1、12018 年春学期九年级模拟检测数学试题一、选择题（本大题共有 6 题，每题 3 分，共 18 分.）12 的倒数是（）A.2 B.-2 C. D. 12122下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D3下列计算正确的是（）A3m3n6mn By 3y3y Ca 2a3a 6 D 326()x4如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图应是（）A B C D5下列调查适合作普查的是（）A了解在校大学生的主要娱乐方式 B了解泰州市居民对废电池的处理情况C日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D对甲型 H1N1 流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查CEDCBA26如图，矩形 A
2、BCD 中，AB 4cm ，BC8cm，如果将该矩形沿对角线 BD 折叠，那么图中阴影部分的面积（ ）cm 2. A8 B 10 C 15 D 20二、填空题（本大题共有 10 题，每题 3 分，共 30 分.请将正确答案填写在答题卡相应的位置上）7 一组数据-1， 3，7，4 的极差是 8分解因式：a 216= 9 截止 2018 年 4 月 10 日，泰兴城区改造累计投资 122 400 000 000 元，则 122 400 000 000元用科学记数法表示为 元10已知 28 的立方根在 n 与 n+1 之间（n 为整数） ，则 n 的值为 11已知圆锥的底面半径是 9cm，母线长为
3、30cm，则该圆锥的侧面积是 cm 212如图，已知直线 , ， ，则 = ABCD 10F AEFA 13若 ，则 2a22a2018 的值为 12a14一机器人以 0.2m/s 的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为 秒15如图，一次函数 （ ）与反比例函数 （ ）的图像的交点是点 A、1ykxb02myx0点 B，若 ，则 的取值范围是 12 人 人人人人O人2m45人O人316如图， 是半径为 2 的 的弦，将 沿着弦 折叠，正好经过圆心 ，点 是折叠后的ABO:ABOC上一动点，连接并延长 交 于点 ，点 是 的中点，连接 ， ， 则下列:CDECADE
4、结论： =120， 是等边三角形， 的最小值为 1，其中正确的是 O （请将正确答案的序号填在横线上）（第 12 题图） （第 15 题图） （第 16 题图）三、解答题（本大题共有小题，共 102 分.）17 （本题满分 12 分）计算或化简：（1）计算： ； （2）化简： 10()2()4sin6241+)a（18 （本题满分 8 分）小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据FEDCBA -31yxOBA EOCBA4绘制成如下扇形统计图和条形统计图居民年龄的扇形统计图 居民年龄的条形统计图请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）小张同学共调
5、查了 名居民的年龄，扇形统计图中 ；a（2）补全条形统计图，并注明人数；（3）若该辖区年龄在 014 岁的居民约有 3500 人，请估计该辖区有多少居民？19 （本题满分 8 分）泰兴有许多景点（见下表） ，吸引了许多外地游客 “清明”期间，小刚随爸爸从上海来泰兴游玩，爸爸让小刚上午从 A 、B 中任意选择一处游玩；下午从 C、D、E 中任意选一处游玩（1）请用树状图或列表法写出小刚所有可能选择的游玩方式（用字母表示） ；（2）求小刚恰好选中 A 和 D 这两处的概率代号 景 点A 黄桥纪念馆B 小南湖C 杨根思烈士陵园D 古银杏森林公园E 龙河湾公园人数520(本题满分 8 分)现用 A、B
6、 两种机器人来搬运化工原料 A 型机器人比 B 型机器人每小时少搬运3kg，A 型机器人搬运 40kg 与 B 型机器人搬运 60kg 所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？21(本题满分 10 分)已知，如图， AB 为 O 的弦，C 为 O 上一点，C= BAD，且 BDAB 于 B（1）求证：AD 是O 的切线；（2）若O 的半径为 3，AB =4，求 AD 的长22 (本题满分 10 分) 小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图 1） ，完全开启后，把手 AM 的仰角 =37，此时把手端点 A、出水口 B 和点落水点 C 在同一直线上，洗手盆及水龙头的相关数据如图2.
7、（参考数据：sin37= ，cos37= ，tan37 = ）3543(1) 求把手端点 A 到 BD 的距离；(2) 求 CH 的长.H30121014106MDCBAODCBA623(本题满分 10 分)如图，直线 OA 与反比例函数 ( )的图像交于点 A(3，3) ，将直线 OA 沿kyx0y 轴向下平移，与反比例函数 ( )的图像交于点 B(6，m) ，与 y 轴交于点 Ckyx0（1）求直线 BC 的解析式；（2）求ABC 的面积24. (本题满分 10 分)已知：如图，点 E、F、G、H 分别在菱形 ABCD 的各边上，且 AE=AH=CF=CG（1）求证：四边形 EFGH 是矩
8、形；（2）若 AB=6，A=60设 BE=x，四边形 EFGH 的面积为 S，求 S 与 x 之间的函数表达式；x 为何值时，四边形 EFGH 的面积 S 最大？并求 S 的最大值25(本题满分 12 分)如图 1，Rt ABC 中，C=90，AB=15，BC =9，点 D，E 分别在 AC，BC 上，CD=4 x， CE=3x，其中 0x3EFGHDCBAxyOCBA7(1)求证：DE AB；(2) 当 x=1 时 ，求点 E 到 AB 的距离；(3) 将DCE 绕点 E 逆时针方向旋转，使得点 D 落在 AB 边上的 D处. 在旋转的过程中，若点 D的位置有且只有一个，求 x 的取值范围.
