1、42.2 第 1 课时 用列表法求概率知识要点分类练 夯实基础知识点 1 用列表法求概率12017大庆将一枚质地均匀的硬币先后抛掷两次 ，则至少出现一次正面向上的概率为( )A. B. C. D.14 12 34 2322017郴州从 1，1，0 三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是_3抽屉里放着黑、白两种颜色的袜子各 1 双(除颜色外其余都相同) ，在看不见的情况下随机摸出 2 只袜子，它们恰好同色的概率是_4红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为号选手和号选手代表学校参加全县汉字听写大赛(1)请用列表法列举出所有可能选派的结果；(2)
2、求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率知识点 2 游戏的公平性5甲、乙两人玩一个游戏，判定这个游戏是否公平的标准是( )A游戏的规则是否由甲方确定B游戏的规则是否由乙方确定C游戏的规则是否由甲、乙双方商定D游戏双方是否各有 50%赢的机会6小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜这个游戏( )A对小明有利 B对小亮有利 C对双方公平 D无法确定对谁有利7王红和刘芳两人在玩转盘游戏，如图 424，把转盘甲、乙分别分成 3 等份，并在每一份内标上数字，游戏规则如下：
3、转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字之和为 7时，王红胜；数字之和为 8 时，刘芳胜这二人中获胜的可能性较大的是_图 4248小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同、正面分别写有数字 1，2，3，4 的四张卡片背面向上洗匀后，小伟和小欣各自随机抽取一张( 不放回)将小伟抽取的卡片上的数字作为十位数字 ，小欣抽取的卡片上的数字作为个位数字 ，组成一个两位数如果所组成的两位数为偶数，那么小伟胜；否则小欣胜(1)当小伟抽取的卡片上的数字为 2 时，问两人谁获胜的可能性大？(2)通过计算判断这个游戏对小伟和小欣是否公平规律方法综合练 提升能力92017淄博在一个不透明的袋子里装有四个小球 ，球上
4、分别标有 6，7，8，9 四个数字，这些小球除数字外都相同甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为 m， 再由乙猜这个小球上的数字 ，记为 n.如果 m，n 满足 1，那么就称甲、乙两人“心领神会”两人“心领神会 ”的概率是( )|m n|A. B. C. D.38 58 14 1210十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如 796 就是一个“中高数”若十位上的数字为 7，则从 3，4，5，6，8，9 中任选两个数，能与 7组成“中高数”的概率是( )A. B. C. D.12 23 25 3511一个盒子里有完全相同的三个小球，球
5、上分别标有数2，1，4.从中随机摸出一个小球( 不放回) ， 其数记为 p，再随机摸出一个小球，其数记为 q，则满足关于 x 的方程x2pxq0 有实数根的概率是( )A. B. C. D.14 13 12 2312襄阳市辖区内旅游景点较多，李老师和刚初中毕业的儿子准备到古隆中、水镜庄、黄家湾三个景点去游玩如果他们各自在三个景点中任选一个作为游玩的第一站(每个景点被选为第一站的可能性相同) ，那么他们都选择古隆中景点为第一站的概率是_图 42513如图 425，把一个转盘平均分成三份，依次标上数字 1，2，3.自由转动转盘两次，把第一次转动停止后指针指向的数字记作 x，把第二次转动停止后指针指
6、向的数字的 2倍记作 y，长度分别为 x，y，5 的三条线段能构成三角形的概率为_(注：长度单位一致)142017澧县三模改编如图 426，把一个可以自由转动的转盘平均分成 3 个扇形，并分别标上 1，2，3 三个数字小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束后得到一组数(若指针指在分界线时重转)(1)请你用列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；(2)求每次游戏后得到的一组数，恰好是方程 x24x3 0 的解的概率图 426拓广探究创新练 冲刺满分15如图 427，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4.
