1、第 3 讲 分式A组 基础题组一、选择题1.(2017济宁)若代数式 在实数范围内有意义,则实数 x的取2+2+1+1值范围是( )A.x1C.x-1 D.x=-12.(2017青岛)若分式 的值为零,则 x的值是( )2-362+12A.6 B.-6C.6 D.123.化简 的结果等于( )(+3-4-3)(1- 1-2)A.a-2 B.a+2C. D.-2-3 -3-24.下列分式中,最简分式是( )A. B.2-12+1 +12-1C. D.2-2+22- 2-362+125.化简 的结果是( )22-1 1-1A. B.2+1 2C. D.2(x+1)2-16.下列运算结果为 x-1的
2、是( )A.1- B. 1 2-1 +1C. D.+1 1-1 2+2+1+1二、填空题7.(2017黄冈)化简: = . (-3+ 23-) -3-28.(2017衡阳)化简: = . (2-3+ 93-) +3三、解答题9.(2018滨州)先化简,再求值:(xy 2+x2y) ,其中2+2+2 22-2x= 0- ,y=2sin 45- .(12)-1 810.(2018德州)先化简,再求值: - ,其中 x-32-1 -32+2+1( 1-1+1)是不等式组 的整数解.5-33(+1),12-10,且 x-20,即 -20,解得 a-2,所2-2 2-2以 a2且 a-2.13.答案 x
3、=-7解析 去分母化成整式方程为 3-x=10,解得 x=-7,经检验 x=-7是方程的解.所以原分式方程的解为 x=-7.14.答案 1解析 方程两边同时乘最简公分母可得 x+2-4=k(x-2),把 x=-2代入可得 k=1.15.答案 a=1解析 方程两边同时乘最简公分母可得整式方程 a-3=-2,解得 a=1,经检验 a=1是方程的解.所以原分式方程的解为 a=1.三、解答题16.解析 去分母化成整式方程为 2+x(x+2)=x2-4,解得 x=-3,经检验x=-3是方程的解.所以原分式方程的解为 x=-3.17.解析 方程两边同时乘最简公分母(x-1)(x+2),化成整式方程为 x(
4、x+2)-(x-1)(x+2)=-3.解得 x=-5,经检验 x=-5是方程的解,所以原分式方程的解为 x=-5.18.解析 对方程进行变形可得 + = ,去分母可得整式方程1+3 2-3 122-9x-3+2(x+3)=12,解得 x=3,经检验当 x=3时最简公分母 x2-9=0,所以x=3是分式方程的增根,方程无解.19.解析 参加游览的同学共 x人,那么出发前为(x-2)人,根据题意可得 - =3.180-218020.解析 第步,x=1 是整式方程的解,代入分式方程后分母等于 0,所以该分式方程无解.21.解析 设公共汽车的速度为 x千米/时,则小汽车的速度为 3x千米/时,由题意可列方程为 -2- = ,80 4060803解得 x=20.经检验 x=20是原分式方程的解且适合题意,所以 3x=60.答:公共汽车的速度为 20千米/时,小汽车的速度为 60千米/时.