1、2017 年江苏省苏州中考数学二模试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）3 的相反数是（ ）A 3 B3 C D2 （3 分）北京时间 2016 年 2 月 11 日 23 点 30 分，科学家宣布：人类首次直接探测到了引力波，印证了爱因斯坦 100 年前的预言，引力波探测器 LIGO 的主要部分是两个互相垂直的长臂，每个臂长 4000 米，数据 4000 用科学记数法表示为（ ）A0.410 3B0.410 4C410 3 D410 43 （3 分）下列运算中，正确的是（ ）A =3 B （a+b） 2=a2+b2 C （ ） 2= （a 0） D
2、a 3a4=a124 （3 分）2015 年 1 月份，无锡市某周的日最低气温统计如下表，则这七天中日最低气温的众数和中位数分别是（ ） 日期 19 20 21 22 23 24 25最低气温/ 2 4 5 3 4 6 7A4 ，4 B5，4 C4，3 D4，4.55 （3 分）如图所示，ABCD，CAB=116，E=40，则D 的度数是（ ）A24 B26 C34 D226 （3 分）已知反比例函数的图象经过点 P（a ，a ） ，则这个函数的图象位于（ ）A第一、三象限 B第二、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限7 （3 分）五张标有 2、6，3，4，1 的卡片，除数字外，其它没有任何
3、区别，现将它们背面朝上，从中任取一张，得到卡片的数字为偶数的概率是（ ）A B C D8 （3 分）因为 sin30= ，sin210= ，所以 sin210=sin（180+30 ）= sin30；因为 sin45= ，sin225= ，所以 sin225=sin（180+45 ）= sin45，由此猜想，推理知：一般地当 为锐角时有 sin（180+）=sin，由此可知：sin240=（ ）A B C D9 （3 分）菱形 OABC 在平面直角坐标系的位置如图所示，点 B 的坐标为（9，3 ） ，点 D 是 AB 的中点，点 P 在 OB 上，则ADP 的周长最小值为（ ）A3 +3 B3
4、 +3 C3 D310 （3 分）如图，已知点 A 是第一象限内横坐标为 的一个定点，AC x 轴于点 M，交直线 y=x 于点 N，若点 P 是线段 ON 上的一个动点，以 AP 为一边作等边三角形 APB（顺时针） ，取线段 AB 的中点 H，当点 P 从点 O 运动到点 N 时，点 H 运动的路径长是（ ）A B2 C1 D二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11 （3 分）分解因式：x 24= 12 （3 分）若分式 的值为 0，则 x 的值等于 13 （3 分）甲、乙两人进行射击测试，每人 20 次射击成绩的平均数都是 8.5 环，方差分别是：S 甲 2=3
5、，S 乙 2=2.5，则射击成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”） 14 （3 分）不等式组 的最大整数解是 15 （3 分）如图，ABC 是O 的内接正三角形，O 的半径为 3，则图中阴影部分的面积是 16 （3 分）如图，在边长为 2 的菱形 ABCD 中，B=45，AE 为 BC 边上的高，将ABE 沿 AE 所在直线翻折得ABE，AB与 CD 边交于点 F，则 BF 的长度为 17 （3 分）已知当 x=m 和 x=n 时 ，多项式 x24x+1 的值相等，且 mn，则当x=m+n3 时多项式 x24x+1 的值为 18 （3 分）如图，直线 l1l 2l 3，等腰直角三角形 ABC 的
6、三个顶点 A，B，C 分别在 l1，l 2，l 3 上，ACB=90，AC 交 l2 于点 D，已知 l1 与 l2 的距离为 1，l 2 与 l3的距 离为 3，则 的值为 三、解答题（本大题共 10 小题，共 76 分，把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明） 19 （5 分）计算： 3tan30（ ） 220 （5 分）先化简，再求值： ，其中 a 满足 a2+3a=521 （6 分）学校准备随机选出七、八两个年级各 1 名学生担任领操员现已知这两个年级分别选送一男、一女共 4 名学生为备选人，请你利用树状图或列表求选出“一男一女 ”两名领操员
