1、第 8 章 统计和概率的简单应用8.3 统计分析帮你做预测知识点 用统计量的函数关系预测事物发展的结果12018郴州 甲、乙两超市在 1 月至 8 月期间的赢利情况统计图如图 831 所示，下列结论不正确的是( )图 831A甲超市的利润逐月减少B乙超市的利润在 1 月至 4 月期间逐月增加C8 月份两家超市的利润相同D乙超市在 9 月份的利润必超过甲超市2手机悦动圈是记录步行数和热量消耗数的工具，下表是孙老师用手机悦动圈连续记录的一周当中，每天的步行数和卡路里消耗数(热量消耗， 单位：大卡) ：星期 一 二 三 四 五 六 日步行数 5025 5000 4930 5208 5080 1008
2、5 10000卡路里消耗 201 200 198 210 204 405 400孙老师发现每天步行数和卡路里消耗数近似成正比例关系孙老师想使自己的卡路里消耗数达到 300 大卡，预估他一天步行约为_步( 直接写出结果，精确到个位)3抽测了 10 名 15 岁男生的身高 x(单位：cm)和体重 y(单位：kg)，得到如下数据：x(cm) 157 153 151 158 156 159 160 158 160 162y(kg) 45.5 44 42 46 44.5 45 46.5 47 45 49(1)在如图 832 所示的直角坐标系中描出这 10 个点；(2)你能从图中发现身高与体重近似成什么关
3、系吗？如果近似成一次函数关系，试画出一条直线来近似地表示这种关系图 8324某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作已知该运动鞋每双的进价为 120 元，为寻求合适的销售价格，进行了 4 天的试销，试销情况如下表所示：第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天售价 x(元/ 双) 150 200 250 300销售量 y(双) 40 30 24 20(1)观察表中数据，x，y 满足什么函数关系？请求出这个函数的表达式(不要求写自变量的取值范围)；(2)若商场计划每天的销售利润为 3000 元，则其售价应定为多少元 /双？52017盐城 “大美湿地， 水韵盐城
4、” 某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：图 833请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)求被调查的学生总人数；(2)补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点 D”的扇形圆心角的度数；(3)若该校共有 800 名学生，请估计“最想去景点 B”的学生人数62017烟台 数学兴趣小组研究某型号冷柜温度的变化情况，发现该冷柜的工作过程是当温度达到设定温度20 时，制冷停止，此后冷柜中的温度开始逐渐上升，当上升到4 时，制冷开始，温度开始逐渐下降，当冷柜制冷至2
5、0 时，制冷再次停止按照以上方式循环进行同学们记录了 44 min 内 15 个时间点冷柜中的温度 y()随时间 x(min)的变化情况，制成下表：时间x/min 4 8 10 16 20 21 22 23温度y/ 20 10 8 5 4 8 12 16时间x/min 24 28 30 36 40 42 44 温度y/20 10 8 5 4 a 20 (1)通过分析发现，冷柜中的温度 y 是时间 x 的函数当 4x20 时，写出一个符合表中数据的函数表达式：_；当 20x24 时，写出一个符合表中数据的函数表达式：_；(2)a 的值为_；(3)如图 834，在直角坐标系中，已描出了上表中部分数
6、据对应的点 ，请描出剩余数据对应的点，并画出当 4x44 时温度 y 随时间 x 变化的函数图像图 8347在“春季经贸洽谈会”上，某服装厂接到生产一批出口服装的订单，要求必须在12 天(含 12 天)内保质保量完成，且当天加工的服装当天立即空运走为了加快进度 ，车间采取工人轮流休息，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高这样每天生产的服装数量 y(套) 与时间 x(天)的关系如下表：时间 x(天) 1 2 3 4 每天产量 y(套) 22 24 26 28 由于机器损耗等原因，当每天生产的服装数达到一定量后，平均每套服装的成本会随着服装产量的增大而增大，这样平均每套服装的成本 z(元
7、)与生产时间 x(天)的关系如图835 所示图 835(1)求出每天生产的服装数量 y(套) 与生产时间 x(天)之间的近似函数表达式；(2)求出平均每套服装的成本 z(元)与生产时间 x(天) 之间的近似函数表达式；(3)已知这批外贸服装的订购价格为每套 1570 元，设车间每天的利润为 W(元)，求W(元 )与 x(天)之间的函数表达式，并求出哪一天该生产车间获得最高利润 ，最高利润是多少元/ 教 师 详 解 详 析 /第 8 章 统计和概率的简单应用8.3 统计分析帮你做预测1D 解析 从折线统计图中得，甲超市在 1 月至 8 月期间利润逐月减少，乙超市在1 月至 4 月期间利润逐月增加
8、，8 月份两家超市利润相同，故选项 A，B，C 正确；至于 9月份的利润哪家超市高些，从这幅统计图中看不出来，因此也就不能确定乙超市在 9 月份的利润能否超过甲超市，故选项 D 错误27500(答案合理即可) 解析 设孙老师每天步行数为 y，卡路里消耗数为 x.孙老师每天步行数和卡路里消耗数近似成正比例关系，设 ykx .将(201，5025)代入，得k25，y25x .当 x300 时，y253007500.3解：(1)如图所示：(2)身高与体重近似成一次函数关系，可以作出如图所示的直线 (图形合理即可)4解：(1)由表中数据，得 xy6000，y 是 x 的反比例函数，所求函数表达式是 y
9、 .6000x(2)由题意，得(x 120)y 3000.将 y 代入，可得( x120) 3000，解得 x240.6000x 6000x经检验，x240 是原方程的解答：若商场计划每天的销售利润为 3000 元，则其售价应定为 240 元/双5解：(1)被调查的学生总人数为 820%40(人) (2)最想去景点 D 的人数为 40814468(人) 补全条形统计图如下：扇形统计图中表示“最想去景点 D”的扇形圆心角的度数为 36072.840(3)800 280(人)，1440所以估计“最想去景点 B”的学生人数为 280 人6解：(1)由表格可知当 4x20 时，x 与 y 的乘积等于
10、80，y .故答案为 y .80x 80x根据表格可知每经过 1 分钟，温度降低 4 ，当 20x24 时，y 4(x20)4，整理得 y4x76.故答案为 y4x76.(2)由表格可知第 42 分钟时的温度与第 22 分钟时的温度相同 ，a12.故答案为12.(3)如图所示：7解：(1)由表格知，y 是 x 的一次函数设函数表达式为 ykxb，则 k b 22，2k b 24， )解得 y2x20.k 2，b 20， )检验：当 x3 时，y 232026，当 x4 时，y242028，(3，26)，(4 ，28)均满足 y 2x20，故 y 与 x 之间的函数表达式为 y2x20(1x12
11、，且 x 为整数)(2)由题意，得当 x1，2，3，4，5 时，z400；当 x6，7，8，9，10，11，12 时，设函数表达式为 zkxb. 6k b 440，12k b 680， )解得 z40x200.k 40，b 200， )综上可知，z 400（x 1， 2， 3， 4， 5），40x 200（x 6， 7， 8， 9， 10， 11， 12）.)(3)当 x1，2，3，4，5 时，W 1(2 x20)(1570400)，即 W12340x23400.23400，W 1 随 x 的增大而增大当 x5 时，W 1 取得最大值，最大值为 2340523400 35100.当 x6，7，8，9，10，11，12 时，W 2(2 x20)(157040x200)(2x20)(1370 40x)80x 21940x27400.8035100，第 12 天该生产车间获得最高利润，最高利润为 39160 元