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广东省汕头市濠江区2018届中考模拟考试数学试题含答案

1、2018年中考模拟试卷数 学说明: 1全卷共 4 页,满分为 120 分,考试用时为 100 分钟2答 卷 前 , 考 生 务 必 用 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 或 钢 笔 在 答 题 卡 上填 写 自 己 的 准 考 证 号 、 姓 名 、 座位号用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑3选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试题上4非 选 择 题 必 须 用 黑 色 字 迹 钢 笔 或 签 字 笔 作 答 , 答 案 必 须 写 在 答 题 卡 各 题 目 指 定 区 域 内相应位置上;如需改动

2、,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔或涂改液不按以上要求作答的答案无效5考生务必保持答题卡的整洁考试结束时,将试卷和答题卡一并交回一、选择题(本大题 10 题,每小题 3 分,共 30 分) 在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1 在实数 , , , 中,最大的是( )025A B C D2522 以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志,其中是中心对称图形的是( )A B C D3 某篮球队10名队员的年龄如下表所示:则这10名队员年龄的众数和中位数分别是( )A19 ,19 B 19 ,19.5 C20 ,19 D20 ,19.

3、54 下列计算正确的是( )A B236x2235xxC D2()ab()9ab5 将一把直尺与一块三角板如图放置,若 ,14= 则 为( )A. B. C. D. 11203556关于 的方程 的一个根为 ,则另一个根为( )x5xm2A B C D367 世界文化遗产长城总长约 670000 米,将数 670000 用科学记数法可表示为( )A6.710 4 B6.710 5 C6.710 6 D6710 4年 龄 ( 岁 ) 18 19 20 21 人 数 2 4 3 1 1 28 一元一次 不等式组 的解集在数轴上表示出来,正确的是( )A B C D9 如图, AB 是 O 的弦,半

4、径 OC AB 于点 D,若 O 的半径为 5, AB=8,则 CD 的长是( )A2 B3 C4 D510如图,抛物线 2yaxbc ( a0)的对称轴为直线 x=1,与 x 轴的一个交点坐标为(1,0),其部分图象如图所示,下列结论:4 ac b2; 3 a+c0;方程 x 的两个根是 x1=1, x2=3;当 y0 时, x 的取值范围是1 x3当 x0 时, y 随 x 的增大而减小其中结论正确的个数是( )A4 个 B3 个 C2 个 D1 个二、 填 空 题 ( 本 大 题 6 题 , 每 小 题 4 分 , 共 24 分 ) 请 将 下 列 各 题 的 正 确 答 案 填 写 在

5、答 题 卡 相应的位置上 11分解因式: = 39a12函数 中自变量 x 的取值范围为 21yx13已知关于 x 的方程 20m有两个相等的实数根,那么 m = 14点 P(-3, 4)关于 y 轴的对称点 P的坐标是 15如图,在RtABC中,ACB=90,AC=4,BC=3,将RtABC绕点A逆时针旋转30后得到ADE,则图中阴影部分的面积为 16某计算机中有 、 、 三个按键,以下是这三个按键的功能:(1) :将荧幕显示的数变成它的算术平方根,例如:荧幕显示的数为 49 时,按下来源:学+科+网 Z+X+X+K后会变成 7;(2) :将荧幕显示的数变成它的倒数,例如:荧幕显示的数为 2

6、5时,2013x下 后会变成 0.04;(3) :将荧幕显示的数变成它的平方,例如:荧幕显示的数为6 时,按下 后会变成 36若一开始荧幕显示的数为 100 时,小刘第一下按 ,第二下按 ,第三下按 ,之后以 、 、 的顺序轮流按,则当他按了第 20 下后荧幕显示的数是三、解答题(一) (本大题 3 小题,每小题 6 分,共 18 分)17计算: o0112tan(4)(218先化简,再求值: ,其中 x=219如图,在 Rt ABC 中, BAC90.(1) 作 ABC 的平分线交 AC 边于点 P, 再以点 P 为圆心, PA 长为半径作 P(要求: 尺规作图,保留作图痕迹,不写作法.)

7、;(2) 请你判断(1)中 BC 与 P 的位置关系: 四、解答题(二) (本大题 3 小题,每小题 7 分,共 21 分)20小张和同学相约“五一”节到离家 2400 米的电影院看电影,到电影院后,发现电影票忘带了,此时离电影开始还有 25 分钟,于是他跑步回家,拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回电影院,已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了 4 分钟,骑车的平均速度是跑步的平均速度的 1.5 倍(1)求小张跑步的平均速度;(2)如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了 6 分钟,他能否在电影开始前赶到电影院?说明理由21如图,在ABC 中,ACB=90,点 D,E 分别是边 BC,AB

8、 上的中点,连接 DE 并延长至点 F,使 EF=2DE,连接 CE、AF(1)证明:AF=CE;(2)当B=30时,试判断四边形 ACEF 的形状并说明理由22中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广为了传承中华民族优秀传统文化,我市某中学举行“汉字听写”比赛,赛后整理参赛学生的成绩,将学生的成绩分为 A、B、C、D 四个等级,并将结果第 19 题图B CA第 21 题图绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图,但均来源:学科网 ZXXK不完整请你根据统计图解答下列问题:(1)参加比赛的学生共有 名;(2)在扇形统计图中,m= ,表示“D 等级”的扇形圆心角为 度;(3)组委会决定从本次比赛获得

