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2018年4月河南省周口市中考数学模拟试卷(含答案解析)

1、 2018 年河南省周口市中考数学模拟试卷(4 月份)一选择题(共 15 小题,满分 45 分)13 的倒数是( )A3 B C D32民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中,既是中心对称图形也是轴对称图形的是( )A BC D3下列计算,正确的是( )A BC D4随着我国综合国力的提升,中华文化影响日益增强,学中文的外国人越来越多,中文已成为美国居民的第二外语,美国常讲中文的人口约有 210 万,请将“210 万”用科学记数法表示为( )A0.2110 7 B2.110 6 C2110 5 D2.110 75如图,直线 ABCD,C=44,E 为直角,则1 等于( )A132 B134

2、C136 D1386点 M(1,2)关于 y 轴对称点的坐标为( )A (1,2) B (1,2) C (1,2) D (2,1)7一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 2 的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的表面积是( )A6 B4 C8 D48在一次中学生田径运动会上,参加跳远的 15 名运动员的成绩如下表所示 成绩(米) 4.50 4.60 4.65 4.70 4.75 4.80人数 2 3 2 3 4 1则这些运动员成绩的中位数、众数分别是( )A4.65、4.70 B4.65、4.75 C4.70、4.75 D4.70、4.709如图,已知菱形 ABCD,B=60,AB=4

3、,则以 AC 为边长的正方形 ACEF 的周长为( )A16 B12 C24 D1810已知 ab=1,则 a3a 2b+b22ab 的值为( )A2 B1 C1 D211如图,在正方形 OABC 中,点 A 的坐标是(3,1) ,点 B 的纵坐标是 4,则 B,C 两点的坐标分别是( )A (2,4) , (1,3) B (2,4) , (2,3)C (3,4) , (1,4) D (3,4) , (1,3)12在 RtABC 中,C=90,如果 AC=2,cosA= ,那么 AB 的长是( )A3 B C D13已知二次函数 y=x2+bx9 图象上 A、B 两点关于原点对称,若经过 A

4、点的反比例函数的解析式是 y= ,则该二次函数的对称轴是直线( )Ax=1 Bx= Cx=1 Dx=14如图,将边长为 2cm 的正方形 OABC 放在平面直角坐标系中,O 是原点,点A 的横坐标为 1,则点 C 的坐标为( )A ( ) B (2,1) C (1, ) D (1 , )15如图,在 1010 的网格中,每个小方格都是边长为 1 的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点如果抛物线经过图中的三个格点,那么以这三个格点为顶点的三角形称为该抛物线的“内接格点三角形” 设对称轴平行于 y轴的抛物线与网格对角线 OM 的两个交点为 A,B,其顶点为 C,如果ABC 是该抛物线的内接格点三角

5、形,AB=3 ,且点 A,B ,C 的横坐标 xA,x B,x C满足 xAx Cx B,那么符合上述条件的抛物线条数是( )A7 B8 C14 D16二填空题(共 6 小题,满分 18 分,每小题 3 分)16比较大小:3 (填“” 、 “”或“=” ) 17若关于 x 的一元二次方程 x2+2xm=0 有两个相等的实数根,则 m 的值为 18如图,在ABC 中,DM 垂直平分 AC,交 BC 于点 D,连接 AD,若C=28,AB=BD,则B 的度数为 度19如图,ABC 是O 的内接三角形,AD 是O 的直径,ABC=50,则CAD= 20双曲线 y1= 、y 2= 在第一象限的图象如图

6、,过 y2上的任意一点 A,作 x 轴的平行线交 y1于 B,交 y 轴于 C,过 A 作 x 轴的垂线交 y1于 D,交 x 轴于E,连接 BD、CE,则 = 21如图,边长一定的正方形 ABCD,Q 为 CD 上一个动点,AQ 交 BD 于点 M,过M 作 MNAQ 交 BC 于点 N,作 NPBD 于点 P,连接 NQ,下列结论:AM=MN;MP= BD; BN+DQ=NQ; 为定值其中一定成立的是 三解答题(共 8 小题,满分 48 分)22 (7 分) (1)计算:(ab) 2a(a2b) ; (2)解方程: = 23如图,点 D 是 AB 上一点,E 是 AC 的中点,连接 DE

