1、6.2.3 幂的运算,七年级下册,1、乘方的意义？ 2、同底数幂的乘法的运算性质？ 3、幂的乘方的运算性质？,下面我们用类似的方法，来研究积的乘方有什么运算性质.即：当n是正整数时，怎样计算(ab)n？,你能用已有的经验，设计出研究问题的思路吗？,计算：(ab)2=_.(ab)3=_.(ab)4=_.,abab=a2b2,依据幂的意义和同底数幂的乘法法则.,ababab=a3b3,abababab=a4b4,猜想：(ab)n=_.,anbn,实际上，根据幂的意义和乘法的交换律、结合律，有,这就是说，积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.,积的乘方的运算性质： (ab)n =a
2、nbn(n是正整数）.（此公式可以逆用）,适用，即：(abc)n=anbncn（n是正整数）.（此公式可以逆用）,上面的性质对于两个以上的因式的积的乘方是否也适合？ 比如，(abc)n_(n是正整数).,想一想,例5、计算： （1）(-5y)3； （2）(2m2n)4； （3）(-3x2y3)2.,解：（1）(-5y)3=(-5)3y3=-125y3； （2）(2m2n)4=24(m2)4n4=16m8n4； （3）(-3x2y3)2=(-3)2(x2)2(y3)2=9x4y6.,(1)(2a)3；,(2)(-5b)3；,(3)(xy2)2；,(4)(-2x3)4.,计算：,解：（1）(2a)
3、3 =23a3=8a3；,（2）(-5b)3 =(-5)3b3=-125b3；,（3）(xy2)2 =x2(y2)2=x2y4;,（4）(-2x3)4 =(-2)4(x3)4=16x12.,-an(n是正整数)表示的意义是什么？(-a)n(n是正整数)表示的意义是什么？它们有什么不同？(学生回答),例6、计算： （1）-x2x4； （2）(-m)(-m)3.,解：（1）-x2x4=-(x2x4)=-x2+4=-x6； （2）(-m)(-m)3=(-m)1+3=(-m)4=m4.,想一想,例7、计算： （1）xx2x3+(x2)3+(-3x3)2； （2）(-a3)2a3-(3a3)3+a2a7
4、.,解：（1）xx2x3+(x2)3+(-3x3)2=x6+x6+9x6=11x6；,（2）(-a3)2a3-(3a3)3+a2a7=a6a3-27a9+a9=a9-27a9+a9=-25a9.,计算：（1） a3a4a+(a2)4+(-2a4)2； （2）2(x3)2x3(3x3)3(5x)2x7.,解：（1） a3a4a+(a2)4+(-2a4)2；=a8+a8+4a8=6a8；,（2）2(x3)2x3(3x3)3(5x)2x7=2x6x3-27x9+25x2x7=2x9-27x9+25x9=0.,1、判断下面的计算是否正确？（）（ab4）4= ab8 ( )（）（-3pq）2=-6p2q
5、2 ( )（） (23)4=234 ( ),2、计算(3a2b3)4的结果是( ) A81a8b12 B12a6b 7 C12a6b7 D81a8b12 3、计算840.1255的结果是( ) A8 B8 C D. 4、2(xn1)3等于( ) A2x3n3 B6xn1 C8x3n3 D8x3n3,D,C,C,解：(1)8a3b3 (2)4a6.,B,5、计算(4103)2(2103)3的结果是( ) A1.081017 B1.281017 C4.81016 D2.41016 6、计算： (1)(2ab)3; (2)(2a3)2.,通过本节课的学习你收获了什么？作业布置 课本P72 习题 6、7,同学们再见！,