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2018-2019学年河北省石家庄市八年级(上)期中数学模拟试卷(含答案解析)

1、2018-2019 学年河北省石家庄市八年级(上)期中数学模拟试卷一选择题(共 16 小题,满分 32 分,每小题 2 分)1四个数 0,1, , 中,无理数的是( )A B1 C D02下列说法: ;数轴上的点与实数成一一对应关系;2 是 的平方根;任何实数不是有理数就是无理数; 两个无理数的和还是无理数;无理数都是无限小数,正确的个数有( )A2 个 B3 个 C4 个 D5 个3分式 有意义,则 x 的取值范围是( )Ax2 Bx2 且 x3Cx1 或 x2 Dx1 且 x24将分式 中的 x,y 的值同时扩大为原来的 3 倍,则分式的值( )A扩大 6 倍 B扩大 9 倍 C不变 D扩

2、大 3 倍5计算(1+ ) 的结果是( )Ax+1 B C D6若分式方程 =a 无解,则 a 的值为( )A0 B1 C0 或1 D1 或17已知 x =8,则 x2+ 6 的值是( )A60 B64 C66 D728 三个数的大小关系是( )A B C D9估计 +1 的值在( )A2 和 3 之间 B3 和 4 之间 C4 和 5 之间 D 5 和 6 之间10衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树,原计划总产值 30 万千克,为了满足市场需求,现决定改良梨树品种,改良后平均每亩产量是原来的 1.5 倍,总产量比原计划增加了 6 万千克,种植亩数减少了 10 亩,则原来平均每亩产量是多少万千

3、克?设原来平均每亩产量为 x 万千克,根据题意,列方程为 ( )A =10 B =10C =10 D + =1011若解分式方程 = 产生 增根,则 m=( )A1 B0 C4 D512下列四个命题中,真命题有( )两条直线被第三条直线所截,内错角相等如果1 和2 是对顶角,那么1=2三角形 的一个外角大于任何一个内角如果 x20,那么 x0A1 个 B2 个 C3 个 D4 个13请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,请你根据所学的三角形全等有关的知识,说明画出AOB=AOB 的依据是( )ASAS BASA CAAS DSSS14如图,E,B,F,C 四点在一条直线上,EB=C

4、F,A=D,再添一个条件仍不能证明ABCDEF 的是( )AAB=DE BDFA C CE=ABC DABDE15如图,已知ABC=DCB,下列所给条件不能证明ABCDCB的是( )AA=D BAB=DCCACB=DBC DAC=BD16如图,E 是等边ABC 中 AC 边上的点,1=2,BE=CD,则ADE 的形状是( )A等腰三角形 B等边三角形C不等边三角形 D不能确定形状二填空题(共 4 小题,满分 12 分,每小题 3 分)17把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式: 18已知(x1) 3=64,则 x 的值为 19如图,已知 AB=BC,要使ABDCBD,还需添加一个条件,你

5、添加的条件是 (只需写一个,不添加辅助线)20式子“1+2+3+4+5+100”表示从 1 开始的 100 个连续自然数的和,由于上述式子比较长,书写也不方便,为了简便起见,我们可以将“1+2+3+4+5+100”表示为 ,这里的符号“ ”是求和的符号,如“1+3+5+7+99”即从 1 开始的 100 以内的连续奇数的和,可表示为 通过对以上材料的阅读,请计算: = (填写最后的计算结果) 三解答题(共 6 小题,满分 56 分)21 (6 分)如图,在 RtABC 中,ACB=90,AC=BC=AD(1)尺规作图:作A 的平分线交 CD 于点 E,过点 B 作 CD 的垂线,垂足为点 F;