7、并延长到 F,使得DE=EF,连接 CF求证:FCAB24 (4 分)如图所示,AB 是O 的一条弦,DB 切O 于点 B,过点 D 作 DCOA于点 C,DC 与 AB 相交于点 E(1)求证:DB=DE;(2)若BDE=70,求AOB 的大小25 (8 分)随着“互联网+”时代的到来,一种新型打车方式受到大众欢迎,该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成,其中里程费按 x 元/公里计算,耗时费按 y 元/分钟计算(总费用不足 9 元按 9 元计价) 小明、小刚两人用该打车方式出行,按上述计价规则,其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表:时间(分钟) 里程数(公里) 车费(元)小明 8 8 1

8、2小刚 12 10 16(1)求 x,y 的值;(2)如果小华也用该打车方式,打车行驶了 11 公里,用了 14 分钟,那么小华的打车总费用为多少?26 (8 分)为了贯彻“减负增效”精神,掌握九年级 600 名学生每天的自主学习情况,某校学生会随机抽查了九年级的部分学生,并调查他们每天自主学习的时间根据调查结果,制作了两幅不完整的统计图(图 1,图 2) ,请根据统计图中的信息回答下列问题:(1)本次调查的学生人数是 人;(2)图 2 中 是 度,并将图 1 条形统计图补充完整;(3)请估算该校九年级学生自主学习时间不少于 1.5 小时有 人;(4)老师想从学习效果较好的 4 位同学(分别记

9、为 A、B、C、D,其中 A 为小亮)随机选择两位进行学习经验交流,用列表法或树状图的方法求出选中小亮 A 的概率27 (9 分)如图 1,OABC 的边 OC 在 y 轴的正半轴上,OC=3,A(2,1) ,反比例函数 y= ( x0)的图象经过点 B(1)求点 B 的坐标和反比例函数的关系式;(2)如图 2,将线段 OA 延长交 y= (x0)的图象于点 D,过 B,D 的直线分别交 x 轴、y 轴于 E,F 两点,求直线 BD 的解析式;求线段 ED 的长度28 (9 分)如图,在四边形 ABCD 中,ACBD 于点 E,AB=AC=BD,点 M 为 BC中点,N 为线段 AM 上的点,

10、且 MB=MN(1)求证:BN 平分ABE;(2)若 BD=1,连结 DN,当四边形 DNBC 为平行四边形时,求线段 BC 的长;(3)如图,若点 F 为 AB 的中点,连结 FN、FM,求证:MFNBDC29如图 1,B(2m,0) ,C(3m,0)是平面直角坐标系中两点,其中 m 为常数,且 m0,E(0,n)为 y 轴上一动点,以 BC 为边在 x 轴上方作矩形 ABCD,使 AB=2BC,画射线 OA,把ADC 绕点 C 逆时针旋转 90得ADC,连接 ED,抛物线 y=ax2+bx+n(a0)过 E,A两点(1)填空:AOB= ,用 m 表示点 A的坐标:A( , ) ;(2)当抛

11、物线的顶点为 A,抛物线与线段 AB 交于点 P,且 = 时,DOE 与ABC 是否相似?说明理由;(3)若 E 与原点 O 重合,抛物线与射线 OA 的另一个交点为点 M,过 M 作MNy 轴,垂足为 N:求 a,b,m 满足的关系式;当 m 为定值,抛物线与四边形 ABCD 有公共点,线段 MN 的最大值为 10,请你探究 a 的取值范围参考答案与试题解析一选择题13 的倒数是( )A3 B C D3【解答】解:3( )=1, 3 的倒数是 来源:学+科+网故选:C2民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中,既是中心对称图形也是轴对称图形的是( )A BC D【解答】解:A、不是轴对称图形

12、,是中心对称图形故错误;B、是轴对称图形,不是中心对称图形故错误;C、不是轴对称图形,是中心对称图形故错误;D、是轴对称图形,也是中心对称图形故正确故选:D3下列计算,正确的是( )A BC D【解答】解: =2,选项 A 不正确; =2,选项 B 正确;3 =2 ,选项 C 不正确; + =3 ,选项 D 不正确故选:B4随着我国综合国力的提升,中华文化影响日益增强,学中文的外国人越来越多,中文已成为美国居民的第二外语,美国常讲中文的人口约有 210 万,请将“210 万”用科学记数法表示为( )A0.2110 7 B2.110 6 C2110 5 D2.110 7【解答】解:210 万=2

