1、2018 年河北省唐山市滦南县中考数学一模试卷一、选择题（本大愿共 16 个小题，110 小题，每小题 3 分：1116 小题，每小题 3 分，共 42 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 （3 分）在“有理数的加法与减法运算”的学习过程中，我们做过如下数学实验 “把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动 3 个单位长度，再向右移动 1 个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（ ）A （ 3）（+ 1）=4 B （ 3）+（+1）=2 C （+3） +（ 1）= +2 D （+3）+（+1）= +42 （3 分）如图所示，用量角器度量AOB，可以读
2、出 AOB 的度数为（ ）A45 B55 C135 D1453 （3 分）PM2.5 是指大气中直径小于或等于 0.00000025m 的颗粒物，将0.00000025 用科学记数法表示为（ ）A2.510 7 B2.510 8 C2510 6 D0.2510 74 （3 分）如图所示是 45 的方格纸，请在其中选取一个白色的方格并涂黑，使图中阴影部分是一个轴对称图形，这样的涂法有（ ）A4 种 B3 种 C2 种 D1 种5 （3 分）下列运算正确的是（ ）Aa 2+a3=2a5 B （a 3） 2=a9C （ x） 2x2=0 D （bc） 4（ bc） 2=b2c26 （3 分）如果式子
3、 有意义，那么 x 的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（ ）A B C D7 （3 分）如图，ABCD，1=58，FG 平分EFD，则FGB 的度数等于（ ）来源 :Zxxk.ComA12 2 B151 C116 D978 （3 分）如图，O 为 ABC 的外接圆，A=72，则BCO 的度数为（ ）A15 B18 C20 D289 （3 分）某小组 5 名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ） 动时间（小时） 3 3.5 4 4.5人数 1 1 2 1A中位数是 4，平均数是 3.75 B众数是 4，平均数是 3.75C中位数是 4，平均数
4、是 3.8 D众数是 2，平均数是 3.810 （3 分）如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的侧面，刚好能组成立方体设矩形的长和宽分别为 y 和x，则 y 与 x 的函数图象大致是（ ）A B C D11 （2 分）由 4 个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）A B C D12 （2 分）关于 x 的分式方程 = 有解，则字母 a 的取值范围是（ ）Aa=5 或 a=0 Ba0 Ca5 Da5 且 a013 （2 分）如图，在ABC 与ADE 中，BAC=D，要使ABC 与ADE 相似，还需满足下列条件中的（ ）A = B = C
5、 = D =14 （2 分） 如图，二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（1，0） ，下列结论：ab 0 ， b24，0 a+b +c2，0b 1，当 x1 时，y0其中正确结论的个数是（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个15 （2 分）如图，正三角形 ABC（图 1）和正五边形 DEFGH（图 2）的边长相同点 O 为ABC 的中心，用 5 个相同的BOC 拼入正五边形 DEFGH 中，得到图 3，则图 3 中的五角星的五个锐角均为（ ）A36 B42 C45 D4816 （2 分）将一个无盖正方体纸盒展开（如图 1） ，沿虚线剪开，用得到
6、的 5 张纸片（其中 4 张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图 2） ，则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是（ ）A B C D二、填空题（17、18 题每題 3 分，19 题每空 2 分，共 10 分.把答案写在题中横线上）17 （3 分）计算： = 18 （3 分）阅读下面材料：如图，AB 是半圆的直径，点 D、E 在半圆上，且 D为弧 BE 的中点，连接 AE、BD 并延长，交圆外一点 C，按以下步骤作图：以点 C 为圆心，小于 BC 长为半径画弧，分别交 AC、BC 于点 G、H ；分别以点 G、H 为圆心，大于 GH 的长为半径画弧，两弧相交于点 M；作射线 CM