9、 A 等级的学生中,选出 2 名去参加全市中学生“汉字听写”大赛已知 A 等级学生中男生有 1 名,请用列表法或画树状图法求出所选 2 名学生恰好是一名男生和一名女生的概率五、解答题(三) (本大题 3 小题,每小题 9 分,共 27 分)23如图,一次函数 (k0)的图象与来源:学科网ZXXK1ykxb反比例函数 (m0,x0)的图象交于点A(-3,1)2m和点C,与y轴交于点B,AOB的面积是6(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)求 sinABO的值;(3)当x0时,比较 与 的大小1y224如图,在等腰 ABC 中, AB=BC,以 BC 为直径的 O 与AC 相交于点 D,过点

10、 D 作 DE AB 交 CB 延长线于点 E,垂足为点 F(1)判断 DE 与 O 的位置关系,并说明理由;(2)若 O 的半径 R=5,tan ACB = 12,求 EF 的长25如图,在 RtABC 中,C=90,AB=10,BC=6,点 P从点 A 出发,沿折线 ABBC 向终点 C 运动,在 AB 上以每秒 5 个单位长度的速度运动,在 BC 上以每秒 3 个单位长度的速度运动,点 Q 从点C 出发,沿 CA 方向以每秒 个单位长度的速度运动,P,Q 两点同时出4发,当点 P 停止时,点 Q 也随之停止设点 P 运动的时间为 t 秒(1)求线段 AQ 的长;(用含 t 的代数式表示)

11、(2)连结 PQ,当 PQ 与ABC 的一边平行时,求 t 的值;(3)如图,过点 P 作 PEAC 于点 E,以 PE,EQ 为邻边作 矩形PEQF设矩形 PEQF 与ABC 重叠部分图形的面积为 S直接 写出点 P在运动过程中 S 与 t 之间的函数关系式和自变量的取值范围第 22 题图第 23 题图第 24 题图第 25 题图濠江区 2018 中考数学模拟试卷答案一、选择题1、C 2、C 3、A 4、D 5、C6、B 7、B 8、B 9、A 10、B二、填空题11、a(a+3)(a-3) 12、 13、m = -114、(3,4) 15、 16、0.1三、解答题(一)17解: 4 分6

12、分18解:原式= 1 分= 3 分= 5 分当x=2 时,原式= 6 分19解:(1)图略来源:Zxxk.Com所求如图 5 分(2) BC与 P的位置关系: 相切 6 分四、解答题(二)20解:(1)设小张跑步的平均速度为 x米/分,依题意得 1 分3 分x=200 4 分经检验,x=200 是原方 程的根 答: 小张跑步的平均速度为 200米/分. 5 分(2) 跑步的时间:2400200=12骑车的时间:12-4=412+8+6=2625 小张不能在电影开始前赶到电影院。 7 分21 (1)证明: 点D,E分别是边BC,AB上的中点 ACDE,AC=2DE EF=2DE AC=EF 四边

13、形ACEF是平行四边形 AF=CE 3 分(2) 四边形ACEF是菱形,理由如下 ACB=90,点E是AB的中点 CE= AB=AE B=30 BAC=60 ACE是等边三角形 CA=CE 四边形ACEF是平行四边形 四边形ACEF是菱形 7 分22解:(1)参加比赛的学生共有 _ 20 名; 1 分(2)m=_ 40 _,表示“D等级”的扇形圆心角为 72 度;3 分(3)树状图如下:男 女 1 女 2 女 1 女 2 男 女 2 男 女 1共有 6种等可能的结果,所选 2名学生恰好是一名男生和一名女生的结果有 4种 P(一男一女)= 7 分五、解答题(三)23解:(1)把 A(-3, 1)

14、代入 得 m = xy = -31 = -3 反比例函数的解析式为 1 分过点 A做 ADy 轴于 D A(-3,1) AD = 3 SAOB = OBAD OB3 = 6OB = 4 B(0,4) 2 分把 A(-3,1)、B(0,4)代入 得 一次函数的解析式为 y=x+4 4 分(2) 在 RtABD中,AD=3,BD=BO-OD=4-1=3 ABO=45 sinABO= sin45= 6 分(3) 由 得 , C(-1,3) 7 分 当 x 8 分当-3 9 分24解:(1)DE 与O 相切,理由如下:连接 OD OC=OD C=ODC AB=BC C=A ODC=A ODAB DFA

15、B ODF=BFE = 90 ODDE DE 与O 相切 4 分 (2) 连接 BD CB 是直径 CDB = 90tanACB= 设 BD = x, AD = 2x BD2+AD2=AB2 x2+(2x)2=102x= BDF+DBF = 90,A+DBF = 90 BDF = A = ACB 设 BF = y, DF = 2y BF2+DF2=BD2 y2+(2y)2=( )2 y=2 BF=2,DF=4 EBFEOD , , 9 分25解:(1) C = 90 AQ = AC-CQ = 1 分(2) 当 PQBC时, 来源:Z&xx&k.Com ,t=1.5 3 分 当 PQAB时, , t=3 5 分 当 t=1.5或 t=3时,PQ 与ABC 的一边平行(3) 当 0 t 1.5时 , S = -16t 2+24t当 1.5 t 2时, S = +8t-24当 2 t 3时, S =当 3 t 4时, S =-4t 2+16t 9 分