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福建省南平市2018年5月中考适应性检测数学试题含答案

1、数 学 试 题 参 考 答 案 及 评 分 说 明 第 1 页 ( 共 6 页 ) 南平市 2018 年初中 毕业班 适应性检测 数学试题参 考答 案 及评分说明 说明: ( 1 ) 解 答 右 端 所 注 分 数 为 考 生 正 确 做 完 该 步 应 得 的 累 计 分 数 , 全 卷 满 分 1 5 0 分 ( 2 ) 对 于 解 答 题 , 评 卷 时 要 坚 持 每 题 评 阅 到 底 , 勿 因 考 生 解 答 中 出 现 错 误 而 中 断 本 题 的 评 阅 当 考 生 的 解 答 在 某 一 步 出 现 错 误 时 , 如 果 后 续 部 分 的 解 答 未 改 变 该 题

2、的 考 试 要 求 , 可 酌 情 给 分 , 但 原 则 上 不 超 过 后 面 应 得 分 数 的 一 半 , 如 果 有 较 严 重 的 错 误 , 就 不 给 分 ( 3 ) 若 考 生 的 解 法 与 本 参 考 答 案 不 同 , 可 参 照 本 参 考 答 案 的 评 分 标 准 相 应 评 分 ( 4 ) 评 分 只 给 整 数 分 选 择 题 和 填 空 题 不 给 中 间 分 第 卷 一 、 选 择 题 ( 本 大 题 共 1 0 小 题 , 每 小 题 4 分 , 共 4 0 分 ) ( 1 ) C ; ( 2 ) A ; ( 3 ) C ; ( 4 ) D ; ( 5

3、) D ; ( 6 ) B ; ( 7 ) C ; ( 8 ) B ; ( 9 ) C ; ( 1 0 ) A 第 卷 二 、 填 空 题 ( 本 大 题 共 6 小 题 , 每 小 题 4 分 , 共 2 4 分 ) ( 1 1 ) 如 : ( 1 , 1 ) ( 答 案 不 唯 一 ) ; ( 1 2 ) 3 4 ; ( 1 3 ) 5 ; ( 1 4 ) 2 2 3 2 x y ; ( 1 5 ) 10 ; ( 1 6 ) 1 5 三 、 解 答 题 ( 本 大 题 共 9 小 题 , 共 8 6 分 ) ( 1 7 ) ( 本 小 题 满 分 8 分 ) 解 : 原 式 2 2 2 4

4、 4 4 4 a ab b ab a 2 分 2 2 4 5 b a , 4 分 当 3 2 b a , 时 , 原 式 2 2 ) 3 ( 4 2 5 6 分 3 2 1 2 2 0 8 分 ( 1 8 ) ( 本 小 题 满 分 8 分 ) 解 : 由 得 , 2 x , 3 分 由 得 , 2 2 x 2 x , 5 分 x 0 , 6 分 所 以 不 等 式 组 的 解 集 是 0 x 2 8 分数 学 试 题 参 考 答 案 及 评 分 说 明 第 2 页 ( 共 6 页 ) ( 1 9 ) ( 本 小 题 满 分 8 分 ) 证 明 : A B C B D E , D B E =

5、A , B E = A C , 4 分 D B E = A , B E A C , 6 分 又 B E = A C , 四 边 形 A B E C 是 平 行 四 边 形 8 分 ( 2 0 ) ( 本 小 题 满 分 8 分 ) ( ) 确 定 点 P , E , F , 各 得 1 分 , 图 形 完 整 得 1 分 , 共 4 分 ; ( ) 证 明 : D O C = O D P , P D O C , E D P = E F O , 5 分 P D = P E , P E D = E D P , 6 分 P E D = E F O , 7 分 O E = O F 8 分 ( 2 1