7、，交连接 A、D 两点 的线段于点 I则点 I 到ABC 各边的距离 （填“相等” 或 “不等” ）19 （4 分）将一列有理数1，2， 3，4，5，6，按如图所示有序排列如图所示有序排列如：“峰 1”中峰顶 C 的位置是有理数 4，那么，（1） “峰 6”中峰顶 C 的位置是有理数 ；（2）20 08 应排在 A、B、 C、D、E 中 的位置三、解答题（本大题共 7 个小题，共 68 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20 （8 分）已知：b 是最小的正整数，且 a、b 、c 满足（c 5） 2+|a+b|=0，试回答下列问题：（1）求 a，b，c 的值（2）a、b 、 c 所对应
8、的点分别为 A、B 、C，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，点 C 以每秒 5 个单位长度的速度向右运动，试求几秒后点 A 与点 C距离为 12 个单位长度？21 （9 分） “春节” 是我国最重要的传统佳节，北方地区历来有“吃饺子”的习俗某饺子厂为了解市民对去年销售较好的猪肉大葱馅、韭菜鸡蛋馅、香菇馅、三鲜馅（分别用 A、B、C、D 表示）这四种不同口味饺子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整） 请根据所给信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有 人；（2）将两幅不完整的统计图补充完整；（3）若居民区有 8000 人，请估计
9、爱吃 D 种饺子的人数；（4）若煮熟一盘外形完全相同的 A、B 、C、D 饺子分别有 2 个、3 个、5 个、10 个，老张从中任吃了 1 个求他吃到 D 种饺子的概率22 （9 分）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜 3 个、乙种书柜 2 个，共需资金 1020 元；若购买甲种书柜 4 个，乙种书柜 3 个，共需资金 1440 元（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共 20 个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金 4320 元，请设计几种购买方案供这个学校选择23
10、（9 分）如图，在ABC 中，以 BC 为直径的 O 交 AC 于点 E，过点 E 作EF AB 于点 F，延长 EF 交 CB 的延长线于点 G，且ABG=2C（1）求证：EF 是O 的切线；（2）若 sinEGC= ， O 的半径是 3，求 AF 的长24 （10 分）如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 （mk0）图象交于A（ 4， 2） ，B（2 ，n）两点（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求ABO 的面积；（3）当 x 取非零的实数时，试比较一次函数值与反比例函数值的大小25 （11 分）我市“佳禾” 农场的十余种有机蔬菜在北京市场上颇具竞争力某种有机蔬菜上市后，一经
11、销商在市场价格为 10 元/千克时，从“佳禾”农场收购了某种有机蔬菜 2000 千克存放入冷库中据预测，该种蔬菜的市场价格每天每千克将上涨 0.2 元，但冷库存放这批蔬菜时每天需要支出各种费用合计 148元，已知这种蔬莱在冷库中最多保存 90 天，同时，平均每天将会有 6 千克的蔬菜损坏不能出售来源:学科网 ZXXK（1）若存放 x 天后，将这批蔬菜一次性出售，设这批蔬菜的销售总金额为 y 元，试写出 y 与 x 之间的函数关系式（2）经销商想获得利润 7200 元，需将这批蔬菜存放多少天后出售？（利润=销售总金额收购成本各种费用）（3）经销商将这批蔬菜存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润
