1、 26.1.2 第 1 课时 反比例函数的图象和性质 一、选择题1若反比例函数 y 的图象位于第二、四象限，则 k 的取值可以是( )k 1xA0 B1 C2 D以上都不正确2下列给出的函数中，其图象是中心对称图形的是( )函数 y x；函数 y x2；函数 y .1xA BC D都不是3反比例函数 y 的图象在( )2xA第一、二象限 B第一、三象限C第二、三象限 D第二、四象限42017兴安盟下列关于反比例函数 y 的说法正确的是( )3xA y 随 x 的增大而增大B函数图象过点(2， )32C函数图象位于第一、三象限D当 x0 时， y 随 x 的增大而增大5反比例函数 y 的图象大致
2、是( )k2 1x图 K2162018威海若点(2， y1)，(1， y2)，(3， y3)都在双曲线 y (k0)上，则kxy1， y2， y3的大小关系是( )A y1 y2 y3 B y3 y2 y1C y2 y1 y3 D y3 y1 y27已知 y( m1) xm25 是关于 x 的反比例函数，在每个象限内， y 随 x 的增大而增大，则 m 的值是( )A2 B2 C2 D1282017永州在同一平面直角坐标系中，函数 y x k 与 y (k 为常数， k0)的图kx象大致是( )图 K2292017枣庄如图 K23， O 是坐标原点，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为(3，4
3、)，顶点 C 在 x 轴的负半轴上，函数 y (x” “”或“0 时，y 随 x 的增大而增大，故此选项正确故选 D.5解析 D k 210，反比例函数的两个分支分别位于第一、三象限故选 D.6解析 D 如图，反比例函数 y (k0)的图象位于第二、四象限，在每个象限kx内，y 随 x 的增大而增大，而2103，y 3y 1y 2.故选 D.7解析 B 依题意，得 解得 m2.m2 5 1，m 10，矛盾，所以选项 A 错误；选项 B 中，由一次函数 yxk 的图象知 k0，由反比例函数 y 的图象知 k0，正确，所以选项 B 正确；由一次函数 yxk 知，其图象从左kx到右上升，所以选项 C
4、，D 错误9解析 C A(3，4)，OA 5.四边形 OABC 是菱形，32 42AOCBOCAB5，则点 B 的横坐标为358，故点 B 的坐标为(8，4)，将点B 的坐标代入 y ，得 4 ，解得 k32.故选 C.kx k 810解析 D 抛物线 yx 23 中，当 y0 时，x ；当 x0 时，y3.3则抛物线 yx 23 与 x 轴围成的封闭区域(边界除外)内的整点(点的横、纵坐标都是整数)有点(1，1)，(0，1)，(0，2)，(1，1)，共 4 个，k4.故选 D.11答案 3解析 反比例函数 y 的图象经过点(3，1)，1 ，解得 k3.kx k 3故答案为 3.12答案 减小
5、解析 反比例函数 y (k 是常数，k0)的图象经过点(2，3)，kxk2360，在这个函数图象所在的每个象限内，y 的值随 x 值的增大而减小故答案为：减小13答案 m5解析 根据反比例函数 y 的性质“当 k0 时，反比例函数 y 的图象在第一、三kx kx象限” ，得 m50，解得 m5.1415答案 20)的图象250h(3)反比例函数在第一象限内 S 随 h 的增大而减小，当圆柱体的高为 5 cm 时的底面积大于高为 7 cm 时的底面积点评 对于反比例函数 y (k 为常数，k0)来说，x 的取值范围是不等于 0 的一切kx实数，因此反比例函数的图象是由两部分(对应自变量的取值范围
6、分别为 x0 和 x0)组成的但是当反比例函数被赋予了一定的实际意义时，自变量的取值范围应使实际问题有意义，如本题中 h 的取值范围是 h0，故画图象时只能画出第一象限的部分，应特别注意这一点18.解：(1)x0 (2)C(3)x0，yx ( )2( )2( )24.4x x 2x x 2x( )20，y4.x2x故答案为 4，4.(4)当 x0 时，y x 5( )2( )25( )21.x2 5x 9x 9x x 3x x 3x( )20，y1；x3x当 x0 时，y x 5 ( x2 5x 9x 9x （ x） 2 （ 3 x） 2 5 x)2 11.3 x( )20， x3 xy11.故 y 的取值范围是 y1 或 y11.