1、九 年 级 数 学 试 题 第 1页 （ 共 12页 ）2018 年 九 年 级 第 二 次 学 业 质 量 监 测数 学 试 题本 试 卷 分 卷 和 卷 两 部 分 ； 卷 为 选 择 题 ， 卷 为 非 选 择 题 本 试 卷 满 分 为 120分 ， 考 试 时 间 为 120分 钟 卷 （ 选 择 题 ， 共 42分 ）注 意 事 项 ： 1 答 卷 前 ， 考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 、 科 目 填 涂 在 答 题 卡 上 ， 考试 结 束 ， 监 考 人 员 将 试 卷 和 答 题 卡 一 并 收 回 2 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2
2、B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 答 在试 卷 上 无 效 一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 16个 小 题 ， 1-10小 题 ， 每 小 题 3分 ； 11-16小 题 ， 每 小 题 2分 ， 共42分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合 题 目 的 要 求 .）1 计 算 1 2= 【 】A 1 B 3 C -1 D -32 12 的 计 算 结 果 是 【 】A 2 B 21 C 2 D 23 如 图 所 示 ， 点 A 到 直 线 l的 距 离 是 【 】A 线 段 AD 的 长 度 B
3、 线 段 AE 的 长 度C 线 段 AB 的 长 度 D 线 段 AC 的 长 度4 下 列 运 算 中 ， 正 确 的 是 【 】A 2a a a B 2 2 22a a a C 2 3 6( )a a D 2 2 4( )ab ab5 图 中 所 有 的 小 正 方 形 都 全 等 ， 已 有 4 个 正 方 形 被 涂 黑 ，现 将 中 某 一 个 涂 黑 使 得 它 与 原 来 4 个 小 正 方形 组 成 的 图 形 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 ， 则要 被 涂 黑 的 正 方 形 是 【 】A B C D 6 若 代 数 式 32xx 有 意 义
4、， 则 x 的 取 值 范 围 是 【 】A x 2 B x 2 C x 2且 x 3 D x 2 且 x 3AB CD E l第 3题 图第 5 题 图九 年 级 数 学 试 题 第 2页 （ 共 12页 ）7.一 个 正 方 形 和 两 个 等 边 三 角 形 的 位 置 如 图 所 示 ， 若 AB/CD，则 1+ 2=【 】A 90 B 100C 110 D 1208.若 x、 y 的 值 均 扩 大 为 原 来 的 2 倍 ， 则 下 列 分 式 的 值 保 持 不 变 的 是 【 】A 2yx B xyx1 C yxyx D xy x9 图 是 由 五 个 完 全 相 同 的 小
5、正 方 体 组 成 的 立 方 体 图形 ， 将 图 中 的 一 个 小 正 方 体 改 变 位 置 后 如 图 ，则 三 视 图 发 生 改 变 的 是 【 】A 左 视 图 B 俯 视 图C 主 视 图 D 主 视 图 、 俯 视 图 和 左 视 图 都 改 变10 如 图 ， l1与 l3交 于 点 P， l2与 l3交 于 点 Q， 1=104， 2=87， 要 使 得 l1 l2， 下 列 操作 正 确 的 是 【 】A.将 l1绕 点 P 逆 时 针 旋 转 14 B. 将 l1绕 点 P 逆 时 针 旋 转 17C.将 l2绕 点 Q 顺 时 针 旋 转 11 D. 将 l2绕
6、点 Q 顺 时 针 旋 转 1411 “ 圆 材 埋 壁 ” 是 我 国 古 代 著 名 数 学 著 作 九 章 算 术 中 的 一 个 问 题 ： “ 今 有 圆 材 ， 埋 在壁 中 ， 不 知 大 小 ， 以 锯 锯 之 ， 深 一 寸 ， 锯 道 长 一 尺 ， 问 径 几 何 ？ ” 此 问 题 即 ： “ 如 图所 示 ， CD垂 直 平 分 弦 AB， CD=1寸 ， AB=10寸 ， 求 圆 的 直 径 ” （ 1 尺 10寸 ） 根 据 题意 直 径 长 为 【 】A. 10寸 B. 20寸 C. 13 寸 D. 26寸12.如 图 ， 在 ABC 中 ACB=90 ， 分
