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2018年湖南省邵阳市初中毕业班适应性考试数学试卷(四)含答案

1、湖南省邵阳市 2018 年初中毕业班中考适应性考试数学试卷( 四) 考试时间:90 分钟 满分:120 分姓名:_ 班级:_考号:_题号 一 二 三 总分评分 一、选择题(共 12 小题,满分 36 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题意的,请把正确的选项填在题后的括号内) 1.5 的倒数的相反数是( ) A. 5 B. 5 C. D. 2.下列各式中,是分式的是( ) A. B. C. D. 3.如图,AB/CD,CDE=140 0 , 则A 的度数为( )A. 140 B. 60 C. 50 D. 404.据报道,目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一,其运算速度达

2、到了每秒 338 600 000 亿次,数字 338 600 000 用科学记数法可简洁表示为( ) A. 3.386108 B. 0.3386109 C. 33.86107 D. 3.3861095.很多运动员为了参加北京张家口冬季奥运会,进行了积极的训练下表记录了国家队 4 名队员在 500 米短道速滑训练成绩的平均数 与方差 :队员甲 队员乙 队员丙 队员丁平均数 (秒) 45 46 45 46方差 (秒 2) 1.5 1.5 3.5 4.5根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择( ) A. 队员甲 B. 队员乙 C. 队员丙 D. 队员丁6.下列说法,你

3、认为正确的是( ) A. 0 的倒数是 0 B. 3-1=-3 C. 是有理数 D. 是有理数7.在等边三角形、平行四边形、等腰梯形、矩形、正五边形、圆这 6 个图形中,既是中心对称又是轴对称图形的有( )个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 48.如图,P 为平行四边形 ABCD 边 AD 上一点,E,F 分别为 PB,PC 的中点,PEF,PDC,PAB 的面积分别为S、 S1、S 2 , 若 S=2,则 S1+S2=( )A. 4 B. 6 C. 8 D. 不能确定9.小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍,发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是( ) A.B.C.D.10.不等式组

4、 的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 11.在同一直角坐标系中,函数 ( )与 ( )的图象大致是( ) A. B. C. D. 12.( 2017贺州)如图,在 O 中,AB 是O 的直径,AB=10, = = ,点 E 是点 D 关于 AB 的对称点,M 是 AB 上的一动点,下列结论:BOE=60 ;CED= DOB;DMCE;CM+DM 的最小值是 10,上述结论中正确的个数是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题(共 6 小题;共 18 分)13. 代数式 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是 _ 14.为了了解一批圆珠笔心的使用寿命,宜采用

5、_方式进行调查;为了了解你们班同学的身高,宜采用_方式进行调查 15.分解因式:2m 22=_ 16.如图,菱形 ABCD 中,AB=2,C=60,我们把菱形 ABCD 的对称中心 O 称作菱形的中心菱形 ABCD 在直线 l 上向右作无滑动的翻滚,每绕着一个顶点旋转 60叫一次操作,则经过 1 次这样的操作菱形中心 O 所经过的路径长为_;经过 3n(n 为正整数)次这样的操作菱形中心 O 所经过的路径总长为_(结果都保留 ) 17.二次函数 y=ax2+bx 的图象如图,若一元二次方程 ax2+bx+m=0 有实数根,则 m 的最大值为_18. 如图,BD 为正方形 ABCD 的对角线,B

6、E 平分DBC,交 DC 与点 E,将BCE 绕点 C 顺时针旋转 90得到DCF,若 CE=1cm,则 BF=_cm 三、解答题(共 8 小题;共 72 分)19.计算: 20.计算题 (1 )先化简,再求值: (1+ ),其中 x=2017 (2 )已知方程 x22x+m3=0 有两个相等的实数根,求 m 的值 21. 一只不透明的袋子中装有 3 个球,球上分别标有数字 0,1 ,2,这些球除了数字外其余都相同,甲、乙两人玩摸球游戏,规则如下:先由甲随机摸出一个球(不放回),再由乙随机摸出一个球,两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜,和为奇数时则乙胜 (1 )用画树状图或列表的方法列出

7、所有可能的结果; (2 )这样的游戏规则是否公平?请说明理由 22.如图,兰兰站在河岸上的 G 点,看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来,此时,测得小船 C 的俯角是FDC=30,若兰兰的眼睛与地面的距离是 15 米,BG=1 米,BG 平行于 AC 所在的直线,迎水坡的坡度 i=4:3,坡长 AB=10 米,求小船 C 到岸边的距离 CA 的长?(参考数据: =173 ,结果保留两位有效数字)23.一个不透明的袋中装有 20 个只有颜色不同的球,其中 5 个黄球,8 个黑球,7 个红球(1 )求从袋中摸出一个球是黄球的概率;(2 )现从袋中取出若干个黑球,搅匀后,使从袋中摸出一个球是黑

