1、2017-2018 学年第二学期常熟市初三适应性质量监测数学 2018. 4本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共 28 小题,满分 130 分,考试时间 120 分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用 0. 5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相时应的位里上，并认真核对;2.答题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其它笔答题;3.考生答题必须答在答题卷上，保持纸面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效，一、选择题本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小
2、题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案填在答题卷相应的位置上. 1. 的结果是193A. B. C. D.313132.据统计，2017 年我市实现地区生产总值 2279. 55 亿元，用四舍五入法将 2279. 55 精确到0.1 的近似值为A. 2280. 0 B. 2279. 6 C . 2279. 5 D. 22793.下列运算结果等于 的是5aA. B. C. D.23()a23102a23ag4.如图，已知， ，点 在 上， 平/ABCDEA分 ， ，则 的度数为10A.35 B.70C.145 D. 1555.关于 的方程 有两个不相等x2()mx的实数根
3、，则实数 的取值范围是A. B. C. 且 D. 且22m12m16.甲若点 ， 在一次函数 的图像上，则代数式 的值为(Aa)b21yx43abA.1 B. 2 C. 4 D. 57.某班体育委员调查了本班学生一周的体育锻炼时间，统计数据如下表所示:锻炼时间(小时) 7 8 9 10 11学生人数 6 9 10 8 7则该班学生一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是A. 9，9. 5 B. 9，9 C. 8，9 D.8，9. 58.已知关于 的方程 的一个实数根是 ，则二次函数 与 x20a2x2(1)yaxx轴的交点坐标是A. 、 B. 、(3,0)(1, (,0)(,C. 、 D. 、1
4、39.一 艘 渔 船 从 港 口 沿 北 偏 东 60 方 向 航 行 至 处 时 突 然 发 生 故 障 ， 在 处 等 待 救 援 .有 一ACC救 援 艇 位 于 港 口 正 东 方 向 海 里 的 处 ， 接 到 求 救 信 号 后 ， 立 即 沿 北 偏 东2(3)B45 方 向 以 30 海 里 /小 时 的 速 度 前 往 处 救 援 .则 救 援 艇 到 达 处 所 用 的 时 间 为A. 小 时 B. 小 时 C. 小 时 D. 小 时3232310.如 图 ， 在 中 ， ， ， 点 、 在 边 上 ， 且ABC120BACDEBC.将 沿 翻 折 ， 点 的 对 应 点
5、是 ， 连 接 ， 若 ，60DEE4， 则 的 长 为5A. B. C. D.922323二、填空题本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.把答案直接填在答 题 卷 相 应 的 位 置 上 .11. 的绝对值是 .312.因式分解: .24a13.函数 的自变量 的取值范围是 .1xyx14.为了解某市创建全国文明城市的效果满意度，设置了“满意、基本满意、不满意、说不清楚”四种意见。现从某校所有 1200 名学生中随机征求了 100 名学生的意见，其中持“基本满意”的有 14 名学生，持“不满意”和“说不清楚”的共有 6 名学生，估计全校持“满意”意见的学生人数约为 .15.小明用
6、一张扇形纸片做一个圆锥的侧面，已知该扇形的半径是 5cm，弧长是 cm2，那么这个圆锥的高是 cm.16.某市规定了每月用水不超过 l8 立方米和超过 18 立方米两种不同的收费标准，该市用户每月应交水费 (元)是用水 (立方米) 的函数，其图像如图所示.已知小丽家 3 月份交了yx水费 102 元，则小丽家这个月用水量为 立方米.17.如图， 是 的直径， 是 的弦，过点 的切线交 的延长线于点 .若ABOACOBACD， ，则图中阴影部分的面积为 .2D4318.如图，在 中， ， ， .点 、 分别是边 、Rt90B68EB的中点，连接 ，将 绕点 按顺时针方向旋转一定角度(这个角度小于
7、 90)后，CED点 的对应点 和点 的对应点 以及点 三个点在一直线上，连接 ，则 . AC三、解答题本大题共 10 小题，共 76 分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要,的计算过程、推演步骤或文字说明.19.(本题满分 5 分) 计算: .02()(3sin60420.(本题满分 5 分)解不等式组: .312()6x21.(本题满分 6 分)先化简，再求值: ，其中 .21()36xx3x22.(本题满分 6 分)一客运公司有 60 座和 45 座两种型号的客车可供租用， 60 座客车每辆每天的租金比 45 座的贵 200 元.某校七年级师生在这个客运公司租了 5 辆
8、60 座和 3 辆 45座的客车去沙家浜参加社会实践活动，一天的租金共计 5000 元.该客运公司 60 座和 45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?23.(本题满分 8 分)我市在各校推广大阅读活动，初二(1)班为了解 2 月份全班学生课外阅读的情况，调查了全班学生 2 月份读书的册数，并根据调查结果绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图:根据以上信息解决下列问题:(1)参加本次问卷调查的学生共有 人，其中 2 月份读书 2 册的学生有 人;(2)补全条形统计图，并求扇形统计图中读书 3 册所对应扇形的圆心角度数 ;(3)在读书 4 册的学生中恰好有 2 名男生和 2 名女生，现要在这
9、4 名学生中随机选取 2 名学生参加学校的阅读分享沙龙，请用列举法(画树状图或列表) 求所选取的这 2 名学生恰好性别相同的概率.24.(本题满分 8 分)如图，在 中，点 是边 的中点，连接 并延长，交ABCDYEBCAE的延长线于点 .连接 、 .DCF(1)求证: ;ABE(2)当四边形 是矩形时，若 ，求 的度数.80D25.(本题满分 8 分)如图，在 中， ， 轴，垂足为 ，边 所在ABCBCxDAB直线分别交 轴、 轴于点 、 ，且 ，反比xyEFAE例函数 的图像经过、 两点，已知点 .12C(2,)n(1)求 所在直线对应的函数表达式;AB(2)求点 的坐标.C26.(本题满
10、分 10 分)如图，已知 内接于 ，直径 交 于点 ，连接 ，ABCOADBCEO过点 作 ，垂足为 .过点 作CFDF 的切线，交 的延长线于点 .OG(1)若 ，求 的度数;50G(2)若 ，求证: ;ABE(3)在(2)的条件下，连接 ，设O的面积为 ， 的面积为 ，若1SF2S，求 的值1289tanC27.(本题满分 10 分)如图，四边形 是矩形，点 是对角线 上一动点(不与 、ABDPACA重合)，连接 ，过点 作 ，交射线 于点 ，已知 ，CPEDE3D.设 的长为 .3sin5BAx(1) ;当 时， ;1B(2)试探究: 否是定值? 若是，请求出这个值; 若不是，请说明理由
11、;EP连接 ，设 的面积为 ，求 的最小值.BS(3)当 是等腰三角形时.请求出 的值;Cx28.(本题满分 10 分)如图 1，抛物线 与 轴交于 、22(1)33yxmx(0)xA两点(点 在点 的左侧)，与 轴交于点 ，且 .BABCOBA(1)求该抛物线的函数表达式;(2)动点 在线段 下方的抛物线上.DBC连接 、 ，过点 作 轴的垂线，垂足为 ，交 于点 .过点 作AxEBCF，垂足为 .设点 的横坐标为 ，线段 的长为 ，用含 的代数式表FGDtGdt示 ;d过点 作 ，垂足为 ，连接 .是否存在点 ，使得 中的一HDH个角恰好等于 的 2 倍?如果存在，求出点 的横坐标;如果不存在，请说明理由.