7、别 以 A、 B 为 圆 心 ， 以 大 于 12 AB 为 半 径 作 弧 ， 两 弧分 别 交 于 M、 N， 作 直 线 MN 交 AC于 E， 交 AB 于 D， 下 列 结 论 中 不 一 定 正 确 的 是 【 】1 2A BC D第 7题 图第 9 题 图l1l3 l2PQ 21 第 10题 图 A BCDEMN第 12题 图墙 体 ABDC O第 11题 图九 年 级 数 学 试 题 第 3页 （ 共 12页 ）A. AD=DC B. BECD C. BED= DBC D. BE 平 分 ABC13 嘉 琪 同 学 借 了 一 本 书 ， 共 360页 ， 要 在 两 周 借
8、期 内 读 完 ， 当 他 读 了 半 本 时 ， 发 现 接 下 来每 天 要 多 读 16 页 才 能 恰 好 如 期 读 完 他 读 前 半 本 时 ， 平 均 每 天 读 多 少 页 ？设 读 前 半 本 时 ， 平 均 每 天 读 x 页 ， 则 下 列 方 程 中 ， 正 确 的 是 【 】A 360)16(77 xx B 1416180180 xxC 11677 xx D 1416360360 xx14 某 工 作 室 6位 员 工 的 月 工 资 如 图 所 示 ， 因 业 务 需 要 ， 现 决定 招 聘 一 名 新 员 工 ， 若 新 员 工 的 工 资 为 4500元 ，
9、 则 下 列 关 于现 在 7位 员 工 工 资 的 平 均 数 和 方 差 的 说 法 正 确 的 是 【 】A 平 均 数 不 变 ， 方 差 变 小 B 平 均 数 不 变 ， 方 差 不 变C 平 均 数 不 变 ， 方 差 变 大 D 平 均 数 变 小 ， 方 差 不 变15 如 图 ， 已 知 点 A（ 0， 4） ， B（ 1， 4） ， 点 B 在 双 曲 线)0( kxky 上 ， 在 AB 的 延 长 线 上 取 一 点 C， 过 C 的直 线 交 双 曲 线 于 点 D， 交 x 轴 正 半 轴 于 点 E， 且 CD=DE，则 线 段 CE 长 度 的 取 值 范 围
10、 是 【 】A 244 CE B 524 CEC 2452 CE D 524 CE16 二 次 函 数 y1的 图 象 与 x 轴 交 于 A、 O 两 点 ， 顶 点 为点 B（ -1， -1） ， 将 函 数 y1的 图 象 向 上 、 向 右 平 移 得到 y2的 图 象 ， 点 B 的 对 应 点 B 在 x 轴 上 ， 点 A 的对 应 点 A 在 y 轴 上 ， y1与 y2的 图 象 交 于 点 C，下 列 四 个 结 论 中 错 误 的 是 【 】A. OCB 不 是 直 角 三 角 形B 当 y2 y1 0时 ， x 2C P（ m,n） 为 y1图 象 上 一 点 ， 则
11、P 点 在 y2图 象 上 的 对 应 点 P（ m+2， n+1）D 二 次 函 数 y2的 图 象 的 对 称 轴 为 直 线 x=1第 14题 图第 16题 图y xO A B CDE第 15题 图九 年 级 数 学 试 题 第 4页 （ 共 12页 ）2018 年 九 年 级 第 二 次 学 业 质 量 监 测数 学 试 题卷（ 非 选 择 题 ， 共 78分 ）注 意 事 项 ： 1 答 卷 前 ， 将 密 封 线 左 侧 的 项 目 填 写 清 楚 2 答 卷 时 ， 将 答 案 用 蓝 色 、 黑 色 钢 笔 或 圆 珠 笔 直 接 写 在 试 卷 上 题 号 二 三20 21
12、22 23 24 25 26得 分 二 .填 空 题 （ 本 大 题 共 3 个 小 题 ， 共 10 分 ， 17-18 小 题 各 3 分 ， 19小题 有 2 个 空 ， 每 空 2 分 ）17 20170 )1()2018( _；18 如 图 ， 以 正 五 边 形 ABCDE 的 DE 为 边 向 外 作 正 DEF， 连 结AF、 BF， 则 BFA=_ ；19. Pn表 示 多 边 形 对 角 线 的 交 点 个 数 （ 指 落 在 多 边 形 内 部 的 交 点 ） 如 果 这 些 交 点 都 不 重 合 （ 任 意 三 条 对 角 线 不 交 于 一 点 ） ， 如 图 ，