7、的概率22 （6 分）如图，在ABC 中，BAC=90 ，AD 是中线，E 是 AD 的中点，过点A 作 AFBC 交 BE 的延长线于 F，连接 CF（1）求证：AD=AF ；（2）如果 AB=AC，试判断四边形 ADCF 的形状，并证明你的结论23 （8 分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字 39 个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分组别正确字数 x人数A 0x 8 10B 8x 1615C 16x 2524D 24x32mE 32x40n根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m= ，n= ，并补全条形统计图（2）扇形统计图中“C
8、 组”所对应的圆心角的度数是 （3）若该校共有 900 名学生，如果听写正确的个数少于 24 个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数24 （8 分）某班去看演出，甲种票每张 24 元，乙种票每张 18 元如果 35 名同学购票恰好用去 750 元，甲乙两种票各买了多少张？25 （8 分）如图，一次函数 y=kx4（k0）的图象与 y 轴交于点 A，与反比例函数 y= （x0）的图象交于点 B（6，b） （1）b= ；k= （2）点 C 是直线 AB 上的动点（与点 A，B 不重合） ，过点 C 且平行于 y 轴的直线 l 交这个反比例函数的图象于点 D，当点 C 的横坐标为
9、 3 时，得OCD，现将OCD 沿射线 AB 方向平移一定的距离（如图） ，得到OCD，若点 O 的对应点 O落在该反比例函数图象上，求点 O，D 的坐标26 （10 分）如图，在ABC 中，ABC=ACB，以 AC 为直径的O 分别交AB、BC 于点 M、N，点 P 在 AB 的延长线上，且CAB=2BCP（1）求证：直线 CP 是O 的切线（2）若 BC=2 ，sinBCP= ，求点 B 到 AC 的距离（3）在第（2）的条件下，求ACP 的周长27 （10 分）如图 1，在 RtABC 中，AC=8cm，BC=6cm，D 、E 分别为边AB、BC 的中点，连结 DE，点 P 从点 A 出
10、发，沿折线 ADDE 运动，到点 E 停止，点 P 在 AD 上以 5cm/s 的速度运动，在 DE 上以 1cm/s 的速度运动，过点 P 作PQ AC 于点 Q，以 PQ 为边作正方形 PQMN设点 P 的运动时间为 t（s ） （1）当点 P 在线段 DE 上运动时，线段 DP 的长为 cm （用含 t 的代数式表示）（2）当正方形 PQMN 与ABC 重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为S（cm 2） ，求 S 与 t 的函数关系式，并写出 t 的取值范围（3）如图 2，若点 O 在线段 BC 上，且 CO=1，以点 O 为圆心，1cm 长为 半径作圆，当点 P 开始运动时，O 的
11、半径以 0.2cm/s 的速度开始不断增大，当O与正方形 PQMN 的边所在直线相切时，求此时的 t 值28 （10 分）如图 1，抛物线 y=ax26ax+6（a0）与 x 轴交于点 A（8，0） ，与y 轴交于点 B，在 x 轴上有一动点 E（m，0） （0m8） ，过点 E 作 x 轴的垂线交直线 AB 于点 N，交抛物线于点 P，过点 P 作 PMAB 于点 M（1）分别求出直线 AB 和抛物线的函数表达式（2）设PMN 的面积为 S1，AEN 的面积为 S2，若 S1：S 2=36：25，求 m 的值（3）如图 2，在（2）条件下，将线段 OE 绕点 O 逆时针旋转得到 OE，旋转角
12、为 （0 90） ，连接 EA、EB 在 x 轴上找一点 Q，使OQEOEA，并求出 Q 点的坐标求 BE+ AE的最小值2017 年江苏省苏州中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）3 的相反数是（ ）A 3 B3 C D【解答】解：3 的相反数是 3故选：B2 （3 分）北京时间 2016 年 2 月 11 日 23 点 30 分，科学家宣布：人类首次直接探测到了引力波，印证了爱因斯坦 100 年前的预言，引力波探测器 LIGO 的主要部分是两个互相垂直的长臂，每个臂长 4000 米，数据 4000 用科学记数法表示为