12、是多少？26 （12 分）现有正方形 ABCD 和一个以 O 为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线 BC、CD 交于点 M、N（1）如图 1，若点 O 与点 A 重合，则 OM 与 ON 的数量关系是 ；（2）如图 2，若点 O 在正方形的中心（即两对角线交点） ，则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（3）如图 3，若点 O 在正方形的内部（含边界） ，当 OM=ON 时，请探究点 O在移动过程中可形成什么图形？（4）如图 4，是点 O 在正方形外部的一种情况当 OM=ON 时，请你就“点 O的位置在各种情况 下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论
13、 （不必说明）2018 年河北省唐山市滦南县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大愿共 16 个小题，110 小题，每小题 3 分：1116 小题，每小题 3 分，共 42 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 （3 分）在“有理数的加法与减法运算”的学习过程中，我们做过如下数学实验 “把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动 3 个单位长度，再向右移动 1 个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（ ）A （ 3）（+ 1）=4 B （ 3）+（+1）=2 C （+3） +（ 1）= +2 D （+3）+（+1）= +4【解答】解：把笔尖
14、放在数轴的原点处，先向左移动 3 个单位长度，再向右移动 1 个单位长度，根据向左为负，向右为正得出（3）+（+1）= 2，此时笔尖的位置所表示的数是2故选：B2 （3 分）如图所示，用量角器度量AOB，可以读出 AOB 的度数为（ ）A45 B55 C135 D145 来源:学.科. 网【解答】解：由图形所示，AOB 的度数为 135，故选：C3 （3 分）PM2.5 是指大气中直径小于或等于 0.00000025m 的颗粒物，将0.00000025 用科学记数法表示为（ ）A2.510 7 B2.510 8 C2510 6 D0.2510 7【解答】解：将 0.00000025 用科学记数
15、法表示为 2.5107，故选：A4 （3 分）如图所示是 45 的方格纸，请在其中选取一个白色的方格并涂黑，使图中阴影部分是一个轴对称图形，这样的涂法有（ ）A4 种 B3 种 C2 种 D1 种【解答】解：根据轴对称图形的概念可知，一共有 3 种涂法，如下图所示：故选：B5 （3 分）下列运算正确的是（ ）Aa 2+a3=2a5 B （a 3） 2=a9C （ x） 2x2=0 D （bc） 4（ bc） 2=b2c2【解答】解：A、a 2 与 a3 不是同类项，不能合并，此选项错误；B、 （a 3） 2=a6，此选项错误；C、 （ x） 2x2=x2x2=0，此选项正确；D、 （bc） 4
16、（bc） 2=（ bc） 2=b2c2，此选项错误；故选：C6 （3 分）如果式子 有意义，那么 x 的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（ ）A B C D【解答】解：由题意得，2x+6 0，解得，x3，故选：C7 （3 分）如图，ABCD，1=58，FG 平分EFD，则FGB 的度数等于（ ）A122 B151 C116 D97【解答】解：ABCD，1=58，EFD= 1=58 ，FG 平分EFD，GFD= EFD= 58=29，ABCD，FGB=180GFD=151故选：B8 （3 分）如图，O 为 ABC 的外接圆，A=72，则BCO 的度数为（ ）A15 B18 C20 D28【解答
17、】解：连结 OB，如图， BOC=2 A=272=144，OB=OC，CBO=BCO，BCO= （ 180BOC）= （180 144）=18故选：B9 （3 分）某小组 5 名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ） 动时间（小时） 3 3.5 4 4.5人数 1 1 2 1A中位数是 4，平均数是 3.75 B众数是 4，平均数是 3.75C中 位数是 4，平均数是 3.8 D众数是 2，平均数是 3.8【解答】解：这组数据中 4 出现的次数最多，众数为 4，共有 5 个人，第 3 个人的劳动时间为中位数，故中位数为：4，平均数为： =3.
