1、第 2 讲 代数式与整式A 组 基础题组一、选择题1.(2018 淄博)若单项式 am-1b2与 a2bn的和仍是单项式,则 nm的值是( )12A.3 B.6 C.8 D.92.(2017 枣庄)购买 1 个单价为 a 元的书包和 2 支单价为 b 元的钢笔共需( )A.(a+b)元 B.3(a+b)元C.(2a+b)元 D.(a+2b)元3.(2017 菏泽)当 1a2 时,代数式|a-2|+|1-a|的值是 ( )A.-1 B.1 C.3 D.-34.运用乘法公式计算(x+3) 2的结果是( )A.x2+9 B.x2-6x+9 C.x2+6x+9 D.x2+3x+9二、填空题5.若 2x
2、-3y-1=0,则 5-4x+6y 的值为 . 6.如果单项式 2xm+2nyn-2m+2与 x5y7是同类项,那么 nm的值是 . 7.(2017 黄冈)分解因式:mn 2-2mn+m= . 8.(2017 贵州毕节)分解因式:3m 4-48= . B 组 提升题组一、选择题1.(2018 青岛)计算(a 2)3-5a3a3的结果是( )A.a5-5a6 B.a6-5a9 C.-4a6 D.4a62.(2018 滨州)下列运算:a 2a3=a6,(a 3)2=a6,a 5a5=a,(ab)3=a3b3,其中结果正确的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.43.(2017 烟台)用棋子摆出下
3、列一组图形:按照这种规律摆下去,第 n 个图形用的棋子个数为( )A.3n B.6n C.3n+6 D.3n+3二、填空题4.分解因式:a 3-16a= . 5.(2017 泰安模拟)若 3x2nym与 x4-nyn-1是同类项,则 m+n= . 三、解答题6.(2018 湖南长沙)先化简,再求值:(a+b) 2+b(a-b)-4ab,其中a=2,b=- .12第 2 讲 代数式与整式A 组 基础题组一、选择题1.C 单项式 am-1b2与 a2bn的和仍是单项式,12单项式 am-1b2与 a2bn是同类项,12m-1=2,n=2,m=3,n=2,n m=8.故选 C.2.D 购买 1 个单
4、价为 a 元的书包所需钱数为 a 元,购买 2 支单价为b 元的钢笔所需钱数为 2b 元,则共需(a+2b)元,故选 D.3.B 当 1a2 时,|a-2|+|1-a|=2-a+a-1=1.4.C (x+3) 2=x2+23x+32=x2+6x+9.二、填空题5.答案 3解析 2x-3y-1=0,2x-3y=1,5-4x+6y=5-2(2x-3y)=5-21=3.6.答案 13解析 因为单项式 2xm+2nyn-2m+2与 x5y7是同类项,所以 +2=5,-2+2=7,解得 =-1,=3, 所以 nm=3-1= .137.答案 m(n-1) 2解析 mn 2-2mn+m=m(n2-2n+1)
5、=m(n-1)2.8.答案 3(m 2+4)(m+2)(m-2)解析 3m 4-48=3(m4-42)=3(m2+4)(m2-4)=3(m2+4)(m+2)(m-2).B 组 提升题组一、选择题1.C 原式=a 23-5a3+3=a6-5a6=-4a6.2.B a 2a3=a5,故错误;(a3)2=a6,故正确;a5a5=1,故错误;(ab)3=a3b3,故正确,正确的个数为 2,故选 B.3.D 观察题图得第 n 个图形用的棋子个数为 n+(n+1)+(n+2)=3n+3.二、填空题4.答案 a(a+4)(a-4)解析 a 3-16a=a(a2-16)=a(a+4)(a-4).5.答案 53解析 3x 2nym与 是同类项,4-1 2=4-,=-1,解得 =43,=13,则 m+n= + = .431353三、解答题6.解析 原式=a 2+2ab+b2+ab-b2-4ab=a2-ab.当 a=2,b=- 时,原式=2 2-2 =5.12 (-12)