13、（ ）A0.410 3B0.410 4C410 3 D410 4【解答】解：4000=410 3，故选：C3 （3 分）下列运算中，正确的是（ ）A =3 B （a+b） 2=a2+b2 C （ ） 2= （a 0） Da 3a4=a12【解答】解：（3） 3=27，负数没有平方根，故 A 错误；（a +b） 2=a2+2ab+b2，故 B 错误；（ ） 2= ，故 C 正确；a3a4=a7，故 D 错误故选：C4 （3 分）2015 年 1 月份，无锡市某周的日最低气温统计如下表，则这七天中日最低气温的众数和中位数分别是（ ） 日期 19 20 21 22 23 24 25最低气温/ 2 4
14、 5 3 4 6 7A4 ，4 B5，4 C4，3 D4，4.5【解答】解：将一周气温按从小到大的顺序排列为 2，3，4，4，5，6，7，中位数为第四个数 4；4 出现了 2 次，故众数为 4故选：A5 （3 分）如图所示，ABCD，CAB=116，E=40，则D 的度数是（ ）A24 B26 C34 D22【解答】解：ABCD，CAB=116，ACD=180CAB=64，E=40，D=ACDE=24故选：A6 （3 分）已知反比例函数的图象经过点 P（a ，a ） ，则这个函数的图象位于（ ）A第一、三象限 B第二、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限【解答】解：设反比例函数解析式为 y=
15、 （k0） ，点 P（a ，a）在反比例函数图象上，k=a 2当 a0 时，k=a 20，反比例函数图象在第一、三象限；当 a=0 时，点 P 为原点，不可能在反比例函数图象上，故无此种情况 来源:学科网故选：A7 （3 分）五张标有 2、6，3，4，1 的卡片，除数字外，其它没有任何区别，现将它们背面朝上，从中任取一张，得到卡片的数字为偶数的概率是（ ）A B C D【解答】解：在 2、6，3，4，1 这 5 张卡片中，数字为偶数的有 2、6、4 这 3张，得到卡片的数字为偶数的概率为 ，故选：C8 （3 分）因为 sin30= ，sin210= ，所以 sin210=sin（180+30
16、）= sin30；因为 sin45= ，sin225= ，所以 sin225=sin（180+45 ）= sin45，由此猜想，推理知：一般地当 为锐角时有 sin（180+）=sin，由此可知：sin240=（ ）A B C D【解答】解：当 为锐角时有 sin（180+）= sin，sin240=sin（180 +60） =sin60= 故选：C9 （3 分）菱形 OABC 在平面直角坐标系的位置如图所示，点 B 的坐标为（9，3 ） ，点 D 是 AB 的中点，点 P 在 OB 上，则ADP 的周长最小值为（ ）A3 +3 B3 +3 C3 D3【解答】解：如图，连接 CD 交 OB 于
17、 P，连接 PA，此时AD P 的周长最小作 BHx 轴于 HB（9，3 ） ，OH=9，BH=3 ，BHO=90，OB= =6 ，OB=2BH，BOH=30，OBH=60，四边形 OABC 为菱形，设 OC=BC=x，CH=OHOC=9 x，在 RtBCH 中，BHC=90 ，BC 2=CH2+BH2，x 2=（9x） 2+27，x=6，A（3，3 ） ，B（9，3 ） ，C（6，0） ，D 为 AB 中点，D（6，3 ） ，CD=3 ，AD=3，ADP 的周长的最小值=AD +CD=3+3 ，故选：B10 （3 分）如图，已知点 A 是第一象限内横坐标为 的一个定点，AC x 轴于点 M，
18、交直线 y=x 于点 N，若点 P 是线段 ON 上的一个动点，以 AP 为一边作等边三角形 APB（顺时针） ，取线段 AB 的中点 H，当点 P 从点 O 运动到点 N 时，点 H 运动的路径长是（ ）A B2 C1 D【解答】解：由上图可知，当 P 在 O 点时，AOB 1 为正三角形，当 P 在 N 点时，ANB 2 为正三角形， H1，H 2 分别为 AB1 与 AB2 的中点，P 在直线 ON 上运动，B 1B2 的运动轨迹也为直线，OAB 1 为正三角形，OAB 1=1+2=60，同理NAB 2=2+3=60，1=3，在OAN 与 B1AB2 中， ，OAN B1AB2，B 1B
