1、32 直棱柱、圆锥的侧面展开图知识要点分类练 夯实基础知识点 1 直棱柱及其侧面展开图1下列五种立体图形中，是棱柱的有( )图 321A B C D2一个正方体的侧面展开图有几个全等的正方形( )A2 个 B3 个 C4 个 D6 个3直三棱柱的底面边长都是 3 厘米，侧棱长为 5 厘米，则此三棱柱共有_个侧面，侧面展开图的面积为_平方厘米知识点 2 圆锥的侧面展开图4若圆锥的母线长为 3，底面圆的半径为 2，则圆锥的侧面积是( )A4 B6 C10 D12 5一个圆锥的侧面展开图是半径为 8 cm、圆心角为 120的扇形，则此圆锥底面圆的半径为( )A. cm B. cm C3 cm D.
2、cm83 163 4362017宁夏如图 322， 圆锥的底面圆的半径 r3， 高 h4，则圆锥的侧面积是( )图 322A12 B15 C24 D30 规律方法综合练 提升能力7一个长方体的底面是面积为 5 平方米的正方形，若它的侧面展开图正好是一个正方形，则这个长方体的侧面积是( )A400 平方米 B100 平方米C80 平方米 D50 平方米8如图 323，圆锥形的烟囱帽的底面半径为 15 cm，母线长为 16 cm，制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是( )图 323A120 cm2 B240 cm2C480 cm2 D120 cm 29如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为 8
3、，8 的矩形，那么这个圆柱的体积等于_10如图 324，有一直径是 1 m 的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角是 120的扇形 ABC.(1)求被剪掉部分(阴影部分)的面积；(2)若用剪出的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？图 324拓广探究创新练 冲刺满分11如图 325，圆锥的侧面展开图是一个半圆(1)求母线 AB 与高 AO 的夹角；(2)当圆锥的母线长为 10 cm 时，求圆锥的表面积图 325教师详解详析1D 解析 是三棱锥，故不符合题意是圆锥，故不符合题意是四棱柱，故符合题意是三棱柱，故符合题意是圆柱，故不符合题意2C33 454B5A 解析 设此圆锥底面圆的半径为 r
4、 cm，根据圆锥的侧面展开图 (扇形)的弧长等于圆锥底面圆的周长，可得 2r，解得 r .120 8180 836B 解析 圆锥的侧面积公式是 Srl，其中母线长 l 可以根据勾股定理求得，即l .r2 h27C8B9128 或 128 解析 若圆柱的底面周长为 8，高为 8，则圆柱的体积为 ()28 8 128；若圆柱的底面周长为 8，高为 8，则圆柱的体积为82 16 2( )28 168128.故这个圆柱的体积可以是 128 或 128.8210解析 (1)S 阴影 S 圆 S 扇形 ABC.(2)由 的长度该圆锥底面圆的周长可求得BC 解：(1)如图，设 O 为圆心， 连接 OA，OB
5、 ，OC.则 OAOCOB.ABAC，ABOACO(SSS) 又BAC120，BAOCAO60，故ABO 是等边三角形，ABOA m，12S 扇形 ABC (m2)，120360 (12)212S 阴影 (m2)(12)212 6(2)在扇形 ABC 中， 的长为 (m)BC 120180 12 3设围成的圆锥的底面圆的半径为 r m，则 2r ， 3解得 r ，16即该圆锥底面圆的半径为 m.1611解：设圆锥底面圆的半径为 r，母线 AB 长为 l.(1)2rl，l2r，sinBAO ，rl 12BAO30，即母线 AB 与高 AO 的夹角为 30.(2)在 RtAOB 中，BAO30，AB10 cm，OB5 cm，圆锥的表面积 r 2 5 275(cm 2) l22 1022