9、图 1 备用图 1 备用图 226(本题满分 14 分)已知，抛物线 （a 0)的顶点为 A（s ，t)(其中 s 0) .cbxy2（1）若抛物线经过(2，2)和（-3 ，37）两点，且 s=3.求抛物线的解析式；若 n3， 设点 M（ ） ，N（ ）在抛物线上，比较 ， 的大小关系，并说明理1ny， 2y， 1y2由；（2）若 a=2，c=-2，直线 与抛物线 的交于点 P 和点 Q，点 P 的横坐标为2yxm2yaxbch，点 Q 的横坐标为 h+3，求出 b 和 h 的函数关系式；ACBABCEDCBA8（3）若点 A 在抛物线 上，且 2s3 时，求 a 的取值范围.cxy52201
10、8 年春学期九年级数学参考答案一、选择题：1.C 2.A 3.D 4.C 5. D 6. B二、填空题：7. ；8. ；9. ；10. ；11. ；12. ；13. a12032704；14. ；15. ；16. .20161-3x或 三、解答题：17 （1）解： （1）原式= 4 分-231=-16 分（2）原式= 2 分24a= 4 分2()aa= 6 分2918 （1）解：（1） 2 分；20% 4 分50（2）图略 110 人6 分（3）3500 =175007 分5答：该辖区内有 17500 人8 分19.（1）列表或树状 图4 分所有可能的游玩方 式：AC、 AD、AE、BC、BD
11、、BE. 5 分 （2）P= .8 分1620.解：设 A 型机器人每小时搬运 x 千克化工原料，根据题意得： 4 分403x解得：x =6. 6 分经检验：x=6 是方程的解，且符合题意. 7 分答：（略）8 分21.（1）连接 AO 并延长交 于 H，连接 HB. 1 分O: ，2 分,CHBAD .3 分=AH 是直径，A BC AC BCD AD BDE AE BEHODCBA10 . 4 分90HBA . ， 即： 90BADH 90HAD 经过 OA 的外端， AD 是 的切线. 5 分DO:（2）方法一：AH 为 的直径， .O:90HBA= ， .6,4AHB25 ， ，90D
12、BAD .: . 8 分 . 9 分 . HBA2564A1253AD10 分方法二：AH 为 的直径， .O:90HBA= ， . 7 分6,4AHB25 ， ， . 8 分DcosBADHAB下同，用 一定要证明 三点共线，否则扣 1 分.A:、 、22.解：（1）过点 A 作 于点 N，过点 M 作 于点 Q. 1 分N在 中， .tMQR310,sin5B11 3 分， ，4 分， . 5AOB365AOB12ANQ5 分(2) 根据题意： .NGC .6 分A: .7 分B ，8MQDN .8 分4B .41236GC . 9 分 .0812H答： 的长度是 10cm . 10 分
13、23.（1）解： 经过点（3,3） ，kyx ， . 1 分9k又点 (6,m)在反比例函数图像上，m= ，点 (6, ). 2 分B32B32设 的解析式为： ， ， . 3 分OA1ykx1,kyx设 的解析式为： ，又 经过点 ， .4 分 . BC2b=+BC29b92yx5 分QNGH30121014106MDCBA12（2）OABC， . 8 分 又 ， ABCOS 27=BOCS9 分 . 10 分 （其他方法，如果正确，酌情给分）7=2ABCS24.证明：（1）四边形 ABCD 是菱形， .,180DACB ， . . 1AEHFGEHFGEHF分同理： . 2 分=所以四边形
14、 是平行四边形. 3 分又 ， . .ABCEF,BEF=BEF ， .HAH ，360 .18AEBEF . . 4 分90 9四边形 是矩形. 5 分GH(2)过点 B 作 BNEF 于点 N，根据题意可得：NE= .32x ， ，3EFx60,AEH 是等边三角形.AH ，6x . 8 分3()3Sx NEFGHDCBA13 . 9 分2-3()+9Sx当 时， .=最 大所以当 时，四边形的面积最大为 . 10 分3x9325.（1）解： ， . 90,15,CABC 12AC ， . 2 分4,3DxEDE ， .90 AB . 3 分CBA . 4 分DE（2）过点 E 作 EHA
15、B 于点 H. ，1x . 5 分3,6CB ，90,EHB . 6 分 ，7 分 . . BA EHCA6125EH2458 分（3）当 EDAB 于点 D，5,93ExBx .9 分 .10 分12367xHDE ABCDDE ABC14当 D与点 B 重合时， . 9EC ， . .11 分359x8x3x综上： 或 .12 分67326.(1)设抛物线的解析式为： ，根据题意得： ，1 分 解2yaxt=(-)2367at得： .1at . 2 分22(3)610yxx 在抛物线上， . 12,(,)MnNy 2160,45ynyn4 分 . 5 分21-=5y ， . 6 分 （用函数增减性也对）3n21y(2)根据题意得： , . ,2PQhm 6QPy7 分又 在抛物线上, . 9 分 Q、 =12836QPyhb .10 分4bh(3)方法 1：设抛物线 .2yaxst=(-)抛物线经过点（0，c） ， ，即： . 11 分2ct2ctas15又点 A 在抛物线 上， ，即： . 25yxc25tsc25ts12 分由可得： .22as ， . 13 分0s51 ， . 14 分2323a方法 2：上同12 分.5as=- . 13 分1 ， . 14 分 23s23a