19、2=ON，点 A 横坐标为 ，ANx 轴，M（ ，0） ，直线 ON 的解析式为： y=x，MON=45 ，N（ ， ） ，ON=2=B 1B2，H 1， H2 分别为 AB1 与 AB2 的中点，H 1H2= B1B2=1，故选：C二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11 （3 分）分解因式：x 24= （x+2） （x 2） 【解答】解：x 24=（x +2） （x 2） 故答案为：（x+2） （x2） 12 （3 分）若分式 的值为 0，则 x 的值等于 3 【解答】解：由题意得：x3=0，且 x0，解得：x=3，故答案为：313 （3 分）甲、乙两人进行射击测
20、试，每人 20 次射击成绩的平均数都是 8.5 环，方差分别是：S 甲 2=3，S 乙 2=2.5，则射击成绩较稳定的是 乙 （填“甲”或“乙”）【解答】解：S 甲 2=3， S 乙 2=2.5，S 甲 2S 乙 2，乙的射击成绩较稳定故答案为：乙14 （3 分）不等式组 的最大整数解是 2 【解答】解： ，由得，x3；由得，x1；不等式组的解为1x3，它所包含的整数为1，0， 1，2它的最大整数解为 2故答案为 215 （3 分）如图，ABC 是O 的内接正三角形，O 的半径为 3，则图中阴影部分的面积是 3 【解答】解：ABC 是等边三角形，C=60，根据圆周角定理可得AOB=2C=120
21、 ，阴影部分的面积是 =3，故答案为：316 （3 分）如图，在边长为 2 的菱形 ABCD 中， B=45，AE 为 BC 边上的高，将ABE 沿 AE 所在直线翻折得ABE，AB与 CD 边交于点 F，则 BF 的长度为 2 【解答】解：在边长为 2 的菱形 ABCD 中，B=45，AE 为 BC 边上的高，AE= ，由折叠易得 ABB为等腰直角三角形，S ABB = BAAB=2，S ABE=1，CB=2BEBC=2 2，ABCD，FCB=B=45，又由折叠的性质知，B= B=45 ，CF=FB=2 故答案为：2 17 （3 分）已知当 x=m 和 x=n 时，多项式 x24x+1 的值
22、相等，且 mn，则当x=m+n3 时多项式 x24x+1 的值为 2 【解答】解：x=m 和 x=n 时，多项式 x24x+1 的值相等，y=x 24x+1 的对称轴为直线 x= = ，解得 m+n=4，x =m+n3=43=1，x24x+1=1241+1=2故答案为：218 （3 分）如图，直线 l1l 2l 3，等腰直角三角形 ABC 的三个顶点 A，B，C 分别在 l1，l 2，l 3 上，ACB=90，AC 交 l2 于点 D，已知 l1 与 l2 的距离为 1，l 2 与 l3的距离为 3，则 的值为 来源:Z*xx*k.Com【解答】解：如图，作 BFl 3，AEl 3，ACB=9
23、0 ，BCF+ACE=90，BCF+CBF=90，ACE=CBF ，在ACE 和 CBF 中，ACE CBF，CE=BF=3，CF=AE=4，l 1 与 l2 的距离为 1，l 2 与 l3 的距离为 3，AG=1，BG=EF=CF+CE=7AB= =5 ，l 2l 3， =DG= CE= ，BD=BGDG=7 = ， = 故答案为： 三、解答题（本大题共 10 小题，共 76 分，把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明） 19 （5 分）计算： 3tan30（ ） 2【解答】解：原式=2 3 4= 420 （5 分）先化简，再求值： ，其中 a 满
24、足 a2+3a=5【解答】解：原式= = = = ，当 a2+3a=5 时，原式= 21 （6 分）学校准备随机选出七、八两个年级各 1 名学生担任领操员现已知这两个年级分别选送一男、一女共 4 名学生为备选人，请你利用树状图或列表求选出“一男一女 ”两名领操员的概率【解答】解：画树状图如下：由上面的树状图可知，一共有 4 种情况，一男一女所占的情况有 2 种，概率为 = 22 （6 分）如图，在ABC 中，BAC=90 ，AD 是中线，E 是 AD 的中点，过点A 作 AFBC 交 BE 的延长线于 F，连接 CF（1）求证：AD=AF ；（2）如果 AB=AC，试判断四边形 ADCF 的形