13、四 边 形 对 角 线 交 点 个数 P4=1,五 边 形 对 角 线 交 点 个 数 P5=5， 则 六 边 形 对 角 线 交 点 个 数 P6=_；发 现 )4(4 1 nbab bna annnPn 是 常 数 ，、其 中 ， 则 P12=_；总 分 核 分 人得 分 评 卷 人 ABC D EF 第 18题 图P4=1 P5=5九 年 级 数 学 试 题 第 5页 （ 共 12页 ）三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 7 个 小 题 ， 共 68分 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 验 算 步 骤 ）20 （ 本 题 满 分 7分 ）如 图 ， 在 一
14、条 不 完 整 的 数 轴 上 一 动 点 A 向 左 移 动 4 个 单 位 长 度 到 达 点 B， 再 向 右 移 动7 个 单 位 长 度 到 达 点 C（ 1） 若 点 A 表 示 的 数 为 0， 求 点 B、 点 C 表 示 的 数 ；（ 2） 若 点 C 表 示 的 数 为 5， 求 点 B、 点 A 表 示 的 数 ；（ 3） 如 果 点 A、 C 表 示 的 数 互 为 相 反 数 ， 求 点 B 表 示 的 数 得 分 评 卷 人 B A C九 年 级 数 学 试 题 第 6页 （ 共 12页 ）21 （ 本 小 题 满 分 9分 ）发 现存 在 三 个 连 续 整 数
15、使 得 这 三 个 连 续 整 数 的 和 等 于 这 三 个 连 续 整 数 的 积 验 证（ 1） 通 过 计 算 说 明 ： 连 续 整 数 1、 2、 3 是 否 满 足 这 种 关 系 ？ 连 续 整 数 -2、 -3、 -4是 否 满足 这 种 关 系 ？（ 2） 设 中 间 整 数 为 n列 式 表 示 出 三 个 连 续 整 数 的 和 、 积 并 分 别 化 简 ；求 出 n 的 值 ， 确 定 所 有 符 合 要 求 的 连 续 整 数 得 分 评 卷 人九 年 级 数 学 试 题 第 7页 （ 共 12页 ）22 （ 本 小 题 满 分 8分 ）某 中 学 决 定 每 周
16、 五 下 午 在 学 校 开 设 兴 趣 课 程 ， 为 了 解 学 生 对 准 备 开 设 课 程 的 喜 欢 情况 ， 随 机 抽 取 了 部 分 学 生 进 行 调 查 (每 位 学 生 只 能 选 一 项 )， 将 调 查 结 果 绘 制 成 如 图 、 所 示 的 不 完 整 统 计 图 （ A： 音 乐 ； B： 书 法 ； C： 绘 画 ； D： 其 他 ） 请 结 合 图 中 的 信 息 解 答 下 列 问 题 ：（ 1） 在 这 项 调 查 中 ， 共 调 查 了 多 少 名 学 生 ？（ 2） 请 计 算 本 项 调 查 中 喜 欢 “ 书 法 ” 的 学 生 人 数 和
17、所 占 百 分 比 ， 并 将 图 补 充 完 整 。（ 3） 如 果 全 校 有 1200名 学 生 ， 一 个 兴 趣 班 最 多 50名 学 生 ， 根 据 调 查 结 果 估 计 “ 绘 画 ”课 程 需 要 开 设 几 个 班 ？（ 4） 从 被 调 查 的 学 生 中 随 机 抽 取 一 位 ， 根 据 调 查 结 果 估 计 他 喜 欢 “ 其 他 课 程 ” 的 概 率 得 分 评 卷 人九 年 级 数 学 试 题 第 8页 （ 共 12页 ）23 （ 本 小 题 满 分 8分 ）问 题 探 索 ：已 知 ： 线 段 AB、 CD 交 于 点 E， E 为 CD 中 点 ， A
18、C=BD，探 索 ： ACE 与 BDE 全 等 是 否 成 立 ？尝 试 证 明 ：琪 琪 经 过 探 索 认 为 结 论 是 成 立 的 琪 琪 首 先 画 出 了 如 图 1所 示 的 图 形 ， 并 通 过 图 2 所 示 的 辅 助 线 确 定 了 证 明 思 路 ： 她 想先 证 明 CEF DEG， 再 证 明 CAF DBG， 然 后 借 助 前 两 组 全 等 提 供 的 边 、 角 结 论 ，最 后 证 明 ACE BDE（ 1） 请 按 照 琪 琪 的 思 路 ， 完 成 图 2 中 ACE BDE 的 证 明 过 程证 明 ： 作 CFAE 于 F， 过 D 作 DG
