1、2018-2019 学年河北省石家庄市八年级（上）期中数学模拟试卷一选择题（共 16 小题，满分 32 分，每小题 2 分）1四个数 0，1， ， 中，无理数的是（ ）A B1 C D02下列说法： ；数轴上的点与实数成一一对应关系；2 是 的平方根；任何实数不是有理数就是无理数； 两个无理数的和还是无理数；无理数都是无限小数，正确的个数有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个3分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax2 Bx2 且 x3Cx1 或 x2 Dx1 且 x24将分式 中的 x，y 的值同时扩大为原来的 3 倍，则分式的值（ ）A扩大 6 倍 B扩大 9 倍 C不变 D扩
2、大 3 倍5计算（1+ ） 的结果是（ ）Ax+1 B C D6若分式方程 =a 无解，则 a 的值为（ ）A0 B1 C0 或1 D1 或17已知 x =8，则 x2+ 6 的值是（ ）A60 B64 C66 D728 三个数的大小关系是（ ）A B C D9估计 +1 的值在（ ）A2 和 3 之间 B3 和 4 之间 C4 和 5 之间 D 5 和 6 之间10衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值 30 万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的 1.5 倍，总产量比原计划增加了 6 万千克，种植亩数减少了 10 亩，则原来平均每亩产量是多少万千
3、克？设原来平均每亩产量为 x 万千克，根据题意，列方程为 （ ）A =10 B =10C =10 D + =1011若解分式方程 = 产生 增根，则 m=（ ）A1 B0 C4 D512下列四个命题中，真命题有（ ）两条直线被第三条直线所截，内错角相等如果1 和2 是对顶角，那么1=2三角形 的一个外角大于任何一个内角如果 x20，那么 x0A1 个 B2 个 C3 个 D4 个13请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出AOB=AOB 的依据是（ ）ASAS BASA CAAS DSSS14如图，E，B，F，C 四点在一条直线上，EB=C
4、F，A=D，再添一个条件仍不能证明ABCDEF 的是（ ）AAB=DE BDFA C CE=ABC DABDE15如图，已知ABC=DCB，下列所给条件不能证明ABCDCB的是（ ）AA=D BAB=DCCACB=DBC DAC=BD16如图，E 是等边ABC 中 AC 边上的点，1=2，BE=CD，则ADE 的形状是（ ）A等腰三角形 B等边三角形C不等边三角形 D不能确定形状二填空题（共 4 小题，满分 12 分，每小题 3 分）17把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式： 18已知（x1） 3=64，则 x 的值为 19如图，已知 AB=BC，要使ABDCBD，还需添加一个条件，你
5、添加的条件是 （只需写一个，不添加辅助线）20式子“1+2+3+4+5+100”表示从 1 开始的 100 个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+100”表示为 ，这里的符号“ ”是求和的符号，如“1+3+5+7+99”即从 1 开始的 100 以内的连续奇数的和，可表示为 通过对以上材料的阅读，请计算： = （填写最后的计算结果） 三解答题（共 6 小题，满分 56 分）21 （6 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=BC=AD（1）尺规作图：作A 的平分线交 CD 于点 E，过点 B 作 CD 的垂线，垂足为点 F；
6、（2）求证：CBFACE22 （6 分）先化简 + ，然后从1x2 的范围内选取一个合适的整数作为 x 的值代入求值23 （8 分）按要求完成下列各小题（1）计算：2（1）9（ ） 2+20160；（2）解方程： =024 （10 分）课间，小明拿着老师的等腰直角三角尺玩，不小心掉到两堆砖块之间，如图所示（1）求证：ADCCEB；（2）已知 DE=35cm，请你帮小明求出砖块的厚度 a 的大小（每块砖的厚度相同） 25 （12 分）为了迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的 3 个小组制作 240 面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务这样，这两个小组的每
7、个同学就要比原计划多做 4 面彩旗如果这 3 个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？26 （14 分）如图，在等腰 RtABC 中，AC=BC=2，ACB=90，直线 BMBC，点 P 是线段 AB 上一动点，过 P 点作直线 PDPC 交直线 BM 于点 D，过 P 点作线段 BC 的平行线 EF 交 AC 于 E，交直线BM 于 F（1）PFB 是 三角形；（2）试说明：CEP PFD；（3）当点 D 在线段 FB 上时，设 AE=x，PC 2为 y，请求出 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（4）当点 P 在线段 AB 上移动时，点 D 也随之在直线 BM 上移
8、动，则PBD 是否有可能成为等腰三角形？如果能，求出所有能使PBD成为等腰三角形时的 AE 的长；如果不可能，请说明理由参考答案与试题解析一选择题1 【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解：0，1， 是有理数，是无理数，故选：A2 【分析】根据算术平方根的性质即可判定；根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定 ；根据平方根的定义即可判定；根据实数的分类即可判定；根据无理数的性质即可判定；根据无理数的定义即可判断【解答】解： =10，故说法错误；数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；2 是 的平方根，故说法正确；任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确；两个无理数的和还