13、.110 6,故选:B5如图,直线 ABCD,C=44,E 为直角,则1 等于( )A132 B134 C136 D138【解答】解:过 E 作 EFAB,ABCD,ABCDEF,C=FEC,BAE=FEA,C=44,AEC 为直角,F EC=44,BAE=AEF=9044=46,1=180BAE=18046=134,故选:B6点 M(1,2)关于 y 轴对称点的坐标为( )A (1,2) B (1 ,2) C (1,2) D (2,1)【解答】解:点 M(1,2)关于 y 轴对称点的坐标为(1,2) 故选:A7一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 2 的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几

14、何体的表面积是( )A6 B4 C8 D4【解答】解:根据题目的描述,可以判断出这个几何体应该是个圆柱,且它的底面圆的半径为 1,高为 2,那么它的表面积=22+112=6,故选 A8在一次中学生田径运动会上,参加跳远的 15 名运动员的成绩如下表所示 成绩(米) 4.50 4.60 4.65 4.70 4.75 4.80人数 2 3 2 3 4 1则这些运动员成绩的中位数、众数分别是( )A4.65、4.70 B4.65、4.75 C4.70、4.75 D4.70、4.70【解答】解:这些运动员成绩的中位数、众数分别是 4.70,4.75故选:C9如图,已知菱形 ABCD,B=60,AB=4

15、,则以 AC 为边长的正方形 ACEF 的周长为( )A16 B12 C24 D18【解答】解:四边形 ABCD 是菱形,AB=BC,B=60,ABC 是等边三角形,AC=AB=BC=4,以 AC 为边长的正方形 ACEF 的周长为:4AC=16故选:A10已知 ab=1,则 a3a 2b+b22ab 的值为( )A2 B1 C1 D2【解答】解:a 3a 2b+b22ab=a 2(ab)+b 22ab=a 2+b22ab=(ab) 2=1故选:C11如图,在正方形 OABC 中,点 A 的坐标是(3,1) ,点 B 的纵坐标是 4,则 B,C 两点的坐标分别是( )A (2,4) , (1,

16、3) B (2,4) , (2,3)C (3,4) , (1,4) D (3,4) , (1,3)【解答】解:如图所示:作 CDx 轴 于 D,作 AEx 轴于 E,作 BFAE 于 F,则AEO=ODC=BFA=90,OAE+AOE=90,四边形 OABC 是正方形,OA=CO=BA,AOC=90,AOE+COD=90,OAE=COD,在AOE 和OCD 中, ,AOEOCD(AAS) ,AE=OD,OE=CD,点 A 的坐标是(3,1) ,OE=3,AE=1,OD=1,CD=3,C(1,3) ,同理:AOEBAF,AE=BF=1,OEBF=31=2,B(2,4) ;故选:A12在 RtAB

17、C 中,C=90,如果 AC=2,cosA= ,那么 AB 的长是( )A3 B C D【解答】解:cosA= ,AB= ,故选:A13已知二次函数 y=x2+bx9 图象上 A、B 两点关于原点对称,若经过 A 点的反比例函数的解析式是 y= ,则该二次函数的对称轴是直线( )Ax=1 Bx= Cx=1 Dx=【解答】解:A 在反比例函数图象上,可设 A 点坐标为(a, ) ,A、B 两点关于原点对称,B 点坐标为(a, ) ,又A、B 两点在二次函数图象上,代入二次函数解析式可得 ,解得 或 ,二次函数对称轴为 x= 故选:D14如图,将边长为 2cm 的正方形 OABC 放在平面直角坐标

18、系中,O 是原点,点A 的横坐标为 1,则点 C 的坐标为( )A ( ) B (2,1) C (1, ) D (1 , )【解答】解:作 ADy 轴于 D,作 CEy 轴于 E,如图所示:则ADO=OEC=90,1+2=90,点 A 的坐标为(1, ) ,AD=1,OD= ,四边形 OABC 是正方形,AOC=90,OC=AO,1+3=90,3=2,在OCE 和AOD 中,OCEAOD(AAS) ,OE=AD=1,CE=OD= ,点 C 的坐标为( ,1) 故选:A15如图,在 1010 的网格中,每个小方格都是边长为 1 的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点如果抛物线经过图中的三个格点,

