是等腰直角三角形，CO
10、是DCB 的角平分线，COBD（等腰三角形三线合一） ；（2）在ACD 中，1=3=45，4=60，5=30，又5=6，6=30，在直角AOB 中，7=1809030=6024 （本题满分 8 分）（1）证明：如图 1，BECD，即BEC=90，BAC =90，F+FBA=90，F+FCE=90FBA=FCE（1 分）FAB=180DAC=90，FAB=DACAB=AC，来源:学科网FABDAC（2 分）FA=DAAB=AD+BD=FA+BD（4 分）（2）如图 2，当 D 在 AB 延长线上时，AF=AB+BD，（6 分）理由是：同理得：FABDAC，AF=AD=AB+BD；如图 3，当 D 在 AB 反向延长线上 时，BD=AB+AF，（8 分）理由是：同理得：FABDAC，AF=AD，BD=AB+AD=AB+AF25解：ABl 于 B，AB=300m，AD=500mBD= =400m设 CD=x 米，则 CB=（400x）米，x2=（400x） 2+3002，x2=160000+x2800x+300 2，800x=250000，x =312.5m答：商店与车站之间的距离为 312.5 米