1、 2018-2019 学年第一学期期中试卷初二数学试题卷一、选择题：（每题 3 分，共 30 分）1下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ）A B C D2 在实数 、 、 、0 、 中，无理数有（ ）个739A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个3. 已知等腰三角形的周长为 29，其中一边长为 7，则该等腰三角形的底边是（ ）A.11 B. 7 C. 15 D. 15 或 74若点 （2，3）关于 轴对称点是 P1，则 P1 点坐标是( )PyA （3， 2） B （ 2，3） C （ 2，3） D （2，3）5如图是一块三角形的草坪，现要在草坪内部建一座凉亭供大家休息，要使凉亭
2、到 的距离相等，则凉亭的位置应选在 ( )C,A 三条中线的交点 B 三边的垂直平分线的交点 AC 三条角平分线的交点 D 三条高所在直线的交点B6 下列各组数中,不能构成直角三角形的一组是( )A. B. C.3,4,5 D. 6,8,12521， 3,7 若 ，则点 所在的象限是( )0x2()MxA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8 如图, 由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的大正方形图案是某届国际数学大会的会标 ,如果大正方形的面积为 16,小正方形的面积为 3,直角三角形的两直角边分别为 和 ,那么 的值为( )ab2)A. 256 B. 169 C. 2
3、9 D. 489在如图所示的计算程序中， 与 之间的函数关系所对应的图象大致是（ ）yx10如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标分别是 ，把线段 绕点 旋转后得到线BA, )4,0(,3BAAB段 ，使点 的对应点 落在 轴的正半轴上，则点 的坐标是（ ）ABxA. B. C. D. )0,5()0,8()5,0()8,(二、填空题（每题 3 分，共 24 分）11 4 的算术平方根是 12 若等腰三角形中腰长为 10 cm，底边长为 16 cm，那么底边上的高为 .第 8 题第 9 题 第 10题第 5 题13将点 向右平移 3 个单位得到点(5，4)，则 点的坐标是_ )4,(xPp14过
4、点( 1 ，3)且与直线 平行的直线是_ xy115 .xy则若 ,6216 若已知点 在一次函数 的图象上，则实数 =_)31(aA， 1xya17如图，在平面直角坐标系 中，已知点 A（3，4） ，将 绕坐标原点 逆时针旋转 90至 ，则xoOOA点 的坐标是 18 .如图，在 中，C90， ， 平分 ，交 于点 ， 于点BBCDABCDBE，且 ，则 的周长为 Ecm8DE三、解答题19 （每题 4 分，共 8 分）计算：（1） （2） 223643089)1(320 （每题 4 分，共 8 分） 解方程：（1） ； （2） 3()810x2()x21 （本题满分 6 分）已知实数 ，满
5、足 ，求 的平方根和立方根yx, 0)532(2yxyx yx822 （本题满分 6 分）如图, 在正方形网格上的一个 .(其中点 均ABC,在网格上)(1)作 ABC 关于直线 MN 的轴对称图形 ；(2)以 点为一个顶点作一个与 全等的 (规定点 PABEPF与点 对应,另两顶点都在图中网格交点处).pB(3)在 上画出点 ，使得 最小。MNQC23 （本题满分 6 分）如图，在 中， =90， 是 的延长线DBC上一点， 是 的垂直平分线， 交 于 ，求证： EHDEAFEFA第 17 题 第 18 题24 （本题满分 6 分） 已知一次函数 的图象过 (1,1)和(2,1).bkxy(
6、1)求一次函数 的解析式；(2)求直线 与坐标轴围成的三角形的面积。bkxy25 （本题满分 6 分） 已知:如图等腰 中， , 于 ，且 .求ABC,10BCDA8BD的面积.ABC26 （本题满分 8 分）如图, 已知矩形 ,点 为 的中点,将 沿直线 折叠, 点 落在 点ABCDEABEB处,连接 CB(1)求证： AE(2)若 ,求线段 的长。12,8CB27 （本题满分 10 分）如图， 中， ， 若动点 从点 开始，按ABC90,6,8cmBCAPC的路径运动，且速度为每秒 ，设运动的时间为 秒。CBAcm2t(1)当 为何值时， 把 的周长分成相等的两部分。tP(2)当 为何值时