19、那么以这三个格点为顶点的三角形称为该抛物线的“内接格点三角形” 设对称轴平行于 y轴的抛物线与网格对角线 OM 的两个交点为 A,B,其顶点为 C,如果ABC 是该抛物线的内接格点三角形,AB=3 ,且点 A,B ,C 的横坐标 xA,x B,x C满足 xAx Cx B,那么符合上述条件的抛物线条数是( )A7 B8 C14 D16【解答】解:如图,开口向 下,经过点(0,0) , (1,3) , (3,3)的抛物线的解析式为 y=x 2+4x,然后向右平移 1 个单位,向上平移 1 个单位一次得到一条抛物线,可平移 6 次,所以,一共有 7 条抛物线,同理可得开口向上的抛物线也有 7 条,

20、所以,满足上述条件且对称轴平行于 y 轴的抛物线条数是:7+7=14故选:C二填空题(共 6 小题,满分 18 分,每小题 3 分)16比较大小:3 (填“” 、 “”或“=” ) 【解答】解:3 2=9, =10,3 17若关于 x 的一元二次方程 x2+2xm=0 有两个相等的实数根,则 m 的值为 1 【解答】解:关于 x 的一元二次方程 x2+2x m=0 有两个相等的实数根,=b 24ac=0,即:2 24(m)=0,解得:m=1,故选答案为118如图,在ABC 中,DM 垂直平分 AC,交 BC 于点 D,连接 AD,若C=28,AB=BD,则B 的度数为 68 度【解答】解:DM

21、 垂直平分 AC,AD=CD,DAC=C=28,ADB=C+DAC=28+28=56,AB=BD,ADB=BAD=56,在ABD 中,B=180BADADB=1805656=68故答案为:6 819如图,ABC 是O 的内接三角形,AD 是O 的直径,ABC=50,则CAD= 40 【解答】解:连接 CD,AD 是O 的直径,ACD=90,D=ABC=50,CAD=90D=40故答案为:4020双曲线 y1= 、y 2= 在第一象限的图象如图,过 y2上的任意一点 A,作 x 轴的平行线交 y1于 B,交 y 轴于 C,过 A 作 x 轴的垂线交 y1于 D,交 x 轴于E,连接 BD、CE,

22、则 = 【解答】解:设 A 点的横坐标为 a,把 x=a 代入 y= 得 y= ,则点 A 的坐标为(a, ) ,ACy 轴,AEx 轴,C 点坐标为(0, ) ,B 点的纵坐标为 ;E 点坐标为(a,0) ,D 点的横坐标为 a,B 点、D 点在 y= 上,当 y= 时,x= ;当 x=a,y= ,B 点坐标为( , ) ,D 点坐标为(a, ) ,AB=a = ,AC=a,AD= = ,AE= ,AB= AC,AD= AE,来源:Zxxk.Com而BAD=CAD,BADCAE, = = 故答案为 21如图,边长一定的正方形 ABCD,Q 为 CD 上一个动点,AQ 交 BD 于点 M,过M

23、 作 MNAQ 交 BC 于点 N,作 NPBD 于点 P,连接 NQ,下列结论:AM=MN;MP= BD; BN+DQ=NQ; 为定值其中一定成立的是 【解答】解:如图 1 所示:作 AUNQ 于 U,连接 AN,AC,AMN=ABC=90,A,B,N,M 四点共圆,NAM=DBC=45,ANM=ABD=45,ANM=NAM=45,AM=MN,故正确由同角的余角相等知,HAM=PMN,在AHM 和MPN 中,AHMMPN(AAS) ,MP=AH= AC= BD,故正确,BAN+QAD=NAQ=45,ADQ 绕点 A 顺时针旋转 90 度至ABR,使 AD 和 AB 重合,连接 AN,则RAQ

24、=90,ABRADQ,AR=AQ,RAN=9045=45=NAM,在AQN 和ANR 中,AQNANR(SAS) ,NR=NQ,来源:学科网 ZXXK则 BN=NU,DQ=UQ,点 U 在 NQ 上,有 BN+DQ=QU+UN=NQ,故正确如图 2 所示,作 MSAB,垂足为 S,作 MWBC,垂足为 W,点 M 是对角线 BD 上的点,四边形 SMWB 是正方形,MS=MW=BS=BW,SMW=90,AMS=NMW,在AMS 和NMW 中,AMSNMW(ASA) ,AS=NW,AB+BN=SB+BW=2BW,BW:BM=1: , = = ,故正确故答案为:三解答题(共 8 小题,满分 48