6、) ( 本 小 题 满 分 8 分 ) ( ) 填 空 : a = 2 , b = 1 0 ; 2 分 ( ) 2 10 1 5 2 3 2 2 5 1 4 分 答 : 这 所 学 校 平 均 每 班 贫 困 学 生 人 数 为 2 ; ( ) 设 有 2 名 贫 困 家 庭 学 生 的 2 个 班 级 分 别 记 为 A 班 和 B 班 , 方 法 一 : 列 表 : 准 确 列 表 6 分 A 1 A 2 B 1 B 2 A 1 ( A 1 , A 2 ) ( A 1 , B 1 ) ( A 1 , B 2 ) A 2 ( A 2 , A 1 ) ( A 2 , B 1 ) ( A 2 ,

7、 B 2 ) B 1 ( B 1 , A 1 ) ( B 1 , A 2 ) ( B 1 , B 2 ) B 2 ( B 2 , A 1 ) ( B 2 , A 2 ) ( B 2 , B 1 ) C B D E A ( 第 1 9 题 图 ) F E P O D A C ( 第 2 0 题 ( ) 答 题 图 )数 学 试 题 参 考 答 案 及 评 分 说 明 第 3 页 ( 共 6 页 ) 方 法 二 : 树 状 图 : 准 确 画 出 树 状 图 6 分 P ( 两 名 学 生 来 自 同 一 班 级 ) 3 1 12 4 8 分 ( 2 2 ) ( 本 小 题 满 分 1 0 分 )

8、 解 : ( ) 把 A ( 1 , 3 ) 代 入 x y 1 2 中 得 , 3 1 3 k , 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 x y 3 , 3 分 把 B ( c , - 1 ) 代 入 x y 3 中 , 得 3 c , 把 A ( 1 , 3 ) , B ( - 3 , - 1 ) 代 入 b a x y 中 得 , 1 3 3 b a b a , 2 1 b a , 一 次 函 数 的 解 析 式 为 2 x y ; 6 分 ( ) 这 样 的 点 有 4 个 , 8 分 C 2 ( 3 , 1 ) 或 C 4 ( - 3 , - 1 ) 1 0 分 ( 2 3 ) (

9、 本 小 题 满 分 1 0 分 ) ( ) 证 明 : 连 接 A C , A + C D B = 1 8 0 , 1 分 B D E + C D B = 1 8 0 , 2 分 A = B D E , 3 分 C O E = 2 A , 4 分 C O E = 2 B D E ; 5 分 ( ) 解 : 过 C 点 作 C F A E 于 F 点 , B D E = 6 0 , A = 6 0 , 6 分 又 O A = O C , A O C 是 等 边 三 角 形 , O B = 2 , O A = A C = 2 , 1 2 1 A O F O A F , 7 分 在 R t A F

10、 C 中 , , 8 分 3 1 2 2 2 2 A F A C C F E A O B C D ( 第 2 3 题 答 题 图 ) F A y x O B C1 C2 C 3 ( C4 ) ( 第 2 2 题 ( ) 答 题 图 )数 学 试 题 参 考 答 案 及 评 分 说 明 第 4 页 ( 共 6 页 ) 在 R t C E F 中 , E F = F O + O B + B E = 5 , 5 3 t a n E F C F E 1 0 分 ( 2 4 ) ( 本 小 题 满 分 1 2 分 ) ( ) 证 明 : A D B = B E C = 6 0 , 等 腰 A D B 和

11、 等 腰 B E C 是 等 边 三 角 形 , 1 分 B D = B A , B E = B C , D B A = E B C = 6 0 , 2 分 D B A - E B A = E B C - E B A , D B E = A B C , 3 分 D B E A B C ( S A S ) ; 4 分 ( ) 解 : ( i ) A D B = 9 0 , D B = D A , D B A = 4 5 , 同 理 E B C = 4 5 , D B A = E B C , D B A - E B A = E B C - E B A , D B E = A B C , 5 分 又

