1、第14讲 三角形及其性质,总纲目录,泰安考情分析,基础知识过关,知识点一 三角形的分类 1.按边分类 三角形,2.按角分类三角形,知识点二 三角形的性质 1.三角形具有稳定性,三角形的这一性质在生活中应用非常广泛. 2.三角形的三边关系:三角形的任意两边之和大于 第三边 ,两边之差小于 第三边 . 3.三角形的内角和是 180 ,三角形的外角等于 与它不相邻 的两个内角的和,三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角.,4.三角形中的“线”的总结,泰安考点聚焦,考点一 三角形的三边关系 例1 已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长 可能是 ( C ) A.5 B.6 C.12 D
2、.16,解析 设第三边的长为x, 三角形两边的长分别是4和10, 10-4x10+4,即6x180 B.2+5180,如图.A.DGEF,3+4=180, 6=4,31, 6+1180, 故B选项错误; C.DGEF, 3+4=180, 故C选项错误; D.DGEF,2=7, 3+2=180+A180, 3+7180, 故D选项正确.,变式2-1 如图,在ABC中,B=40,ABC的外角DAC和 ACF的平分线交于点E,则AEC = 70.,解析 如图,因为AE,CE分别平分DAC和ACF,所以EAC= DAC,ECA= ACF,又因为B=40,B+1+2=180,所 以 DAC+ ACF=
3、(B+2)+(B+1)= (B+B+1 +2)= 220=110,所以AEC=180- DAC+ ACF =180-110=70.,变式2-2 (1)上题中的两条角平分线,如果都是内角平分线,那么 E = 110 ; (2)如果变式2-1中的两条角平分线变为一个内角的角平分线和一 个外角的角平分线,那么E = 20 .,一、选择题 1.(2018湖南长沙)下列长度的三条线段,能组成三角形的是( B ) A.4 cm,5 cm,9 cm B.8 cm,8 cm,15 cm C.5 cm,5 cm,10 cm D.6 cm,7 cm,14 cm,随堂巩固训练,2.(2018广东)如图,ABCD,且
4、DEC=100,C=40,则B的大 小是 ( B )A.30 B.40 C.50 D.60,3.(2016泰安)如图,在PAB中,PA=PB,M,N,K分别是边PA,PB,AB 上的点,且AM=BK,BN=AK,若MKN=44,则P的度数为 ( D )A.44 B.66 C.88 D.92,4.如图,ABC的面积为6,AC=3,现将ABC沿AB所在直线翻折, 使点C落在直线AD上的C处,P为直线AD上的一点,则线段BP的长 不可能是( A ) A.3 B.4 C.5.5 D.10,二、填空题 5.在下列条件中:A+B=C,ABC=345, A=90-B,A=B= C,能确定ABC是直角三角形的 条件有 .,解析 根据三角形内角和为180,可以判断是错误的,选项的干扰是边的比为345,容易误解为直角三角形.故答案为.,6.若a、b、c为三角形的三边,且a、b满足 +(b-2)2=0,则第三 边c的取值范围是 1c5 .解析 由题意得,a2-9=0,b-2=0, 解得a=3或-3(舍去),b=2, 3-2=1,3+2=5,1c5.,