9、是无理数，如 与 的和是 0，是有理数，故说法错误；无理数都是无限小数，故说法正确故正确的是共 4 个故选：C3 【分析】直接利用分式有意义的条件得出答案【解答】解：分式 有意义，（x+1） （x2）0，x1 且 x2，故选：D4 【分析】将原式中的 x、y 分别用 3x、3y 代替，化简，再与原分式进行比较【解答】解：把分式 中的 x 与 y 同时扩大为原来的 3 倍，原式变为： = =9 ，这个分式的值扩大 9 倍故选：B5 【分析】先计算括号内分式的加法、将除式 分子因式分解，再将除法转化为乘法，约分即可得【解答】解：原式=（ + ）= = ，故选：B6 【分析】由分式方程无解，得 到最
10、简公分母为 0 求出 x 的值，分式方程去分母转化为整式方程，把 x 的值代入计算即可求出 a 的值【解答】解：去分母得：xa=ax+a，即（a1）x=2a，显然 a=1 时，方程无解；由分式方程无解，得到 x+1=0，即 x=1，把 x=1 代入整式方程得：a+1=2a，解 得：a=1，综上，a 的值为 1 或1，故选：D来源:学科网 ZXXK7 【分析】将 x =8 代入原式=x 2+ 24=（x ） 24，计算可得【解答】解：当 x =8 时，原式=x 2+ 24=（x ） 24=824=644=60，故选：A8 【分析】根据二次根式的性质把这一组数化为二次根式的形式，再比较被开方数的大
11、小【解答】解：这一组数据可化为 、 、 ，272524， ，即 2 5 故选：A来源:学|科|网 Z|X|X|K9 【分析】直接利用 2 3，进而得出答案【解答】解：2 3，3 +14，故选：B10 【分析】根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数改良后种植的亩数=10 亩，根据等量关系列出方程即可【解答】解：设原计划每亩平均产量 x 万千克，则改良后平均每亩产量为 1.5x 万千克，根据题意列方程为： =10故选：A11 【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为 0 的根把增根代入化为整式方程的方程即可求出 m 的值【解答】解：方程两边都乘（x+4） ，得x1=m，原方程增
12、根为 x=4，把 x=4 代入整式方程，得 m=5，故选：D12 【分析】根据平行线的性质对进行判断；根据对顶角的性质对进行判断；根据三角形外角性质对进行判断；根据非负数的性质对进行判断【解答】解： 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以错误；如果1 和2 是对顶角，那么1=2，所以正确；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以错误；来源:Z*xx*k.Com如果 x20，那么 x0，所以错误故选：A13 【分析】由作法易得 OD=OD，OC=OC，CD=CD，得到三角形全等，由全等得到角相等，是用的全等的性质，全等三角形的对应角相等【解答】解：由作法易得 OD=OD，OC=OC
13、，CD=CD，依据 SSS 可判定CODCOD（SSS） ，则CODCOD，即AOB=AOB（全等三角形的对应角相等） 故选：D14 【分析】由 EB=CF，可得出 EF=BC，又有A=D，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明ABCDEF，那么添加的条件与原来的条件可形成 SSA，就不能证明ABCDEF 了【解答】解：A、添加 DE=AB 与原条件满足 SSA，不能证明ABCDEF，故 A 选项正确B、添加 DFAC，可得DFE=ACB，根据 AAS 能证明ABCDEF，故 B 选项错误C、添加E=ABC，根据 AAS 能证明ABCDEF，故 C 选项错误D、添加 AB
14、DE，可得E=ABC，根据 AAS 能证明ABCDEF，故 D 选项错误故选：A15 【分析】根据题目所给条件ABC=DCB，再加上公共边BC=BC，然后再结合判定定理分别进行分析即可【解答】解：A、添加A=D 可利用 AAS 判定ABCDCB，故此选项不合题意；B、添加 AB=DC 可利用 SAS 定理判定ABCDCB，故此选项不合题意；C、添加ACB=DBC 可利用 ASA 定理判定ABCDCB，故此选项不合题意；D、添加 AC=BD 不能判定ABCDCB，故此选项符合题意；故选：D16 【分析】先证得ABEACD，可得 AE=AD，BAE=CAD=60，即可证明ADE 是等边三角形【解答
15、】解：ABC 为等边三角形AB=AC1=2，BE=CDABEACDAE=AD，BAE=CAD=60ADE 是等边三角形故选：B二填空题（共 4 小题，满分 12 分，每小题 3 分）17 【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等18 【分析】先根据开立方的定义求出 x1=4，然后求出 x 的值【解答】解：（x1） 3=64，x1=4，解得：x= 5故答案为：520 【分析】根据题意将所求式子
16、化为普通加法运算，拆项后合并即可得到结果【解答】解： = + + =1 + + =1= 故答案为： 三解答题（共 6 小题，满分 56 分）22 【分析】原式约分后，利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，确定出 x 的值，代入计算即可 求出值【解答】解：原式= = = ，由1x2，且 x 为整数，得到 x=2 时，原式= 23 【分析】 （1）原式利用零指数幂，乘方的意义，乘除法则计算即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：（1）原式=21+1=2； （2）去分母得：2x5x+5=0，解得：x= ，经检验，x= 是原分式方程的解25 【分析】关键描述语是：“这两个小组的每一名学生就要比原计划多做 4 面彩旗” 等量关系为：实际每个学生做的彩旗数原来每个学生做的旗数=4【解答】解；设每个小组有 x 名学生，根据题意得：，解之得 x=10，经检验，x=10 是原方程的解，且符合题意答：每组有 10 名学生