12、 c o s D B A = c o s E B C , 2 2 B C B E A B D B , 6 分 D B E A B C , 7 分 B C B E A C D E , 即 2 2 2 D E , ; 8 分 ( i i ) 2 2 3 C D 2 2 7 1 2 分 E D C B A ( 第 2 4 题 ( i i ) 答 题 图 1 ) E D C B A ( 第 2 4 题 ( i i ) 答 题 图 2 ) 2 D E E D C B A ( 第 2 4 题 图 1 ) E D C B A ( 第 2 4 题 图 2 )数 学 试 题 参 考 答 案 及 评 分 说 明

13、第 5 页 ( 共 6 页 ) ( 2 5 ) ( 本 小 题 满 分 1 4 分 ) ( ) 解 : 当 p = 2 时 , 把 x = 2 带 入 4 2 1 x y 中 得 , 0 1 y , A ( 2 , 0 ) , 1 分 把 y2 = 2 带 入 4 4 1 2 2 x y ( x 0 ) 中 得 , x = 4 , C ( 4 , 0 ) , 2 分 A C = 2 ; 3 分 ( ) 解 : 设 ) 4 4 1 , ( ) , 4 , ( 2 2 p p B p p A , 则 ) 4 4 1 , 0 ( ) , 4 , 0 ( 2 2 p F p E , M ( 0 , 4

14、 ) , 2 2 ) 4 ( 4 p p M E , 4 ) 4 4 1 ( 4 2 2 p p M F , 5 分 当 4 4 1 2 1 p y 时 , 4 4 4 1 2 2 x p , p x D 2 1 , 当 4 2 2 p y 时 , 4 4 1 4 2 2 x p , , p x C 2 , ) 4 , 2 ( 2 p p C , ) 4 4 1 , 2 ( 2 p p D , 2 2 1 p p p B D , p p p A C 2 , 7 分 8 4 1 2 2 1 2 1 2 2 p p p p M F B D M E A C S S B D M A C M ; 8 分

15、 ( ) 证 明 : 方 法 一 : 设 直 线 A D : b k x y , 把 ) 4 4 1 , 2 1 ( ) , 4 , ( 2 2 p p D p p A 代 入 得 :数 学 试 题 参 考 答 案 及 评 分 说 明 第 6 页 ( 共 6 页 ) 4 4 1 2 1 4 2 2 p b k p p b k p , 解 得 4 2 1 2 3 2 p b p k , 直 线 A D : 4 2 1 2 3 2 p px y ; 1 0 分 设 直 线 B C : b x k y , 把 ) 4 4 1 , ( ) , 4 , 2 ( 2 2 p p B p p C 代 入 得

16、 : 4 4 1 4 2 2 2 p b k p p b k p , 解 得 4 2 1 4 3 2 p b p k , 直 线 B C : 4 2 1 4 3 2 p p x y ; 1 2 分 直 线 A D 与 B C 的 交 点 为 N ( m , n ) , 4 2 1 2 3 4 2 1 4 3 2 2 p pm n p pm n , 1 3 分 0 4 3 pm , p 0 , m = 0 , 即 m 为 常 数 1 4 分 方 法 二 : 设 直 线 A D 交 y 轴 于 G 点 , 直 线 B C 交 y 轴 于 H 点 , B F C E , G F D G E A ,

17、H F B H E C , 1 0 分 2 1 2 1 p p A E D F G E G F , 2 1 2 p p C E B F H E H F , M D C B A O x y x = p F E G H ( 第 2 5 题 ( ) 答 题 图 ) y1 y2数 学 试 题 参 考 答 案 及 评 分 说 明 第 7 页 ( 共 6 页 ) H E H F G E G F , 1 1 分 F E H F H F F E G F G F , H F G F , 1 3 分 G 、 H 点 重 合 , G 、 H 点 就 是 直 线 A D 与 直 线 B C 的 交 点 N , m = 0 , 即 m 为 常 数 1 4 分