19、EB 于 G分 析 判 断 ：（ 2） 琪 琪 根 据 以 上 证 明 得 到 结 论 ： “ 如 果 两 个 三 角 形 中 ， 有 两 边 分 别 对 应 相 等 ， 且 其 中 一组 等 边 的 对 角 也 对 应 相 等 ， 那 么 这 两 个 三 角 形 全 等 ” 请 判 断 她 得 到 的 结 论 是 否 正 确 ？直 接 填 写 “ 正 确 ” 或 “ 错 误 ” ： _ 得 分 评 卷 人A BC ED图 1 A C E BF GD图 2九 年 级 数 学 试 题 第 9页 （ 共 12页 ）24 （ 本 题 满 分 12分 ）在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 ，
20、已 知 直 线 l 的 解 析 式 为 ： 1y kx x k ， 若 将 直 线 l 绕 A点 旋 转 如 图 所 示 ， 当 直 线 l 旋 转 到 l1位 置 时 ， k=2且 l1与 y 轴 交 于 点 B， 与 x 轴 交 于 点 C；当 直 线 l 旋 转 到 l2位 置 时 ， 25k 且 l2与 y 轴 交 于 点 D（ 1） 求 点 A 的 坐 标 ；（ 2） 直 接 写 出 B、 C、 D 三 点 的 坐 标 ， 并 求 ADC 的 面 积 ；（ 3） 已 知 坐 标 平 面 内 一 点 E， 其 坐 标 满 足 条 件 E(a， a)，当 点 E 与 点 A 距 离 最
21、小 时 ， 直 接 写 出 a 的 值 得 分 评 卷 人 xy l1 l2ABCOD九 年 级 数 学 试 题 第 10页 （ 共 12页 ）25 （ 本 小 题 满 分 10分 ）甲 、 乙 两 人 进 行 羽 毛 球 比 赛 ， 把 球 看 成 点 ， 其 飞 行 的 路 线 为 抛 物 线 的 一 部 分 如 图 建立 平 面 直 角 坐 标 系 ， 甲 在 O 点 正 上 方 1m 的 P 处 发 球 ， 羽 毛 球 飞 行 的 高 度 y(m)与 羽 毛 球距 离 甲 站 立 位 置 （ 点 O） 的 水 平 距 离 x(m)之 间 满 足 函 数 表 达 式 2( 4)y a x
22、 h 已 知 点 O与 球 网 的 水 平 距 离 为 5m， 球 网 的 高 度 为 1.55m， 球 场 边 界 距 点 O 的 水 平 距 离 为 10m（ 1） 当 201a 时 ， 求 h 的 值 ， 并 通 过 计 算判 断 此 球 能 否 过 网 （ 2） 若 甲 发 球 过 网 后 ， 乙 在 另 一 侧 距 球 网 水 平 距 离 1m 处 起 跳 扣 球 没 有 成 功 ， 球 在 距 球 网水 平 距 离 1m， 离 地 面 高 度 2.2m 处 飞 过 ， 通 过 计 算 判 断 此 球 会 不 会 出 界 ？得 分 评 卷 人九 年 级 数 学 试 题 第 11页 （
23、 共 12页 ）26 （ 本 小 题 满 分 14分 ） ABC 为 等 边 三 角 形 ， BC=4， 点 D 从 C 向 A 运 动 （ 包 括 端 点 C、 A） ， 以 BD 为 直 径在 BD 上 方 作 半 圆 O， 半 圆 O 与 AB 交 于 点 F， 点 G 为 AC 边 的 中 点 ， 点 H 为 半 圆 弧 的中 点 ， CBD= （ 1） 如 图 1， 当 =0 时 ， BH=_；（ 2） 如 图 2， 当 300 时 ， 半 圆 O 是 否 始 终 经 过 点 G,判 断 并 简 要 说 明 理 由 ， 求出 此 时 FOG 的 度 数 ；（ 3） 如 图 3， 当 30 时 ， 将 弧 BF 沿 弦 BF 翻 折 后 能 否 过 O 点 ？ 判 断 并 简 要 说 明 理 由 ； 计 算 此 时 阴 影 部 分 面 积 ；得 分 评 卷 人九 年 级 数 学 试 题 第 12页 （ 共 12页 ）（ 4） 结 合 图 1-图 5， 当 600 时 ， 求 点 H 运 动 路 线 的 长 ； 求 AH 长 度 的 范 围