1、不等式的基本性质,1.82米,1.88米,2.26米,不等式的基本性质1：,若ab，bc，则ac。,（不等式的传递性）,你能举几个具体的例子说明吗？,观察:用“”填空,并找一找其中的规律.,(1)53, 5+2_3+2 , 5-5_3-5 ;,(2) 13 , -1+3_3+3 , -1-4_3-4 ;,(4)( 6)( 4)(-5)( 6)(-5)( 4)(-2)( 6)(-2),不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，所得的不等式仍成立；,不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.,即:如果ab，且c0， 那么acbc，a/cb/c；,即:如果ab，
2、且c0， 那么acbc，a/cb/c；,不等号的方向不变,不等号的方向改变,不等式的基本性质3： 不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得的不等式仍成立；,即 如果ab，且c0，那么acbc，a/cb/c； 如果ab，且c0，那么acbc，a/cb/c；,不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得的不等式成立.,想一想:对于不等式ab,当c=0时,ac_bc,=,不等式的基本性质1：若ab，bc，则ac。不等式的基本性质2 :不等式两边都加上(或减去)同一个数,所得不等式仍成立. 如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c； 如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c
3、.不等式的基本性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数, 所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数, 必须把不等号的方向改变,所得的不等式成立.如果ab，且c0，那么acbc，a/cb/c；如果ab，且c0，那么acbc，a/cb/c；,抢答1,选择适当的不等号填空：,(1)若2 x -6,两边同除以2,得_,依据_.,x -3,不等式的基本性质3,X-2,不等式的基本性质3,不等式的基本性质3,(2)若-0.5 x1,两边同乘以-2,得_,依据_,选择适当的不等号填空,（1）若a b， b 2 a-1，则a _ 2 a-1；,抢答2,（2）若x-y，则x+ y_ 0；
4、,（3）若- a b，则a _ -b；,（4）若a 0，且（1- b）a 0，则b _1,3.若-m5，则m -5.,抢答3,判断下列说法是否正确,( 对 ),4. -0.9-0.3,两边都除以(-0.3),得3 1,( 对 ),1.如果a-1,那么a-b -1-b.,( 错 ),( 对 ),例1 已知x y ，试比较2- x与 2- y的大小。,例2 已知a0 ，试比较2a与a的大小。,解法一：21，a0， 2aa（不等式的基本性质3）,解法二： 在数轴上分别表示2a和a的点（a0），如图.2a位于a的左边，所以2aa,比较两数的大小方法： 1.利用不等式的基本性质 2.数形结合 3.作差法, a0, a+a a 2abc2则ab B 3a2a一定成立 C a- a一定成立 D若-3x12,则x-4,(2)如果ab,则下列式子中以一定成立的是（ ） A a2b2 B 1 C a-b0 Da b,A,C,若xy,请比较(a-3)x与(a-3)y的大小,解：当a3时，,当a3时，,当a3时，,数学思想：分类讨论,作业,1、 课本P107 作业题 2、预习5.3,抢答1,选择适当的不等号填空：,(1)若2 x -6,两边同除以2,得_,依据_. (2)若-0.5 x1,两边同乘以-2,得_,依据_,x -3,不等式的基本性质3,X-2,不等式的基本性质3,不等式的基本性质3,