1、1.4 全等三角形,1. 观察: 下列各组图形, 它们能重合吗?,(1),(2),(3),(4),第1组,第2组,2. 能够重合的两个图形叫做全等图形.,能够重合的两个三角形叫做全等三角形.,3. 全等三角形的表示方法,全等三角形的几个有关概念,1. 两个全等三角形重合时, 能够互相重合的顶点叫做,全等三角形的对应顶点.,互相重合的边叫做全等三角形,的对应边.,互相重合的角叫做全等三角形的对应角.,注意,“全等”符号：,如上图：ABCDEF,通常把对应顶点的字母写在对应位置上,练习,1. 如图已知: AOBCOD.,A,B,C,D,O,(1)对应点是:, ,.,(2) 对应边是:, , .,(
2、3) 对应角是:, , .,2. 如图已知ABCDCB.,A,B,C,D,(1)对应点是:.,(2)对应边是:.,(3)对应角是:.,点A和点C,点O和点O,点B和点D,AB和CD,AO和CO,BO和DO,A和C,B和D,AOBCOD,点A和点D, 点B和点C, 点C和点B,AB和DC, AC和DB, BC和CB,A和D, ABC和DCB, ACB和DBC.,A,B,C,D,E,F,3. 如图ABCDEF.,BC的对应边是; ACB的,对应角是. DF的对应,边是.,4. 如图ABCADE.,ACB的对应角是;A的对应,角是; AC的对应边是;,DE的对应边是.,EF,DFE,AC,AED,A
3、,AE,BC,5. 如图, ABDCDB.,(1) 对应顶点是:,;,(2)对应边是:,;,(3)对应角是:,.,A,B,C,D,点A和点C,点B和点D,点D和点B,AB和CD,AD和CB,BD和DB,A和C,ABD=CDB,ADB=CBD,根据全等三角形的概念: 能够互相重合的三角形叫做,全等三角形. 所以得到:,全等三角形的性质,全等三角形的对应边相等, 对应角相等.,问题,A,B,C,E,F,全等三角形的对应边相等,2,28,6,2. 如图,ABCADE, 且BAC=30, E=55,则EAD=,C=.,A,B,C,D,E,30,55,理由是.,全等三角形的对应角相等,60,15,4.
4、如图,已知ACEDBF, 下列结论中正确的,个数是( ),E,A,C,D,F,B,1,2,AC=DB; AB=DC;,1=2; BC=AE;,5. 如图,ABCADE,则DAE=,A,B,C,D,E,若D=B,DAB=.,BAC,EAC,A. 2 B. 3 C. 4 D. 5,C,右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？,想一想：,想一想：,右图是一个等边三角形，你能把它分成三个？,右图是一个等边三角形，你能把它分成四个？,想一想：,1、如图，已知ABCADE, C=E，BC=DE，其它的对应边有：_ 对应角有：_,A,B,C,D,E,练习,2、如图 ABD CDB，若AB=4，DA=5，BD=6，则BC= ，CD= 。,A,B,C,D,5,4,拓展练习,1、如右图，已知ABDACE， 且1=45,ADB=95,则 AEC= C= .,2、如右图，已知ABCDFE， 且AC与DE是对应边，若BE=14CM， FC=4CM，则BC= .,50,95,9CM,小结,同学们，通过这节课你自己的努力，你获得了全等三角形的那些知识？,一、全等图形（叠合法） 二、全等三角形 三、全等三角形的性质,