1、第四章 一元一次不等式和一元一次不等式组,义务教育教科书数学七年级下册,4.3 一元一次不等式及其解法,北京市第十五中学南口学校 贾金峰,2015年3月21日,复习回顾,1.什么叫做不等式？,2.解一元一次方程的一般步骤有哪些？,（1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项； （5）系数化为1.,一般地，用符号“”(或“”）,“”（或“”）、 “” 连接的式子叫做不等式.,观察下列不等式： (1)40+15x130 (2)2x-2.51.5 (3)x8.75 (4)x4 (5)5+3x240 (6)x+25 这些不等式有哪些共同点？,探究新知,?,左右两边都是整式，只含有一个
2、未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.,想一想,在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流。,例1 解不等式3-x2x+6，并把它的解集表示在数轴上。,1.你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。2.在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？3.在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？,典型例题,例1 解不等式3-x2x+6，并把它的解集表示在数轴上。,解：,两边都加上-6，得：,3+(-6)3x+6+(-6),合并同类项，得：,-33x,两边都加上x，得：,3-x+x2x+6+x,合并同类项，得：,
3、33x+6,两边都除以3，得：,-1x,即,这个不等式的解集在数轴上表示如下：,x-1,解一元一次不等式一般要分五个步骤：（1）去分母； （2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1.,注意:在（1）和（5）中，如果乘数或除数 是负数，要把不等号的方向改变。,归纳总结,去括号，得,移项、合并，得,解：,例2 解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上.,去分母，得,5x20,3x-614-2x,3(x-2)2(7-x),典型例题,这个不等式的解集在数轴上表示如下,系数化为1，得,x4,练习,解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：,(1)5x200; (2) (3)x-42(x
4、+2) (4),例3 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？,典型例题,解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有（25-x）道题.,答：小明至少答对了22道题，他可能答对22，23，24或25道题。,解得 x22,4x-1(25-x)85,根据题意，得,解一元一次不等式应用题的步骤：,（1）审题，找不等关系； （2）设未知数； （3）列不等式； （4）解不等式； （5）根据实际情况，写出全部答案.,归纳总结,巩固提高,2.小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他还可能买多少根火腿肠？,1.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：,1.解一元一次不等式的一般步骤： （1）去分母；（2）去括号；（3）移项； （4）合并同类项；（5）系数化成1.,2.解一元一次不等式应用题的步骤： （1）审题，找不等关系； （2）设未知数； （3）列不等式； （4）解不等式； （5）根据实际情况，写出全部答案.,小结,作 业,P15,习题5、6、7.,