18、8故选：C10 （3 分）如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的侧面，刚好能组成立方体设矩形的长和宽分别为 y 和x，则 y 与 x 的函数图象大致是（ ）A B C D【解答】解：正方形的边长为 x，y x=2x，y 与 x 的函数关系式为 y= x，故选：B11 （2 分）由 4 个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）A B C D【解答】解：几何体的主视图有 2 列，每列小正方形数目分别为 2，1，故选：A12 （2 分）关于 x 的分式方程 = 有解 ，则字母 a 的取值范围是（ ）Aa=5 或 a=0 Ba0 Ca5 Da5
19、 且 a0【解答】解： = ，去分母得：5（x2）=ax，去括号得：5x10=ax，移项，合并同类项得：（5 a） x=10，关于 x 的分式方程 = 有解，5 a 0，x 0 且 x2，即 a5，系数化为 1 得：x= ， 0 且 2，即 a5，a 0，综上所述：关于 x 的分式方程 = 有解，则字母 a 的取值范围是a 5，a 0，故选：D13 （2 分）如图，在ABC 与ADE 中，BAC=D，要使ABC 与ADE 相似，还需满足下列条件中的（ ）A = B = C = D =【解答】解：BAC= D， ，ABCADE 故选：C14 （2 分）如图，二次函数 y=ax2+bx+c（a0）
20、的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（1，0） ，下列结论：ab 0 ， b24，0 a+b +c2，0b 1，当 x1 时，y0其中正确结论的个数是（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【解答】解：由抛物线开口向下，a 0 ，对称轴在 y 轴的右侧，b0，ab 0 ，所以 正确；点（0，1）和（1，0）都在抛物线 y=ax2+bx+c 上，c=1，ab+c=0，b=a+c=a+1 ，而 a0，0b1，所以错误，正确；a +b+c=a+a+1+1=2a+2，而 a0，2a+22，即 a+b+c2，抛物线与 x 轴的一个交点坐标为（ 1，0） ，而抛物线的对称轴在 y 轴右侧，在直线
21、 x=1 的左侧，抛物线与 x 轴的另一个交点在（ 1，0 ）和（2，0）之间，x=1 时，y0 ，即 a+b+c0，0a+b +c2，所以正确；x1 时，抛物线有部分在 x 轴上方，有 部分在 x 轴下方，y0 或 y=0 或 y0，所以错误故选：B15 （2 分）如图，正三角形 ABC（图 1）和正五边形 DEFGH（图 2）的边长相同点 O 为ABC 的中心，用 5 个相同的BOC 拼入正五边形 DEFGH 中，得到图 3，则图 3 中的五角星的五个锐角均为（ ）A36 B42 C45 D48【解答】解：如图，图 1 先求出正三角形 ABC 内大钝角的度数是 180302=120，180
22、120=60，602=30，正五边形的每一个内角=（ 52）1805=108，图 3 中的五角星的五个锐角均为：108 60=48故选：D16 （2 分）将一个无盖正方体纸盒展开（如图 1） ，沿虚线剪开，用得到的 5 张纸片（其中 4 张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图 2） ，则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是（ ）A B C D【解答】解：由图可得，所剪得的直角三角形较短的边是原正方体棱长的一半，而较长的直角边正好是原正方体的棱长，所以所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是 1：2故选：A二、填空题（17、18 题每題 3 分，1 9 题每空 2 分，共 1
23、0 分.把答案写在题中横线上）17 （3 分）计算： = 2 【解答】解：原式=2故答案为 218 （3 分）阅读下面材料：如图，AB 是半圆的直径，点 D、E 在半圆上，且 D为弧 BE 的中点，连接 AE、BD 并延长，交圆外一点 C，按以下步骤作图：以点 C 为圆心，小于 BC 长为半径画弧，分别交 AC、BC 于点 G、H ；分别以点 G、H 为圆心，大于 GH 的长为半径画弧，两弧相交于点 M；作射线 CM，交连接 A、D 两点的线段于点 I则点 I 到ABC 各边的距离 相等 （填“相等” 或 “不等” ）【解答】解：根据作图过程可知：CM 是ACB 的平分线，D 是 的中点， ，