25、状，并证明你的结论【解答】 （1）证明：AFBC，EAF=EDB，E 是 AD 的中点，AE=DE，在AEF 和DEB 中，AEFDEB（ASA） ，AF=BD，在ABC 中，BAC=90，AD 是中线，AD=BD=DC= BC，AD=AF；（2）解：四边形 ADCF 是正方形AF=BD=DC ，AFBC，四边形 ADCF 是平行四边形，AB=AC，AD 是中线，ADBC，AD=AF，四边形 ADCF 是正方形23 （8 分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字 39 个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分组别正确字数 x人数A 0x 8 10B
26、 8x 1 156C 16x2425D 24x32m来源: 学#科#网 Z#X#X#KE 32x40n根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中 ，m= 30 ，n= 20 ，并补全条形统计图（2）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是 90 （3）若该校共有 900 名学生，如果听写正确的个数少于 24 个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数【解答】解：（1）抽查的总人数是：1515%=100（人） ，则 m=10030%=30，n=10020%=20故答案是：30，20；（2）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是：360 =90故答案是：90 ；（3） “
27、听写正确的个数少于 24 个”的人数有：10+15+25=50 （人） 900 =450 （人） 答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为 450 人24 （8 分）某班去看演出，甲种票每张 24 元，乙种票每张 18 元如果 35 名同学购票恰好用去 750 元，甲乙两种票各买了多少张？【解答】解 ：设甲、乙两种票各买 x 张，y 张，根据题意，得：，解得： ，答：甲、乙两种票各买 20 张，15 张25 （8 分）如图，一次函数 y=kx4（k0）的图象与 y 轴交于点 A，与反比例函数 y= （x0）的图象交于点 B（6，b） （1）b= 2 ；k= 1 （2）点 C 是直线 AB
28、上的动点（与点 A，B 不重合） ，过点 C 且平行于 y 轴的直线 l 交这个反比例函数的图象于点 D，当点 C 的横坐标为 3 时，得OCD，现将OCD 沿射线 AB 方向平移一定的距离（如图） ，得到OCD，若点 O 的对应点 O落在该反比例函数图象上，求点 O，D 的坐标【解答】解：（1）点 B 在反比例函数 y= （x0）的图象上，将 B（6，b）代入 y= ，得 b=2，B（6，2） ，点 B 在直线 y=kx4 上，2=6k4，解得 k1，故答案为：2，1（2）点 C 的横坐标为 3，把 x=3 代入 y=x4，得 y=1，C （3，1） ，CDy 轴，点 D 的横坐标为 3，把
29、 x=3 代入 y= ，可得 y=4，D（3，4） 由平移可得，OCD OCD，设 O（a ， ） ，则 C（a +3， 1） ，点 C在直线 y=x4 上， 1=a+34， =a，a 0 ，a=2 ，O（2 ，2 ） ，D（2 +3，2 +4） 26 （10 分）如图，在ABC 中，ABC=ACB，以 AC 为直径的O 分别交AB、BC 于点 M、N，点 P 在 AB 的延长线上，且CAB=2BCP（1）求证：直线 CP 是O 的切线（2）若 BC=2 ，sinBCP= ，求点 B 到 AC 的距离（3）在第（2）的条件下，求ACP 的周长【解答】解：（1）ABC= ACB 且CAB=2 B
30、CP，在ABC 中，ABC+BAC+BCA=1802BCP+2BCA=180 ，BCP+BCA=90 ，又 C 点在直径上，直线 CP 是O 的切线（2）如右图，作 BDAC 于点 D，PCACBDPCPCB= DBCBC=2 ，sinBCP= ，sin BCP=sinDBC= = = ，解得：DC=2，由勾股定理得：BD=4，点 B 到 AC 的距离为 4（3）如右图，连接 AN，AC 为直径，ANC=90，RtACN 中，AC= =5，又 CD=2，AD=ACCD=52=3BDCP， ，CP= 在 RtACP 中， AP= = ，AC+CP+ AP=5+ + =20，ACP 的周长为 20