7、， 把 的面积分成相等的两部分，并求出此时 的长；tCPABCP(3)当 为何值时， 为等腰三角形?28 (本题满分 12 分)如图，在平面直角坐标系中，长方形 的顶点 的坐标分别为OABC,是 的中点，动点 从 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度，沿着6,0,4ABDCP运动，设点 运动的时间为 秒(0 13).Ot(1)点 的坐标是 ( ， );当点 在 上运动时，点 的坐标是( ， ) (用 表示);P t(2)写出 的面积 与 之间的函数关系式，并求出 的面积等于 9 时点 的坐标;St PODP(3)当点 在 上运动时，连接 ，将线段 绕点 逆时针旋转，点 恰好落到 的中点 处，A
8、BPBOCM则此时点 运动的时间 = 秒.(直接写出答案)初二数学期中考试答案1、C 2、C 3、B 4、C 5、B 6、D 7、B 8、C 9、A 10、B11、2 12、6 13、 （2,4） 14、 15、-3 16、3 17、 （-4xy4,3） 18、 819、 （1） 2 （2）3 20、 （1） （2）0x1,32121. 39,22.(1)如右图所示, ABC即为所求；(2)如右图所示， EPF 即为所求；(3)如右图所示,线段 AC于 MN 的交点 Q 即为所求。23.解答：证明：ED=EB，D=B，ACB=90，A=90B,AFE=DFC=90D，A=AFE，AE=EF.2
9、4(1)一次函数 y=kx+b 的图象经过两点 A(1,1)，B(2,1) ，k+b=1，2k+b=1，解得：k=2 b=3，一次函数解析式为：y=2x+3.(2)y=2x+3 与 x 轴、y 轴交点的坐标分别为 (32,0)、(0,3)，与坐标轴围成的三角形的面积 S=12332=94.25.解答：BDAC，在 RtBCD 中，BD=8，BC=10，CD=6，设 AB=AC=x，则 AD=x6，在 RtABD 中,AD 2+BD2=AB2，(x6)2+82=x2，x= ，35 3102BDACSB26(1)证明：点 E 为 BC 的中点,BE=EC，BE=BE，BE=EC，EBC=BCE，由
10、题意得,BEA=BEA，BEA=BCE，AEBC；(2)连接 BB，BC=6，点 E 为 BC 的中点，BE=3，又 AB=4，AE2=AB2+BE2，AE=5BH= ,则 BB=514BE=BE=EC，BBC=90，BC= 518)24(627.解答：(1)ABC 中，C=Rt，AC=8cm，BC=6cm，AB=10cm，ABC 的周长=8+6+10=24cm，当 CP 把ABC 的周长分成相等的两部分时，点 P 在 AB 上，此时 CA+AP=BP+BC=12cm，t=122=6(秒) ；(2)当点 P 在 AB 中点时,CP 把ABC 的面积分成相等的两部分,此时 CA+AP=8+5=1
11、3(cm)，t=132=6.5(秒) ，CP=12AB=1210=5cm；(3)BCP 为等腰三角形时，分三种情况：如果 CP=CB,那么点 P 在 AC 上,CP=6cm,此时 t=62=3(秒)；如果 CP=CB,那么点 P 在 AB 上,CP=6cm,此时 t=5.4(秒)(点 P 还可以在 AB 上,此时,作 AB 边上的高 CD,利用等面积法求得 CD=4.8,再利用勾股定理求得 DP=3.6,所以 BP=7.2,AP=2.8,所以 t=(8+2.8)2=5.4(秒)如果 BC=BP,那么点 P 在 AB 上,BP=6cm,CA+AP=8+10 6=12(cm),此时 t=122=6
12、(秒)；如果 PB=PC,那么点 P 在 BC 的垂直平分线与 AB 的交点处 ,即在 AB 的中点,此时 CA+AP=8+5=13(cm)，t=132=6.5(秒) ；综上可知，当 t=3 秒或 5.4 秒或 6 秒或 6.5 秒时，BCP 为等腰三角形。28.解答：(1)四边形 OABC 是矩形,A(6,0),B(6,4)，C(0,4)，D 是 BC 的中点，D(3,4).当 P 在 AB 上运动时,P(6,t6)，故答案为 3，4，6，t6；(2)当 0t 6 时,P(t,0)，S=12t4=2t.当 6t 10 时，S=S 矩形 OCBASOPASPBDSCDO=24126(t6)12
13、3(10t)6=32t+21，当 10t13 时,P(16t,4)，PD=13t，S=12(13t)4=2t+26，若 S=9，由 得到 2t=9，t=4.5，P1(4.5,0) ，若 S=9,由 得到,32t+21=9 ，即 t=8，P2(6,2).若 S=9,由 得到,2t+26=9,t=172( 不合题意舍弃)，综上所述,当 P(4.5,0)或(6,2) 时， POD 的面积为 9.(3)如图 4 中，OM=CM=2，PM=PB ，OP=t ，22+t2=42+(6t)2，解得 t=4.将线段 BP 绕点 P 逆时针旋转，点 B 恰好落到 OC 的中点 M 处，则此时点 P 运动的时间 t=4s，故答案为 4.