1、*2.5.3 切线长定理知识点 切线长定理1如图 2532，PA 切O 于点 A，PB 切O 于点 B，OP 交O 于点 C，下列结论中不一定正确的是( )图 2532A12 BPAPBCABOP DPAB212如图 2533，从圆 O 外一点 P 引圆 O 的两条切线 PA，PB，切点分别为 A，B.如果APB 60 ，PA8，那么弦 AB 的长是( )图 2533A4 B8 C4 D 8 3 33如图 2534，PA 和 PB 是O 的切线，A 和 B 为切点 ，AC 是O 的直径，已知P40，则 ACB 的度数是 ( )图 2534A40 B60 C70 D804如图 2535，PA，P
2、B 分别切O 于点 A，B，APB 50，则AOP _.图 25355如图 2536，PA，PB 分别切O 于点 A，B，连接 PO 与O 相交于点 C，连接AC，BC.求证：ACBC.图 25366如图 2537，四边形 ABCD 的边 AB，BC，CD，DA 和O 分别相切于点L，M，N，P.若四边形 ABCD 的周长为 8，则 ABCD 的值为( )图 2537A2 B4 C6 D87教材习题 2.5B 组第 11 题变式如图 2538，P 是O 外一点，PA，PB 是O 的切线，A，B 为切点，C 是 上一点，过点 C 作O 的切线分别交 PA，PB 于点 D，E，AB PDE 的周长
3、是 8 cm，DOE70.求：(1)PA 的长；(2)APB 的度数图 25388如图 2539，边长为 1 的正方形 ABCD 的边 AB 是O 的直径，CF 是O 的切线，E 为切点，点 F 在 AD 上，BE 是O 的弦，求CDF 的面积图 2539教师详解详析1D2B 解析 PA ，PB 都是O 的切线，PAPB.又P60，PAB 是等边三角形，即 ABPA 8.3C465 解析 PA ，PB 分别切O 于点 A，B，APB50，APO APB25，OAP90，AOP 90 2565.125证明：PA，PB 分别切O 于点 A，B，PAPB，APCBPC.又PCPC，APC BPC，A
4、CBC .6B 解析 由切线长定理可得该四边形两组对边的和相等7解：(1)PA，PB，DE 是O 的切线，DCDA，ECEB，PA PB .PDE 的周长是 8 cm，PDPEDE8 cm，PDPEDCEC8 cm，PDPEDAEB8 cm ，PDDA PEEB8 cm ，即 PAPB8 cm.又 PAPB，PA4 cm.(2)连接 OA，OB，OC，则OAP90，OBP90.DADC，OAOC，ODOD，OAD OCD，AODCOD，同理BOECOE，COD COEAOD BOE，AOB2DOE 270140.在四边形 OAPB 中，APB 180AOB18014040.8解：设 AFx ，四边形 ABCD 是正方形，DABABC90，DAAB，CB AB.又AB 为O 的直径，AD，BC 是O 的切线CF 是O 的切线，E 为切点，EFAFx ，CECB1，FD1x，CFCEEF1x.在 Rt CDF 中 ，由勾股定理得 CF2CD 2DF 2，即(1x )21 2(1x )2，解得 x ，14DF1x ，34S CDF 1 .12 34 38