31、27 （10 分）如图 1，在 RtABC 中，AC=8cm，BC=6cm，D 、E 分别为边AB、BC 的中点，连结 DE，点 P 从点 A 出发，沿折线 ADDE 运动，到点 E 停止，点 P 在 AD 上以 5cm/s 的速度运动，在 DE 上以 1cm/s 的速度运动，过点 P 作PQ AC 于点 Q，以 PQ 为边作正方形 PQMN设点 P 的运动时间为 t（s ） （1）当点 P 在线段 DE 上运动时，线段 DP 的长为 （t1） cm （用含 t 的代数式表示）（2）当正方形 PQMN 与ABC 重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为S（cm 2） ，求 S 与 t 的函数关
32、系式，并写出 t 的取值范围（3）如图 2，若点 O 在线段 BC 上，且 CO=1，以点 O 为圆心，1cm 长为半径作圆，当点 P 开始运动时，O 的半径以 0.2cm/s 的速度开始不断增大，当O 与正方形 PQMN 的边所在直线相切时，求此时的 t 值【解答】解：（1）由勾股定理可知 AB= =10D、E 分别为 AB 和 BC 的中点，DE= AC=4，AD= AB=5点 P 在 AD 上的运动时间= =1s，当点 P 在线段 DE 上运动时， DP 段的运动时间为（t1）s，DE 段运动速度为 1cm/s，DP=（t1）cm ，故答案为：t1（2）当正方形 PQMN 与ABC 重叠
33、部分图形为五边形时，有一种情况，如下图所示当正方形的边长大于 DP 时，重叠部分为五边形，3t1 ，t4，DP 0，t1 0，解得 t11t4 DFN ABC， = = = ，DN=PNPD，DN=3（t1）=4t， = ，FN= ，FM=3 = ，S=S 梯形 FMHD+S 矩形 DHQP，S= （ +3）（4t ）+3（t 1）= t2+3t+3（1t4） （3）当圆与边 PQ 相切时，如下图，当圆与 PQ 相切时， r=PE，由（1）可知，PD=（t 1） cm，PE=DEDP=4（t1）= （5t）cm，r 以 0.2cm/s 的速度不断增大，r=1+0.2t，1+0.2t=5t，解得
34、：t= s当圆与 MN 相切时，r=CM由（1）可知，DP=（t 1） cm，则 PE=CQ=（5t）cm，MQ=3cm，MC=mq+cq=5t +3=（8t）cm，1+0.2t=8t，解得：t= sP 到 E 点停止，来源:学&科&网 Z&X&X&Kt1 4，即 t5，t= s（舍） ，综上所述，当 t= s 时，O 与正方形 PQMN 的边所在直线相切28 （10 分）如图 1，抛物线 y=ax26ax+6（a0）与 x 轴交于点 A（8，0） ，与y 轴交于点 B，在 x 轴上有一动点 E（m，0） （0m8） ，过点 E 作 x 轴的垂线交直线 AB 于点 N，交抛物线于点 P，过点
35、P 作 PMAB 于点 M（1）分别求出直线 AB 和抛物线的函数表达式（2）设PMN 的面积为 S1，AEN 的面积为 S2，若 S1：S 2=36：25，求 m 的值（3）如 图 2，在（2）条件下，将线段 OE 绕点 O 逆时针旋转得到 OE，旋转角为 （0 90） ，连接 EA、EB 在 x 轴上找一点 Q，使OQEOEA，并求出 Q 点的坐标求 BE+ AE的最小值【解答】解：（1）把点 A（8，0）代入抛物线 y=ax26ax+6，得 64a48a+6=0，16a=6，a= ，y= x2+ x+6 与 y 轴交点，令 x=0，得 y=6，B（0，6） 设 AB 为 y=kx+b 过
36、 A（8，0） ，B（0，6） ， ，解得： ，直线 AB 的解析式为 y= x+6（2）E（m，0） ，N（m， m+6） ，P （m ， m2+ m+6） PEOB ，ANE ABO， = ， = ，解得：AN= PMAB，PMN=NEA=90又PNM=ANE，NMPNEA = ， 来源 :学科网 = ，PM= AN= =12 m又PM= m2+ m+66+ m= m2+3m，12 m= m2+3m，整理得：m 212m+32=0，解得：m=4 或 m=80m8，m=4（3）在（2）的条件下，m=4，E （4 ，0 ） ，设 Q（ d，0 ） 由旋转的性质可知 OE=OE=4，若 OQEOEA = 0 90，d0， = ，解得：d=2，Q （ 2，0） 由可知，当 Q 为（2 ，0）时，OQEOEA ，且相似比为 = = = ， AE=QE，BE+ AE=BE+QE，当 E旋转到 BQ 所在直线上时，BE+QE最小，即为 BQ 长度，B（0，6） ，Q（2，0） ，BQ= =2 ，BE+ AE的最小值为 2