6、(2)求证:CBFACE22 (6 分)先化简 + ,然后从1x2 的范围内选取一个合适的整数作为 x 的值代入求值23 (8 分)按要求完成下列各小题(1)计算:2(1)9( ) 2+20160;(2)解方程: =024 (10 分)课间,小明拿着老师的等腰直角三角尺玩,不小心掉到两堆砖块之间,如图所示(1)求证:ADCCEB;(2)已知 DE=35cm,请你帮小明求出砖块的厚度 a 的大小(每块砖的厚度相同) 25 (12 分)为了迎接市中学生田径运动会,计划由某校八年级(1)班的 3 个小组制作 240 面彩旗,后因一个小组另有任务,改由另外两个小组完成制作彩旗的任务这样,这两个小组的每

7、个同学就要比原计划多做 4 面彩旗如果这 3 个小组的人数相等,那么每个小组有多少名学生?26 (14 分)如图,在等腰 RtABC 中,AC=BC=2,ACB=90,直线 BMBC,点 P 是线段 AB 上一动点,过 P 点作直线 PDPC 交直线 BM 于点 D,过 P 点作线段 BC 的平行线 EF 交 AC 于 E,交直线BM 于 F(1)PFB 是 三角形;(2)试说明:CEP PFD;(3)当点 D 在线段 FB 上时,设 AE=x,PC 2为 y,请求出 y 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(4)当点 P 在线段 AB 上移动时,点 D 也随之在直线 BM 上移

8、动,则PBD 是否有可能成为等腰三角形?如果能,求出所有能使PBD成为等腰三角形时的 AE 的长;如果不可能,请说明理由参考答案与试题解析一选择题1 【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解:0,1, 是有理数,是无理数,故选:A2 【分析】根据算术平方根的性质即可判定;根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定 ;根据平方根的定义即可判定;根据实数的分类即可判定;根据无理数的性质即可判定;根据无理数的定义即可判断【解答】解: =10,故说法错误;数轴上的点与实数成一一对应关系,故说法正确;2 是 的平方根,故说法正确;任何实数不是有理数就是无理数,故说法正确;两个无理数的和还

9、是无理数,如 与 的和是 0,是有理数,故说法错误;无理数都是无限小数,故说法正确故正确的是共 4 个故选:C3 【分析】直接利用分式有意义的条件得出答案【解答】解:分式 有意义,(x+1) (x2)0,x1 且 x2,故选:D4 【分析】将原式中的 x、y 分别用 3x、3y 代替,化简,再与原分式进行比较【解答】解:把分式 中的 x 与 y 同时扩大为原来的 3 倍,原式变为: = =9 ,这个分式的值扩大 9 倍故选:B5 【分析】先计算括号内分式的加法、将除式 分子因式分解,再将除法转化为乘法,约分即可得【解答】解:原式=( + )= = ,故选:B6 【分析】由分式方程无解,得 到最

10、简公分母为 0 求出 x 的值,分式方程去分母转化为整式方程,把 x 的值代入计算即可求出 a 的值【解答】解:去分母得:xa=ax+a,即(a1)x=2a,显然 a=1 时,方程无解;由分式方程无解,得到 x+1=0,即 x=1,把 x=1 代入整式方程得:a+1=2a,解 得:a=1,综上,a 的值为 1 或1,故选:D来源:学科网 ZXXK7 【分析】将 x =8 代入原式=x 2+ 24=(x ) 24,计算可得【解答】解:当 x =8 时,原式=x 2+ 24=(x ) 24=824=644=60,故选:A8 【分析】根据二次根式的性质把这一组数化为二次根式的形式,再比较被开方数的大

11、小【解答】解:这一组数据可化为 、 、 ,272524, ,即 2 5 故选:A来源:学|科|网 Z|X|X|K9 【分析】直接利用 2 3,进而得出答案【解答】解:2 3,3 +14,故选:B10 【分析】根据题意可得等量关系:原计划种植的亩数改良后种植的亩数=10 亩,根据等量关系列出方程即可【解答】解:设原计划每亩平均产量 x 万千克,则改良后平均每亩产量为 1.5x 万千克,根据题意列方程为: =10故选:A11 【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为 0 的根把增根代入化为整式方程的方程即可求出 m 的值【解答】解:方程两边都乘(x+4) ,得x1=m,原方程增