25、分)22 (7 分) (1)计算:(ab) 2a(a 2b) ; (2)解方程: = 【解答】 (1)解:原式=a 22ab+b 2a 2+2ab=b2(2)解:两边乘 x(x3)得到 2x=3(x3)解得 x=9 经检验,x=9 为原方程的根,所以原方程的解为 x=923如图,点 D 是 AB 上一点,E 是 AC 的中点,连接 DE 并延长到 F,使得DE=EF,连接 CF求证:FCAB【解答】证明:E 是 AC 的中点,AE=CE,又 EF=DE,AED=FEC,在ADE 与CFE 中,ADECFE(SAS) EAD=ECFFCAB24 (4 分)如图所示,AB 是O 的一条弦,DB 切

26、O 于点 B,过点 D 作 DCOA于点 C,DC 与 AB 相 交于点 E(1)求证:DB=DE;(2)若BDE=70,求AOB 的大小【解答】解(1)证明:DCOA,OAB+CEA=90,BD 为切线,OBBD,OBA+ABD=90,OA=OB,OAB=OBA,CEA=ABD,CEA=BED,BED=ABD,DE=DB(2)DE=DB,BDE=70,BED=ABD=55,BD 为切线,OBBD,OBA=35,OA=OB,OBA=180235=11025 (8 分)随着“互联网+”时代的到来,一种新型打车方式受到大众欢迎,该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成,其中里程费按 x 元/公里计算

27、,耗时费按 y 元/分钟计算(总费用不足 9 元按 9 元计价) 小明、小刚两人用该打车方式出行,按上述计价规则,其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表:时间(分钟) 里程数(公里) 车费(元)小明 8 8 12小刚 12 10 16(1)求 x,y 的值;(2)如果小华也用该打车方式,打车行驶了 11 公里,用了 14 分钟,那么小华的打车总费用为多少?【解答】解:(1)根据题意得: ,解得: (2)111+14 =18(元) 答:小华的打车总费用是 18 元26 (8 分)为了贯彻“减负增效”精神,掌握九年级 600 名学生每天的自主学习情况,某校学生会随机抽查了九年级的部分学生,并调查他

28、们每天自主学习的时间根据调查结果,制作了两幅不完整的统计图(图 1,图 2) ,请根据统计图中的信息回答下列问题:(1)本次调查的学生人数是 40 人;(2)图 2 中 是 54 度,并将图 1 条形统计图补充完整;(3)请估算该校九年级学生自主学习时间不少于 1.5 小时有 330 人;(4)老师想从学习效果较好的 4 位同学(分别记为 A、B、C、D,其中 A 为小亮)随机选择两位进行学习经验交流,用列表法或树状图的方法求出选中小亮 A 的概率【解答】解:(1)自主学习的时间是 1 小时的有 12 人,占 30%,1230%=40,故答案为:40; (2 分)(2) 360=54,故答案为

29、:54;4035%=14;补充图形如图:故答案为:54;(3)600 =330; (2 分)故答案为:330;(4)画树状图得:共有 12 种等可能的结果,选中小亮 A 的有 6 种,P(A)= (2 分)27 (9 分)如图 1,OABC 的边 OC 在 y 轴的正半轴上,OC=3,A(2,1) ,反比例函数 y= ( x0)的图象经过点 B(1)求点 B 的坐标和反比例函数的关系式;(2)如图 2,将线段 OA 延长交 y= (x0)的图象于点 D,过 B,D 的直线分别交 x 轴、y 轴于 E,F 两点,求直线 BD 的解析式;求线段 ED 的长度【解答】解:(1)如图 1,过点 A 作

30、 APx 轴于点 P,则 AP=1,OP=2来源:学_科_网又四边形 OABC 是平行四边形,AB=OC=3,B(2,4) 反比例函数 y= (x0)的图象经过的 B,4= k=8反比例函数的关系式为 y= (2)点 A(2,1) ,直线 OA 的解析式为 y= x() 点 D 在反比例 y= ()函数图象上,联立() ()解得, 或点 D 在第一象限,D(4,2) 由 B(2,4) ,点 D(4,2) ,直线 BD 的解析式为 y=x+6如图 2,把 y= 0 代入 y=x+6,解得 x=6E(6,0) ,过点 D 作 DHx 轴于 H,D(4,2) ,DH=2,HE=64=2,由勾股定理可