8、球的概率是 , 求从袋中取出黑球的个数 24.如图,四边形 ABCD 为矩形,O 为 AC 中点,过点 O 作 AC 的垂线分别交 AD、BC 于点 E、F,连接 AF、CE (1 )求证:四边形 AFCE 是菱形 (2 )若 AC=8,EF=6 ,求 BF 的长. 25.如图,AB 为O 的直径,点 D,E 是位于 AB 两侧的半圆 AB 上的动点,射线 DC 切O 于点 D连接DE,AE,DE 与 AB 交于点 P,F 是射线 DC 上一动点,连接 FP,FB,且AED45(1 )求证:CDAB; (2 )填空:若 DFAP,当DAE_时,四边形 ADFP 是菱形;若 BFDF,当DAE_

9、时,四边形 BFDP 是正方形 26.已知:RtABC 的斜边长为 5,斜边上的高为 2,将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中,使其斜边 AB 与 x轴重合(其中 OAOB),直角顶点 C 落在 y 轴正半轴上(如图 1)(1 )求线段 OA,OB 的长和经过点 A,B ,C 的抛物线的关系式 (2 )如图 2,点 D 的坐标为(2 ,0),点 P(m,n)是该抛物线上的一个动点(其中 m0,n0 ),连接 DP 交BC 于点 E当BDE 是等腰三角形时,直接写出此时点 E 的坐标又连接 CD、CP(如图 3), CDP 是否有最大面积?若有,求出CDP 的最大面积和此时点 P 的坐标;若没

10、有,请说明理由 参考答案 一、选择题 D A D A B D B C B A C C 二、填空题 13. x1 14. 抽样调查;普查 15. 2(m+1 )(m1 ) 16. ; n 17. 3 18. 2+ 三、解答题 19. 解:原式=24 1+2 =1 20. (1)解: (1+ )= = =x+1,当 x=2017 时,原式 =2017+1=2018(2 )解:方程 x22x+m3=0 有两个相等的实数根,=(2) 241 (m 3)=0,解得,m=4 21. (1)解:列举所有可能: 甲 0 1 21 0 0乙2 2 1(2 )解:游戏不公平,理由如下: 由表可知甲获胜的概率 =

11、,乙获胜的概率= ,乙获胜的可能性大,所以游戏是不公平的 22. 解:过点 B 作 BEAC 于点 E,延长 DG 交 CA 于点 H,得 RtABE 和矩形 BEHGi= ,AB=10 米,BE=8 米,AE=6 米DG=1 5 米,BG=1 米,DH=DG+GH=15+8=9 5 米,AH=AE+EH=6+1=7 米在 Rt CDH 中,C=FDC=30,DH=95,tan30= ,CH= 又CH=CA+7,即 =CA+7,CA943594 (米)答:CA 的长约是 94 米 23. 解:(1 )一个不透明的袋中装有 20 个只有颜色不同的球,其中 5 个黄球,8 个黑球,7 个红球,从袋

12、中摸出一个球是黄球的概率为: = ;(2 )设从袋中取出 x 个黑球,根据题意得: = ,解得:x=2,经检验,x=2 是原分式方程的解,所以从袋中取出黑球的个数为 2 个 24. (1)证明:O 为 AC 中点,EF AC ,EF 为 AC 的垂直平分线,EA=EC ,FA=FC,EAC=ECA,FAC=FCA AECF,EAC=FCA,FAC=ECA,AFCE,四边形 AFCE 平行四边形,又EA=EC ,平行四边形 AFCE 是菱形(2 )解:四边形 AFCE 是菱形, AC=8,EF=6,OE=3 ,OA=4,又EFAC,AE=CF=5,设 BF=x,在 Rt ABF 中,AB2=AF

13、2BF 2 , 在 Rt ABC 中,AB2=AC2BC 2 5 2x 2=82-(x+5) 2 , 解得 x= , BF= 25. (1)证明:连接 OD,射线 DC 切O 于点 D, ODCD,AED 45, AOD 2AED 90,即ODF AOD ,CDAB ;(2 ) 67.5;90 26. (1)解:设 OA 的长为 x,则 OB=5x;OC=2 ,AB=5,BOC= AOC=90,OAC=OCB;AOCCOB,OC 2=OAOB2 2=x(5 x )解得:x 1=1,x 2=4,OAOB,OA=1,OB=4 ;点 A、B、C 的坐标分别是: A(1 ,0),B(4 ,0), C(

14、0,2);方法一:设经过点 A、B 、C 的抛物线的关系式为: y=ax2+bx+2,将 A、B、C 三点的坐标代入得 解得:a= ,b= ,c=2所以这个二次函数的表达式为: 方法二:设过点 A、B 、C 的抛物线的关系式为: y=a(x+1)(x4)将 C 点的坐标代入得:a= 所以这个二次函数的表达式为: (2 )解:当BDE 是等腰三角形时,点 E 的坐标分别是: , , 如图 1,连接 OP,S CDP=S 四边形 CODPS COD =SCOP +SODP S COD= =m+n2= = 当 m= 时,CDP 的面积最大此时 P 点的坐标为( , ),S CDP 的最大值是 另解:如图 2、图 3,过点 P 作 PFx 轴于点 F,则S CDP=S 梯形 COFPS COD S DFP= =m+n2= = 当 m= 时,CDP 的面积最大此时 P 点的坐标为( , ),S CDP 的最大值是