24、CAD=BAD，AD 平分 BAC，I 是 ABC 角平分线的交点，点 I 到ABC 各边的距离相等；故答案为：相等19 （4 分）将一列有理数1，2， 3，4，5，6，按如图所示有序排列如图所示有序排列如：“峰 1”中峰顶 C 的位置是有理数 4，那么，（1） “峰 6”中峰顶 C 的位置是有理数 29 ；（2）2008 应排在 A、B、C、D、E 中 B 的位置【解答】解：（1）每个峰需要 5 个数，55=25，25+1+3=29，“峰 6”中 C 位置的数的是 29，故答案为：29（2）（2008 1）5=4012，2008 为“峰 402”的第二个数，排在 B 的位置故答案为：B三、解
25、答题（本大题共 7 个小题，共 68 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20 （8 分）已知：b 是最小的正整数，且 a、b 、c 满足（c 5） 2+|a+b|=0，试回答下列问题：（1）求 a，b，c 的值（2）a、b 、 c 所对应的点分别为 A、B 、C，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，点 C 以每秒 5 个单位长度的速度向右运动，试求几秒后点 A 与点 C距离为 12 个单位长度？【解答】解：（1）由题意得，b=1，c 5=0，a+b=0，则 a=1，b=1，c=5 ；（2）设 x 秒后点 A 与点 C 距离为 12 个单位长度，则 x+5x=126，解得，
26、x=1，答：1 秒后点 A 与点 C 距离为 12 个单位长度21 （9 分） “春节” 是我国最重要的传统佳节，北方地区历来有“吃饺子”的习俗某饺子厂为了解市民对去年销售较好的猪肉大葱馅、韭菜鸡蛋馅、香菇馅、三鲜馅（分别用 A、B、C、D 表示）这四种不同口味饺子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整） 请根据所给信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有 600 人；（2）将两幅不完整的统计图补充完整；（3）若居民区有 8000 人，请估计爱吃 D 种饺子的人数；（4）若煮熟一盘外形完全相同的 A、B 、C、D 饺子分别有 2 个、3 个、
27、5 个、10 个，老张从中任吃了 1 个求他吃到 D 种饺子的概率【解 答】解：（1）60 10%=600（人）答：本次参加抽样调查的居民由 600 人；故答案为：600（2）C 类型的人数 60018060240=120，C 类型的百分比 120600100%=20%，A 类型的百分比 100%10%40%20%=30%补全统计图如图所示：（3）800040%=3200（人）答：该居民区有 8000 人，估计爱吃 D 粽的人有 3200 人（4）他吃到 D 种饺子的概率为： =50%来源:学科网22 （9 分）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购
28、买甲种书柜 3 个、乙种书柜 2 个，共需资金 1020 元；若购买甲种书柜 4 个，乙种书柜 3 个，共需资金 1440 元（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共 20 个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金 4320 元，请设计几种购买方案供这个学校选择【解答】 （1）解：设甲种书柜单价为 x 元，乙种书柜的单价为 y 元，由题意得：，解之得： ，答：设甲种书柜单价 为 180 元，乙种书柜的单价为 240 元（2）解：设甲种书柜购买 m 个，则乙种书柜购买（20m）个；由题意得： 解之得：8m10因为 m 取整数，所以
29、 m 可以取的值为：8，9，10即：学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜 8 个，乙种书柜 12 个，方案二：甲种书柜 9 个，乙种书柜 11 个，方案三：甲种书柜 10 个，乙种书柜 10 个23 （9 分）如图，在ABC 中，以 BC 为直径的 O 交 AC 于点 E，过点 E 作EF AB 于点 F，延长 EF 交 CB 的延长线于点 G，且ABG=2C（1）求证：EF 是O 的切线；（2）若 sinEGC= ， O 的半径是 3，求 AF 的长【解答】解：（1）如图，连接 EO，则 OE=OC，来源:学科网 ZXXKEOG=2C，ABG=2C，EOG= ABG ，ABEO，EF