31、得:ED= =2 28 (9 分)如图,在四边形 ABCD 中,ACBD 于点 E,AB=AC=BD,点 M 为 BC中点,N 为线段 AM 上的点,且 MB=MN(1)求证:BN 平分ABE;(2)若 BD=1,连结 D N,当四边形 DNBC 为平行四边形时,求线段 BC 的长;(3)如图,若点 F 为 AB 的中点,连结 FN、FM,求证:MFNBDC【解答】解:(1)AB=AC,ABC=ACB,M 为 BC 的中点,AMBC,在 RtABM 中,MAB+ABC=90,在 RtCBE 中,EBC+ACB=90,MAB=EBC,又MB=MN,MBN 为等腰直角三角形,MNB=MBN=45,

32、EBC+NBE=45,MAB+ABN=MNB=45,NBE=ABN,即 BN 平分ABE;(2)设 BM=CM=MN=a,四边形 DNBC 是平行四边形,DN=BC=2a,在ABN 和DBN 中, ,ABNDBN(SAS) ,AN=DN=2a,在 RtABM 中,由 AM2+MB2=AB2可得(2a+a) 2+a2=1,解得:a= (负值舍去) ,BC=2a= ;(3)F 是 AB 的中点,在 RtMAB 中,MF=AF=BF,MAB=FMN,又MAB=CBD,FMN=CBD, = = , = = ,MFNBDC29如图 1,B(2m,0) ,C(3m,0)是平面直角坐标系中两点,其中 m 为

33、常数,且 m0,E(0,n)为 y 轴上一动点,以 BC 为边在 x 轴上方作矩形 ABCD,使 AB=2BC,画射线 OA,把ADC 绕点 C 逆时针旋转 90得ADC,连接 ED,抛物线 y=ax2+bx+n(a0)过 E,A两点(1)填空:AOB= 45 ,用 m 表示点 A的坐标:A( m , m ) ;(2)当抛物线的顶点为 A,抛物线与线段 AB 交于点 P,且 = 时,DOE 与ABC 是否相似?说明理由;(3)若 E 与原点 O 重合,抛物线与射线 OA 的另一个交点为点 M,过 M 作MNy 轴,垂足为 N:求 a,b,m 满足的关系式;当 m 为定值,抛物线与四边形 ABC

34、D 有公共点,线段 MN 的最大值为 10,请你探究 a 的取值范围【解答】解:(1)B(2m,0) ,C(3m,0) ,OB=2m,OC=3m,即 BC=m,AB=2BC,AB=2m=0B,ABO=90,ABO 为等腰直角三角形,AOB=45,由旋转的性质得:OD=DA=m,即 A(m,m) ;故答案为:45;m,m;(2)DOEABC,理由如下:由已知得:A(2m,2m) ,B(2m,0) , = ,P(2m, m) ,A为抛物线的顶点,设抛物线解析式为 y=a(xm) 2m,抛物线过点 E(0,n) ,n=a(0m) 2m,即 m=2n,OE:OD=BC:AB=1:2,EOD=ABC=9

35、0,DOEABC;(3)当点 E 与点 O 重合时,E(0,0) ,抛物线 y=ax2+bx+n 过点 E,A, ,整理得:am+b=1,即 b=1am;抛物线与四边形 ABCD 有公共点,抛物线过点 C 时的开口最大,过点 A 时的开口最小,若抛物线过点 C(3m,0) ,此时 MN 的最大值为 10,来源:Zxxk.Coma(3m) 2(1+am)3m=0,整理得:am= ,即抛物线解析式为 y= x2 x,由 A(2m,2m) ,可得直线 OA 解析式为 y=x,联立抛物线与直线 OA 解析式得: ,解得:x=5m,y=5m,即 M(5m,5m) ,令 5m=10,即 m=2,当 m=2 时,a= ;若抛物线过点 A(2m,2m) ,则 a(2m) 2(1+am)2m=2m,解得:am=2,m=2,a=1,则抛物线与四边形 ABCD 有公共点时 a 的范围为 a1