1、九年级数学第 1页（共 4页） 2018-2019 学年第一学期九年级期中测试 数 学 试 题 卷 一、单选题（共 10 题 ， 共 40 分） 1 二次函数 22 3 4yx 的顶点坐标是 ( ) A (3，4) B ( 2， 4) C(2 ， 4) D ( 3， 4) 2 投掷一枚质地均匀的硬币两次，对两次朝上一面的描述，下列说法正确的是 ( ) A 都是正面的可能性较大 B 都是反面的可能性较大 C 一正一反的可能性较大 D上述三种的可 能性一样大 3 一个直角三角形的两条直角边长的和为 14 cm，其中一直角边长为 x (cm)，面积为y (cm2)，则 y与 x的函数的关系式是 (
2、)A y=7x By =x(14 x) C y=x(7x ) D 1 142y x x4 以坐标原点 O为圆心， 5为半径作圆，则下列各点中，一定在 O上的是 ( ) A (3，3) B (3， 4) C(4 ， 4) D (4， 5) 5 已知34ab，则abb的值是 ( ) A14B34C54D746 如图，已知 BD是 O的直径，弦 BC OA，若 B 的度数是 50，则 D的度数是 ( ) A 50 B 40 C30 D 25 7 如图，在半径为 13 cm的圆形铁片上切下一块高 为 8 cm的弓形铁片，则弓形弦 AB的长为 ( ) A 10 cm B 16 cm C24 cm D 2
3、6 cm 第 6题图 第 7题图 九年级数学第 2页（共 4页） 8 对于抛物线 213yx ，下列结论： 抛物线的开口向下； 对称轴为直线 x=1；顶点坐标为 ( 1， 3)； x1时， y随 x的增大而减小其中正确结论的个数为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 9 已知二次函数 y=ax2+bx+c（ a0）的图象如图所示，给出以下结论： a0； b+2a=0其中正确的结论有( ) A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 10 如图， C是以 AB为直径的半圆 O上一点，连结 AC， BC，分别以 AC， BC为斜边向外作等腰直角三角形 ACD， BCE， AC ， BC 的中点分别
4、是 M， N 连接 DM， EN，若 C在半圆上由点 A向 B移动的过程中， DM EN的值 的 变化情况 是 ( ) A 变大 B 变小 C 先变大再变小 D 保持不变 二、填空题（共 6 题， 共 30 分） 11 抛物线 22 4 1y x x 的对称轴是直线 12 将抛物线 2 2yx向左平移 1个单位后所得抛物线的表达式为 13 如图 ABCD中， E， F是对角线 BD上的两点，且 BE=EF=FD， 连结 CE并延长交 AB于点 G，若 EG=2， 则 CG= 14 三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场， 乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运
5、动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为 15 如图，点 A、 B、 C、 D、 O都在方格纸的格点上，每个方格的长度为 1， 若 COD是由 AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 90而得， 则线段 AB 扫过的面积（阴影部分面积）为 第 9题图 第 10题图 第 13题图 第 15题图 九年级数学第 3页（共 4页） 16 已知半径为 3 的 O 经过平行四边形 ABCD 的三个顶点 A， B， C，与 AD， CD 分别交于点 E， F， 若弧 EF的度数为 40，则 AE 与 CF 的弧长之和为 = 三、解答题（共 8 题， 共 80 分） 17 （
6、 8分） (1)已知 23xy ，求代数式2xyxy的值 (2)求比例式 1 3 234xx 中字母 x的值 第 16题图 18 （ 8分） 如图 O中弦 AC与弦 BD交于点 P， 连结 AB， CD， 已知 AB=CD， (1)求证 AC=BD(2)已知 AB =BC ， BD 的度数为 160，求 AB 的度 数19 （ 8 分） A 口袋中装有 三 个相同的小球，它们的标号分别为 1， 2 和 3， B 口袋中装有 三个相同的小球，它们的标号分别为 4， 5， 6，从这 2个口袋中各随机地取出 1个小球 (1)求取出的 2个小球的标号 之和 是奇数的概率是多少？(2)现在将 A口袋中舍
7、弃一个球剩下 2个球， B口袋不变， 再从 这 2个口袋中各随机地取出 1个小球 发现标号之和为奇数的概率变大，问： A口袋中舍弃的是哪号球 20 （ 10分）已知二次函数的表达式是 2 43y x x (1)用配方法把它化成 2y x m k 的形式；(2)在直角坐标系中画出抛物线 2 43y x x 的图象；(3)若 A(x1， y1)、 B(x2， y2)是函数 2 43y x x 图象上的两点，且 x1” “ (4)x1 0.6， x2 3.421（ 10分） (1)略，(2)P(1， 1)， 10R22（ 10分） (1)连结 BD 得 APD= ABD（ 同弧所对圆周角相等） AB
8、 是直径 ADB=90， CH AB AHC=90 ACH= ABD（同角的余角相等） APD= ACH(2) AB=BC=5， AC=6， BD AC 得： AD=3， BD=4 由 BD AC=AB CH， 得 CH=4.8 23（ 12分） (1)(100+105)(80 10) 10010 8000=1500(元） 答：商户在购进这批金桔 10天后立即出售这批金桔可以赚 1500元 (2)y=(100+5x)(80 x) 100x 8000，得： 25 200y x x (3) 25 200y x x 25( 2 0 ) 2 0 0 0yx 答： 20 天后立即出售利润最大，最大利润是
9、 2000元 24（ 14分） (1) 2 23y x x ， B(3， 0) (2) OC=OB=3， 只要 OP平分 COB即可，此时可设 P(m， m)， 将 P(m， m)代入 2 23y x x 得 1 132m ，由 P在第一象限， P( 1 132 ， 1 132 ) (3)过 P作 PG y轴交 BC于 G，若 H平分 DP，则 PG=CD=2，设 P(m， 2 23mm )，则 G(m， 3 m)，得 222 3 ( 3 ) 3P G m m m m m 由 2 32mm ，得 m=1， 或 m=2 P(1， 4)或 P(2， 3) (4)连结 AF， 则可知 AF BF，连结 ME， 则可知 ME=MF， ME AB，可以得到： MF=ME=BE，设 MF=ME=BE=a，由 OB=3，可以求得 4 2 2a E(2 2 1 ， 0)