30、AB，EF OE，又OE 是O 的半径，EF 是O 的切线；（2）ABG=2C，ABG=C+A，A=C ，BA=BC=6，在 RtOEG 中，sinEGO= ，OG= = =5，BG=OGOB=2，在 RtFGB 中， sinEGO= ，BF=BGsin EGO=2 = ，则 AF=ABBF=6 = 24 （10 分）如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 （mk0）图象交于A（ 4， 2） ，B（2 ，n）两点（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求ABO 的面积；（3）当 x 取非零的实数时，试比较一次函数值与反比例函数值的大小【解答】解：（1）一次函数 y=kx+b 与反比例函
31、数 （mk 0）图象交于A（ 4， 2） ，B （2 ，n）两点根据反比例函数图象的对称性可知，n=4， ，解得 k=1，b=2，故一次函数的解析式为 y=x2，又知 A 点在反比例函数的图象上，故 m=8，故反比例函数的解析式为 y= ；（2）在 y=x2 中令 y=0，则 x=2，OC=2，；（3）根据两函数的图象可知，当 x4 时，y 1y 反 ；x= 4 时，y 1=y 反 ；当4 x0 时，y 1y 反 当 0x2 时，y 1y 反 ；当 x=2 时，y 1=y 反 ；x2 时，y 1y 反 25 （11 分）我市“佳禾” 农场的十余种有机蔬菜在北京市场上颇具竞争力某种有机蔬菜 上市
32、后，一经销商在市场价格为 10 元/ 千克时，从“ 佳禾”农场收购了某种有机蔬菜 2000 千克存放入冷库中据预测，该种蔬菜的市场价格每天每千克将上涨 0.2 元，但冷库存放这批蔬菜时每天需要支出各种费用合计 148元，已知这种蔬莱在冷库中最多保存 90 天，同时，平均每天将会有 6 千克的蔬菜损坏不能出售（1）若存放 x 天后，将这批蔬菜一次性出售，设这批蔬菜的销售总金额为 y 元，试写出 y 与 x 之间的函数关系式（2）经销商想获得利润 7200 元，需将这批蔬菜存放多少天后出售？（利润=销售总金额收购成本各种费用）（3）经销商将这批蔬菜存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？【
33、解答】解：（1）由题意得 y 与 x 之间的函数关系式为：y=（10+0.2x ） （20006x）=1.2x 2+340x+20000（1x90） ；（2）由题意得：1.2x 2+340x+20000102000148x=7200，解方程得：x 1=60；x 2=100（不合题意，舍去） ，经销商想获得利润 7200 元需将这批蔬菜存放 60 天后出售；（3）设最大利润为 W 元，由题意得 W=1.2x2+340x+20000102000148x即 W=1.2（x80） 2+7680，当 x=80 时，W 最大 =7680，由于 8090 ，存放 80 天后出售这批蔬菜可获得最大利润 768
34、0 元26 （12 分）现有正方形 ABCD 和一个以 O 为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线 BC、CD 交于点 M、N（1）如图 1，若点 O 与点 A 重合，则 OM 与 ON 的数量关系是 OM=ON ；（2）如图 2，若点 O 在正方形的中心（即两对角线交点） ，则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（3）如图 3，若点 O 在正方形的内部（含边界） ，当 OM=ON 时，请探究点 O在移动过程中可形成什么图形？（4）如图 4，是点 O 在正方形外部的一种情况当 OM=ON 时，请你就“点 O的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正
35、确的结论 （不必说明）【解答】解：（1）若点 O 与点 A 重合，则 OM 与 ON 的数量关系是：OM=ON；（2）仍成立证明：如图 2，连接 AC、 BD，则由正方形 ABCD 可得，BOC=90，BO=CO，OBM=OCN=45MON=90BOM=CON在BOM 和 CON 中BOM CON（ASA）OM=ON（3）如图 3，过点 O 作 OEBC，作 OFCD，垂足分别为 E、F，则OEM=OFN=90又C=90EOF=90=MONMOE=NOF在MOE 和 NOF 中MOE NOF（AAS）OE=OF又OEBC，OFCD点 O 在C 的平分线上O 在移动过程中可形成线段 AC（4）O 在移动过程中可形成直线 AC