7、如图，正方形 ABCD 顶点处各有一个圈跳圈游戏的规则如下：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针连续跳几个边长如：若从图中 A 处起跳，第一次掷得 3，就顺时针连续跳 3 个边长，落到圈 D；若第二次掷得 2，就从 D 开始顺时针连续跳 2 个边长，落到圈 B；.设游戏者从圈 A 起跳(1)嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈 A 的概率 P1；(2)淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈 A 的概率 P2，并指出她与嘉嘉落回到圈 A 的可能性一样吗？图 427教师详解详析1C 2. 解析 列表如下：231 1 01 (1，1) (0，1)1 (1，1) (0，1)
8、0 (1，0) (1，0)所有等可能的情况有 6 种，其中该点刚好在坐标轴上的情况有 4 种，所以该点在坐标轴上的概率是 .46 233.134解：(1)列表：甲 乙 丙 丁甲 甲乙 甲丙 甲丁乙 乙甲 乙丙 乙丁丙 丙甲 丙乙 丙丁丁 丁甲 丁乙 丁丙(2)所有等可能的结果共有 12 种，恰有一男一女参赛的可能结果有 8 种，所以 P(一男一女 ) .812 235D 6C 解析 两人写的数有奇偶、偶奇、偶偶、奇奇四种情况，因此两人写的数同为奇数或同为偶数的概率为 ；一奇一偶的概率也为 ，所以游戏公平故选 C.12 127王红 解析 列表可得共有 9 种等可能的情况，其中和为 7 的情况有
9、3 种，故王红获胜的概率为 ，和为 8 的情况有 2 种，故刘芳获胜的概率为 . 王红获胜的可能性较39 29 3929大故答案为王红8解：(1)列表如下：数字 1 2 3 41 12 13 142 21 23 243 31 32 344 41 42 43共有 3 种等可能的情况，其中 P(小伟胜) ，P(小欣胜) ，13 23小欣获胜的可能性大(2)由(1)，可知共有 12 种等可能的结果，其中是偶数的结果有 6 种，是奇数的结果有 6种，P (小伟胜 ) ，P(小欣胜) ，这个游戏对小伟和小欣是公平的12 129B 解析 列表如下：乙甲 6 7 8 96 (6，6) (6，7) (6，8)
10、 (6，9)7 (7，6) (7，7) (7，8) (7，9)8 (8，6) (8，7) (8，8) (8，9)9 (9，6) (9，7) (9，8) (9，9)由表格知共有 16 种等可能的结果，其中符合条件的结果是(6，6) ，(6，7)，(7 ，6)，(7，7)，(7 ，8)，(8，7)，(8 ， 8)，(8 ，9)，(9，8) ，(9，9) ，所以符合条件的共有 10 种等可能的结果，所以两人“心领神会”的概率是 .1016 5810C 解析 列表：3 4 5 6 8 93 (3，4) (3，5) (3，6) (3，8) (3，9)4 (4，3) (4，5) (4，6) (4，8) (
11、4，9)5 (5，3) (5，4) (5，6) (5，8) (5，9)6 (6，3) (6，4) (6，5) (6，8) (6，9)8 (8，3) (8，4) (8，5) (8，6) (8，9)9 (9，3) (9，4) (9，5) (9，6) (9，8)从表格中可以看出所有可能的结果共有 30 种，个位和百位上的数字都小于 7 的有 12 种结果，因此是“中高数”的概率为 .故选 C.1230 2511D 解析 列表如下：pq 2 1 42 (1，2) (4，2)1 (2，1) (4，1)4 (2，4) (1，4)所有等可能的情况有 6 种，其中满足关于 x 的方程 x2pxq0 有实数根，
12、即满足p24q0 的情况有 4 种，则 P .46 23故选 D.12. 解析 根据题意，二人选择的所有可能结果共有 9 种，每种结果出现的可能性相19同，即( 古隆中，古隆中)，( 古隆中，水镜庄) ，(古隆中， 黄家湾)，(水镜庄，古隆中)，( 水镜庄，水镜庄)，(水镜庄，黄家湾) ，( 黄家湾，古隆中)，(黄家湾，水镜庄)，(黄家湾，黄家湾)二人都选择古隆中景点作为第一站的结果只有 1 种，他们都选择古隆中景点作为第一站的概率为 .1913. 解析 列表如下：49xy 1 2 32 (1，2) (2，2) (3，2)4 (1，4) (2，4) (3，4)6 (1，6) (2，6) (3，
13、6)因此，所有等可能的结果共有 9 个其中长度分别为 x，y ，5 的三条线段能构成三角形的结果有 4 个：2，4，5；3，4，5；2，6，5；3，6，5.故 P(能构成三角形 ) .4914解：(1)列表如下：1 2 31 (1，1) (2，1) (3，1)2 (1，2) (2，2) (3，2)3 (1，3) (2，3) (3，3)(2)所有等可能的情况有 9 种，其中是方程 x24x30 的解的情况为(1，3)，(3 ，1)，共 2 种，则 P(是方程的解) .2915解：(1)掷一次骰子有 4 种等可能的结果，只有掷得 4 时，才会落回到圈A，P 1 .14(2)列表如下：第 2 次 第 1 次 1 2 3 41 (1，1) (2，1) (3，1) (4，1)2 (1，2) (2，2) (3，2) (4，2)3 (1，3) (2，3) (3，3) (4，3)4 (1，4) (2，4) (3，4) (4，4)所有等可能的情况共有 16 种，当两次掷得的数字之和为 4 的倍数，即为(1，3) ，(2，2)，(3，1)，(4 ，4)这 4 种时，才可落回到圈 A，P 2 .416 14P 1 ，14她与嘉嘉落回到圈 A 的可能性一样