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人教版九年级数学下册《第27章相似》单元检测试卷【有答案】

1、人教版九年级数学下册 第 27 章 相似 单元检测试卷考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_ 一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )1.已知 ,下列等式中正确的是( ):=2:5A. :(+) =2:5 B. :(+) =5:2C. :(+) =3:5 D. :(+) =7:52.如图,在 中, 为 的中点, 为 上一点, 与 交于点 , , =34则 的值为( )A.1 B.34 C.43 D.23.如图,点 在 上, ,下列结论中,正确的是( ) =A. B. C. D. 4.已知如图,点 是线段 的黄金分割点 ,则

2、下列结论中正确的是( ) ()A.2=2+2 B.2=C.2= D.=25.若三角形的每条边长都扩大为原来的 倍,则下列说法正确的是( )5A.每个角都扩大 倍5 B.周长扩大 倍5C.面积扩大 倍5 D.无法确定6.如图,在 中, ,下列比例式成立的是( ) / A.=B.=C.=D.=7.下列说法正确的是( )所有的等腰三角形都相似; 所有的等边三角形都相似; 所有的直角三角形都相似;所有的等腰直角三角形都相似A. B. C. D.8.下列命题错误的是( )A.两个全等的三角形一定相似B.两个直角三角形一定相似C.两个相似三角形的对应角相等,对应边成比例D.相似的两个三角形不一定全等9.在

3、相同水压下,口径为 的水管的出水量是口径为 的水管出水量的( )4 1A. 倍4 B. 倍8 C. 倍12 D. 倍1610.身高 米的小芳站在一棵树下照了一张照片,小明量得照片上小芳的高度是 厘1.6 1.2米,树的高度为 厘米,则树的实际高度大约是( )6A. 米8 B. 米4.5 C. 厘米8 D. 厘米4.5二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )11.在梯形 中, , , , , 分别是腰 , 上的 / =18=8 点,且 ,若梯形 梯形 ,那么 _ / = 12.若 , 与 的周长比为 ,则 与 的面积比 1:2 为_13.如图,在 中, , 于 若 , ,

4、则=90 =2=6_=14.如图, ,且 , , ,则 _=3 =4 =6 =15.如图, , , , 为 上一点,且 ,在 上取一点=12=15 =23 ,使以 、 、 为顶点的三角形与 相似,则 等于_ 16.如图,在 中, , ,则 _ / :=3:5 :=17.如图,在 中, 为 上一点,在下列四个条件中: ; =; ; ,能满足 与 相似= 2= = 的条件是_(只填序号) 18.如图,梯形 中, , ,点 在 边上, , / =90 =8, ,若 与 相似,则 的长为_=2 =10 19.如图,边长为 的正方形 中,点 在 延长线上,连接 交 于点 ,1 8 , 则大致能反映 与

5、之闻函数关系的是_=(0.20.8)= 20.数学兴趣小组想测量一棵树的高度,在阳光下,一名同学测得一根长为 米的竹竿1的影长为 米同时另一名同学测量一棵树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,0.8有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图) ,其影长为 米,落在地面上的影长为1.2米,则树高为_米2.4三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 )21.如图,在正方形网格上,请你画两个三角形,使它们不全等且分别与图中的相似,其相似比不为 ,三角形的顶点都在正方形的顶点上,并注明相应的字 1母22.如图, , ,垂足分别为点 , , , , ,在 =2 =4 =3直线 上是否存在

6、点 ,能使 与 相似?如果存在,满足上述条件的点 有几个?说明点 与点 , 的距离,并作出图形 23.如图, 中, 、 两点在 轴的上方,点 的坐标是 以点 为位似中 (1, 0) 心,在 轴的下方作 的位似图形 ,并把 的边长放大到原来的 倍设点 的对应点 的横坐标是 ,求点 的横坐标2 2 24.已知:线段 、 、 ,且 2=3=4求 的值(1)+如线段 、 、 满足 求 、 、 的值(2) +=27 25.已知 , , 的周长是 ,面积是 =23 12 302求 的周长;(1)求 的面积(2)26.如图,已知 , , , 的平分线 交 于点 =1 =36 求 的长;(1)求 的值(结果保

7、留根号) (2)答案1.D2.D3.A4.C5.B6.C7.D8.B9.D10.A11.1212.1:413.2314.1215. 或106.416.96417.,18. 或2 819.=120.4.221.解:如图所示: 和 即为所求 22.解:存在点 ,能使 与 相似,满足上述条件的点 有 个 4设 ,=若点 在点 的左侧,如图 , 1 ,=90当 时, ,即 ,解得 ,此时 ;= 24=+3 =3 =6当 时, ,即 ,解得 , (舍去) ,= 2+3=4 1=3+412 2=3412此时 ;=3+412若点 在线段 上,如图 , 2 ,=90当 时, ,即 ,解得 ,此时 ;= 24=

8、3 =1 =2当 时, ,即 ,无解;= 23=4若点 在 点右侧,如图 , 3 ,=90当 时, ,即 ,解得 ,舍去;= 24=3 =3当 时, ,即 ,解得 , (舍去) ,此时= 23=4 1=3+412 2=3412;=3+413综上所述,满足上述条件的点 有 个,当 时, ;当 时 4 =3 =6 =3+412;当 时, ;当 , =3+412 =1 =2 =3+412 =3+41323.解:过点 、 分别作 轴于 , 轴于 , =90 的位似图形是 , 点 、 、 在一条直线上, ,= ,=又 ,=12 ,=12又点 的横坐标是 ,点 的坐标是 , 2 (1, 0) ,=3 =3

9、2 ,=52点 的横坐标为 5224.解: ,(1)2=3 ,=23 , 设 ,+ =53 (2)2=3=4=则 , , ,=2 =3 =4 ,+=27 ,2+3+4=27 ,=3 , , =6 =9 =1225.解: ,(1)=23 的周长 ; , =1223=8() (2)=23 的面积 =30(23)2=1313(2)26.解: , ,(1)=36 ,=12(180)=72 平分 , ,=36= ,= , ,=72 =36由三角形内角和定理得: ,=72= ,= , ,= = , ,= ,2= ,= ,2=()解关于 的方程得: ,即 ; =512=512 =512如图,过点 作 于点 (2) 由 知, ,则 ,(1) = =12=12 ,即 ,= 12512=5+14 的值是 5+14