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【北京课改版】数学七年级下4.4《一元一次不等式及其解法》课件1

1、第四章 一元一次不等式和一元一次不等式组,义务教育教科书数学七年级下册,5.4 一元一次不等式及其解法,复习回顾,1.什么叫做不等式?,2.解一元一次方程的一般步骤有哪些?,(1)去分母; (2)去括号; (3)移项; (4)合并同类项; (5)系数化为1.,一般地,用符号“”(或“”),“”(或“”)、 “” 连接的式子叫做不等式.,观察下列不等式: (1)40+15x130 (2)2x-2.51.5 (3)x8.75 (4)x4 (5)5+3x240 (6)x+25 这些不等式有哪些共同点?,探究新知,?,左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的不等式,叫做一元一次不

2、等式.,想一想,在前面几节课中,你列出了哪些一元一次不等式?试举两例,并与同伴交流。,例1 解不等式3-x2x+6,并把它的解集表示在数轴上。,1.你能利用不等式的基本性质解决吗?试一试。2.在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤?能否归纳解一元一次不等式的基本步骤?3.在解一元一次不等式的步骤中,应注意什么?,典型例题,例1 解不等式3-x2x+6,并把它的解集表示在数轴上。,解:,两边都加上-6,得:,3+(-6)3x+6+(-6),合并同类项,得:,-33x,两边都加上x,得:,3-x+x2x+6+x,合并同类项,得:,33x+6,两边都除以3,得:,-1x,即,这个不等式的

3、解集在数轴上表示如下:,x-1,解一元一次不等式一般要分五个步骤:(1)去分母; (2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1.,注意:在(1)和(5)中,如果乘数或除数 是负数,要把不等号的方向改变。,归纳总结,去括号,得,移项、合并,得,解:,例2 解不等式 ,并把它的解集表示在数轴上.,去分母,得,5x20,3x-614-2x,3(x-2)2(7-x),典型例题,这个不等式的解集在数轴上表示如下,系数化为1,得,x4,练习,解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上:,(1)5x200; (2) (3)x-42(x+2) (4),例3 一次环保知识竞赛共有25道题,规定

4、答对一道题得4分,答错或不答一道题扣1分,在这次竞赛中,小明被评为优秀(85分或85分以上),小明至少答对了几道题?,典型例题,解:设小明答对了x道题,则他答错和不答的共有(25-x)道题.,答:小明至少答对了22道题,他可能答对22,23,24或25道题。,解得 x22,4x-1(25-x)85,根据题意,得,解一元一次不等式应用题的步骤:,(1)审题,找不等关系; (2)设未知数; (3)列不等式; (4)解不等式; (5)根据实际情况,写出全部答案.,归纳总结,巩固提高,2.小明准备用26元钱买火腿肠和方便面,已知一根火腿肠2元钱,一盒方便面3元钱,他买了5盒方便面,他还可能买多少根火腿肠?,1.解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上:,1.解一元一次不等式的一般步骤: (1)去分母;(2)去括号;(3)移项; (4)合并同类项;(5)系数化成1.,2.解一元一次不等式应用题的步骤: (1)审题,找不等关系; (2)设未知数; (3)列不等式; (4)解不等式; (5)根据实际情况,写出全部答案.,小结,作 业,P15,习题5、6、7.,