12、根为 x=4,把 x=4 代入整式方程,得 m=5,故选:D12 【分析】根据平行线的性质对进行判断;根据对顶角的性质对进行判断;根据三角形外角性质对进行判断;根据非负数的性质对进行判断【解答】解: 两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等,所以错误;如果1 和2 是对顶角,那么1=2,所以正确;三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角,所以错误;来源:Z*xx*k.Com如果 x20,那么 x0,所以错误故选:A13 【分析】由作法易得 OD=OD,OC=OC,CD=CD,得到三角形全等,由全等得到角相等,是用的全等的性质,全等三角形的对应角相等【解答】解:由作法易得 OD=OD,OC=OC

13、,CD=CD,依据 SSS 可判定CODCOD(SSS) ,则CODCOD,即AOB=AOB(全等三角形的对应角相等) 故选:D14 【分析】由 EB=CF,可得出 EF=BC,又有A=D,本题具备了一组边、一组角对应相等,为了再添一个条件仍不能证明ABCDEF,那么添加的条件与原来的条件可形成 SSA,就不能证明ABCDEF 了【解答】解:A、添加 DE=AB 与原条件满足 SSA,不能证明ABCDEF,故 A 选项正确B、添加 DFAC,可得DFE=ACB,根据 AAS 能证明ABCDEF,故 B 选项错误C、添加E=ABC,根据 AAS 能证明ABCDEF,故 C 选项错误D、添加 AB

14、DE,可得E=ABC,根据 AAS 能证明ABCDEF,故 D 选项错误故选:A15 【分析】根据题目所给条件ABC=DCB,再加上公共边BC=BC,然后再结合判定定理分别进行分析即可【解答】解:A、添加A=D 可利用 AAS 判定ABCDCB,故此选项不合题意;B、添加 AB=DC 可利用 SAS 定理判定ABCDCB,故此选项不合题意;C、添加ACB=DBC 可利用 ASA 定理判定ABCDCB,故此选项不合题意;D、添加 AC=BD 不能判定ABCDCB,故此选项符合题意;故选:D16 【分析】先证得ABEACD,可得 AE=AD,BAE=CAD=60,即可证明ADE 是等边三角形【解答

15、】解:ABC 为等边三角形AB=AC1=2,BE=CDABEACDAE=AD,BAE=CAD=60ADE 是等边三角形故选:B二填空题(共 4 小题,满分 12 分,每小题 3 分)17 【分析】命题中的条件是两个角相等,放在“如果”的后面,结论是这两个角的补角相等,应放在“那么”的后面【解答】解:题设为:对顶角,结论为:相等,故写成“如果那么”的形式是:如果两个角是对顶角,那么它们相等,故答案为:如果两个角是对顶角,那么它们相等18 【分析】先根据开立方的定义求出 x1=4,然后求出 x 的值【解答】解:(x1) 3=64,x1=4,解得:x= 5故答案为:520 【分析】根据题意将所求式子

16、化为普通加法运算,拆项后合并即可得到结果【解答】解: = + + =1 + + =1= 故答案为: 三解答题(共 6 小题,满分 56 分)22 【分析】原式约分后,利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果,确定出 x 的值,代入计算即可 求出值【解答】解:原式= = = ,由1x2,且 x 为整数,得到 x=2 时,原式= 23 【分析】 (1)原式利用零指数幂,乘方的意义,乘除法则计算即可得到结果;(2)分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到 x 的值,经检验即可得到分式方程的解【解答】解:(1)原式=21+1=2; (2)去分母得:2x5x+5=0,解得:x= ,经检验,x= 是原分式方程的解25 【分析】关键描述语是:“这两个小组的每一名学生就要比原计划多做 4 面彩旗” 等量关系为:实际每个学生做的彩旗数原来每个学生做的旗数=4【解答】解;设每个小组有 x 名学生,根据题意得:,解之得 x=10,经检验,x=10 是原方程的解,且符合题意答:每组有 10 名学生