1、初中生自主学习能力专项调研八 年 级 数 学 试 卷一、填空题（本大题共有 12 小题，每小题 2 分，共计 24 分，不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）1已知ABC 中，AB=AC， B=70，则C = 2已知ABCDEF ，A=30，E=50，则C= 3已知直角三角形斜边长为 10cm，则它的斜边上的中线的长度等于 4若直角三角形的两条直角边长分别为 6 和 8，则斜边长为 5如图，在ABC 中，AB=AC ，D 为 BC 中点， BA D=40， 则 C 的度数为 6如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识在作业本上画出一个与书上完全一样的三
2、角形，那么这两个三角形完全一样的依据是 7如图，如果直线 m 是多边 形 ABCDE 的对称轴，其中 A=120，B=100，那么 BCD 的度数等于 8如图，已知 ABCF，E 为 DF 的中点，若 AB=8，CF=5，则 BD= 9如图，在 RtABC 中，C=90 ，AB=8，AD 平分BAC，交 BC 边于点 D，若 CD=2，则 ABD的面积为 DABCmDCAEBFEBCA（第 5 题图） （第 6 题图） （第 7 题图） （第 8 题图）10如图，ABC 为等边三角形，BDAB，BD=AB，则DCB= 11. 等腰三角形腰长 10cm，底边 16cm，则腰上的高是 来源:学顺次
3、连接 A1、B 1、C 1所得的三角形即为所求.（3 分）（2）SA 1B1C1= .（6 分）32（3）如图，连接 C1A（或 A1C）与直线 a 交于点 P.（8 分）25. 解：（1）如图，分别以点A 、C为圆心，大于 AC长为半径画弧，两条弧相交于两点；作过这12两点的直 线，与AC、AB分别相交于点D 、E，则直线DE即为所求.（2分 ）（2）连接CE（3分）由（1）可得 AE=CE，（5分）AE=BC，CE=BC，（6分）CEB=B=2A.又C=120，A+ B=60 ，（ 8分）3A=60，A=20.（9分）26. 解：（1）ADBC，DEBC，ADE=90，DAF=ACB ，即
4、ADF 为直角三角形；（2分）又G 为 AF 的中点，DG=AG， （ 4 分）DGF=2DAF .由可得，DGF=2ACB.又ACD=2ACB，DGF=ACD， （6 分）DG=DC.（7 分）（2）由（1）可知 DG=DC，在 RtDEC 中， =144， （9 分）DE=12.（10 分）22DEC27.解：（1）点 P 在 AC 上，ACB=90，BC=6，AB=10，AC=8， （1 分）AP=4t，CP=8-4t， （2 分）又PA=PB， ， （3 分）224684ttt= .（4 分）2516（2）点 P 在BAC 的角平分线上，作 PHAB，PC=PH=4t-8，PB=14-4t.（5 分）可证ACPAHP. AH=BC=8，BH=2.（6 分）在 RtBPH 中， ，即22BHP， （7 分）t= .（8 分）2224814tt3（3）当 ；（9 分）t ；（10 分）5310tEABCBCAPCABPjCABPHCABPjHCABPaPB1ACBA ;（11 分） 194t （12 分）5 BACP