1、1 2018年河南省安阳市二模数学试卷 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间100分钟 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的 1. 18的绝对值是（ ） A-8 B8 C18D18 2. 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.000 000 71米，0.000 000 71用科学记数法表示为（ ） A7.1107 B0.7110-6C7.110-7 D7110-83. 如图是由 5 个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（ ） 正面A B C D 4. 在下列的计算中，正确的是（ ） Aa2+a2=a4B(2a)3=6a3C(a-b)2=a2-b
2、2D(-a2)3=-a65. 某校航模小分队年龄情况如下表所示： 年龄（岁） 12 13 14 15 16 人数 1 2 2 5 2 则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（ ） A2，14岁 B2，15岁 C19岁，20岁 D15岁，15岁 2 6. 九年级学生去距学校 10 千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20 分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（ ） A10 10202x x B10 10202x x C10 10 12 3x x D10 10 12 3x x 7. 如图，AB
3、CD，FH平分BFG，EFB=58，则下列说法错误的是（ ） AEGD=58 BGF=GH CFHG=61 DFG=FH HGFEDCBAy=ax2+bx+cyxy=-13x第7题图 第10题图 8. 关于ABCD的叙述，不正确的是（ ） A若ABBC，则ABCD是矩形 B若ACBD，则ABCD是正方形 C若AC=BD， 则ABCD是矩形 D若AB=AD， 则ABCD是菱形 9. 抛物线y=mx2-8x-8和x轴有交点，则m的取值范围是（ ） Am-2 Bm-2 Cm-2且m0 Dm-2且m0 10. 二次函数 y=ax2+bx+c（a0）和正比例函数13y x 的图象如图所示，则方程21(
4、) 0 03ax b x c a （ ）的两根之和（ ） A大于0 B等于0 C小于0 D不能确定 3 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：21( ) 93 _ 12. 如图，BD是矩形ABCD的一条对角线，点E，F分别是BD，DC的中点若AB=4，BC=3，则AE+EF的长为_ FED CBAEDCBA第12题图 第14题图 13. 一个不透明的口袋中有2个红球，1个黄球，1个白球，每个球除颜色不同外其余均相同小溪同学从口袋中随机取出两个小球，则小溪同学取出的是一个红球、一个白球的概率为_ 14. 如图，在矩形ABCD中，AD=2，以B为圆心，BC长为半径画弧交AD于E，若E为
5、AD的中点，则图中阴影部分的面积为_ 15. 如图，等腰ABC中，AB=AC=5，BC=8，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，直线DE垂直平分BF，垂足为D当ACF是直角三角形时，BD的长为_ FEDCBA三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16. （8 分）先化简：224 4 2 424 2x x xxx x ，然后从 6 7x 的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值 4 17. （9分）为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下
6、不完整的统计图 种类 出行方式 A 共享单车 B 步行 C 公交车 D 的士 E 私家车 ADCBE6%14%25%30%200EDCBA出行方式人数300250200100501500根据以上信息，回答下列问题： （1）参与本次问卷调查的市民共有_人，其中选择B类的人数有_人； （2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角的度数，并补全条形统计图； （3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数 5 18. （9分）如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A，B重合的动点，PCAB，点M是OP中点 （1）求证：四边形OBCP
7、是平行四边形； （2）填空：当BOP=_时，四边形AOCP是菱形； 连接BP，当ABP=_时，PC是O的切线 MPOCBA19. （9分）某校航模小组借助无人飞机航拍校园如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需10秒，A在地面C的北偏东12方向，B在地面C的北偏东57方向已知无人飞机的飞行速度为 4 米/秒，求这架无人飞机的飞行高度（计算结果精确到0.1，参考数据：sin330.54，cos330.84，tan330.65） 1257MABNC6 20. （9分）直线y1=kx+b与反比例函数280y xx （ ）的图象分别交于点 A(m，4)和点B(n，2)，与坐标轴分别交于点C和点D （1）求
8、直线AB的解析式； （2）根据图象写出不等式80kx bx 的解集； （3）若点P是x轴上一动点，当COD与ADP相似时，求点P的坐标 xyOABCD7 21. （10分）某市飞翔航模小队，计划购进一批无人机已知3台A型无人机和4台B型无人机共需6 400元，4台A型无人机和3台B型无人机共需 6 200元 （1）求一台A型无人机和一台B型无人机的售价各是多少元？ （2）该航模小队一次购进两种型号的无人机共50台，并且B型无人机的数量不少于A型无人机的数量的2倍设购进A型无人机x台，总费用为y元 求y与x的关系式； 购进A型、B型无人机各多少台，才能使总费用最少？ 8 22. （10分）（1）
9、如图1，在矩形ABCD中，AB=2，BC=5，MPN=90，且 MPN的直角顶点在BC边上，BP=1 特殊情形：若MP过点A，NP过点D，则PAPD_ 类比探究：如图2，将MPN绕点P按逆时针方向旋转，使PM交AB边于点E，PN交AD边于点F，当点E与点B重合时，停止旋转在旋转过程中，PEPF的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由 （2）拓展探究：在RtABC中，ABC=90，AB=BC=2，ADAB，A的半径为1，点E是A上一动点，CFCE交AD于点F请直接写出当AEB为直角三角形时ECFC的值 AB CDMPN图1 EFADNCPBM图2 DCBAEF图3 9 23. （1
10、1分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2+bx+c的图象与坐标轴交于A，B，C三点，其中点B的坐标为(1，0)，点C的坐标为(0，4)；点D的坐标为(0，2)，点P为二次函数图象上的动点 （1）求二次函数的表达式； （2）当点P位于第二象限内二次函数的图象上时，连接AD，AP，以AD，AP为邻边作平行四边形APED，设平行四边形APED的面积为S，求S的最大值； （3）在y轴上是否存在点F，使PDF与ADO互余？若存在，直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由 DCBAOPxyE参考答案 一 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B D D C D B C C 二 填空题 题号 11 12 13 14 15 答案 6 4 2或三 解答题