1、人教版九年级数学下册 第 27 章 相似 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.已知 ，下列等式中正确的是（ ）:=2:5A. ：(+) =2:5 B. ：(+) =5:2C. ：(+) =3:5 D. ：(+) =7:52.如图，在 中， 为 的中点， 为 上一点， 与 交于点 ， ， =34则 的值为（ ）A.1 B.34 C.43 D.23.如图，点 在 上， ，下列结论中，正确的是（ ） =A. B. C. D. 4.已知如图，点 是线段 的黄金分割点 ，则
2、下列结论中正确的是（ ） ()A.2=2+2 B.2=C.2= D.=25.若三角形的每条边长都扩大为原来的 倍，则下列说法正确的是（ ）5A.每个角都扩大 倍5 B.周长扩大 倍5C.面积扩大 倍5 D.无法确定6.如图，在 中， ，下列比例式成立的是（ ） / A.=B.=C.=D.=7.下列说法正确的是（ ）所有的等腰三角形都相似； 所有的等边三角形都相似； 所有的直角三角形都相似；所有的等腰直角三角形都相似A. B. C. D.8.下列命题错误的是（ ）A.两个全等的三角形一定相似B.两个直角三角形一定相似C.两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例D.相似的两个三角形不一定全等9.在
3、相同水压下，口径为 的水管的出水量是口径为 的水管出水量的（ ）4 1A. 倍4 B. 倍8 C. 倍12 D. 倍1610.身高 米的小芳站在一棵树下照了一张照片，小明量得照片上小芳的高度是 厘1.6 1.2米，树的高度为 厘米，则树的实际高度大约是（ ）6A. 米8 B. 米4.5 C. 厘米8 D. 厘米4.5二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.在梯形 中， ， ， ， ， 分别是腰 ， 上的 / =18=8 点，且 ，若梯形 梯形 ，那么 _ / = 12.若 ， 与 的周长比为 ，则 与 的面积比 1:2 为_13.如图，在 中， ， 于 若 ， ，
4、则=90 =2=6_=14.如图， ，且 ， ， ，则 _=3 =4 =6 =15.如图， ， ， ， 为 上一点，且 ，在 上取一点=12=15 =23 ，使以 、 、 为顶点的三角形与 相似，则 等于_ 16.如图，在 中， ， ，则 _ / :=3:5 :=17.如图，在 中， 为 上一点，在下列四个条件中： ； =； ； ，能满足 与 相似= 2= = 的条件是_（只填序号） 18.如图，梯形 中， ， ，点 在 边上， ， / =90 =8， ，若 与 相似，则 的长为_=2 =10 19.如图，边长为 的正方形 中，点 在 延长线上，连接 交 于点 ，1 8 ， 则大致能反映 与
5、之闻函数关系的是_=(0.20.8)= 20.数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为 米的竹竿1的影长为 米同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，0.8有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图） ，其影长为 米，落在地面上的影长为1.2米，则树高为_米2.4三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图，在正方形网格上，请你画两个三角形，使它们不全等且分别与图中的相似，其相似比不为 ，三角形的顶点都在正方形的顶点上，并注明相应的字 1母22.如图， ， ，垂足分别为点 ， ， ， ， ，在 =2 =4 =3直线 上是否存在
6、点 ，能使 与 相似？如果存在，满足上述条件的点 有几个？说明点 与点 ， 的距离，并作出图形 23.如图， 中， 、 两点在 轴的上方，点 的坐标是 以点 为位似中 (1, 0) 心，在 轴的下方作 的位似图形 ，并把 的边长放大到原来的 倍设点 的对应点 的横坐标是 ，求点 的横坐标2 2 24.已知：线段 、 、 ，且 2=3=4求 的值(1)+如线段 、 、 满足 求 、 、 的值(2) +=27 25.已知 ， ， 的周长是 ，面积是 =23 12 302求 的周长；(1)求 的面积(2)26.如图，已知 ， ， ， 的平分线 交 于点 =1 =36 求 的长；(1)求 的值（结果保
7、留根号） (2)答案1.D2.D3.A4.C5.B6.C7.D8.B9.D10.A11.1212.1:413.2314.1215. 或106.416.96417.，18. 或2 819.=120.4.221.解：如图所示： 和 即为所求 22.解：存在点 ，能使 与 相似，满足上述条件的点 有 个 4设 ，=若点 在点 的左侧，如图 ， 1 ，=90当 时， ，即 ，解得 ，此时 ；= 24=+3 =3 =6当 时， ，即 ，解得 ， （舍去） ，= 2+3=4 1=3+412 2=3412此时 ；=3+412若点 在线段 上，如图 ， 2 ，=90当 时， ，即 ，解得 ，此时 ；= 24=
8、3 =1 =2当 时， ，即 ，无解；= 23=4若点 在 点右侧，如图 ， 3 ，=90当 时， ，即 ，解得 ，舍去；= 24=3 =3当 时， ，即 ，解得 ， （舍去） ，此时= 23=4 1=3+412 2=3412；=3+413综上所述，满足上述条件的点 有 个，当 时， ；当 时 4 =3 =6 =3+412；当 时， ；当 ， =3+412 =1 =2 =3+412 =3+41323.解：过点 、 分别作 轴于 ， 轴于 ， =90 的位似图形是 ， 点 、 、 在一条直线上， ，= ，=又 ，=12 ，=12又点 的横坐标是 ，点 的坐标是 ， 2 (1, 0) ，=3 =3
9、2 ，=52点 的横坐标为 5224.解： ，(1)2=3 ，=23 ， 设 ，+ =53 (2)2=3=4=则 ， ， ，=2 =3 =4 ，+=27 ，2+3+4=27 ，=3 ， ， =6 =9 =1225.解： ，(1)=23 的周长 ； ， =1223=8() (2)=23 的面积 =30(23)2=1313(2)26.解： ， ，(1)=36 ，=12(180)=72 平分 ， ，=36= ，= ， ，=72 =36由三角形内角和定理得： ，=72= ，= ， ，= = ， ，= ，2= ，= ，2=()解关于 的方程得： ，即 ； =512=512 =512如图，过点 作 于点 (2) 由 知， ，则 ，(1) = =12=12 ，即 ，= 12512=5+14 的值是 5+14