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江苏省东台市四校联考2017-2018学年八年级上期中考试数学试题(含答案)

1、20172018 学年度第一学期第四教育联盟期中考试八年级数学试题分值:120 分 考试时间:100 分钟 考试形式:闭卷一、选择题(本大题共有 8 小题,每小题 3 分,共 18 分在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填在答题纸上.)21世纪*教育网1如图中序号(1)(2)(3)(4)对应的四个三角形,都是ABC 这个图形进行了一次变换之后得到的,其中是通过轴对称得到的是( )A(1) B(2) C(3) D(4) 2不能使两个直角三角形全等的条件是 ( )A一条直角边和它的对角对应相等 B斜边和一条直角边对应相等C斜边和一锐角对应相等 D两个锐角对应

2、相等3已知等腰三角形的两条边长分别是 2 和 4,则它的周长是( )A.8 B. 8 或 10 C. 10 D.无法确定4如图,已知ABC,AB= AC,若以点 B 为圆心, BC 长为半径画弧,交腰 AC于点 E,则下列结论一定正确的是( )21 世纪教育网版权所有AAE=EC BAE =BE CEBC= BAC DEBC= ABE5满足下列条件的ABC 不是直角三角形的是( )ABC =8,AC=15,AB=17 BBC:AC:AB=3:4:5C A+B=C DA: B:C=3:4:56如图,MON=90,长 方形 ABCD 的顶点 B、C 分别在边OM、ON 上,当 B 在边 OM 上运

3、动时,C 随之在边 ON 上运动,若 CD=5,BC=24 ,运动过程中,点 D 到点 O 的最大距离为 ( ) 【MNBADCO第 4 题图密封线内不准答题学校_班级 姓名 考试号 考场 座位号 A.24 B.25 C. D.26123二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)7正方形有_条对称轴8等腰三角形的顶角为 76,则底角等于_9小明从镜子中看到对面电子钟如图所示,这时的时刻应是 10如图,已知在ABC 中,DE 是 BC 的垂直平分线,垂足为 E,交 AC 于点D,若 AB=6,AC=9,则 ABD 的周长是 21*cnjy*com(10) (11) (14)

4、11如图,在四边形 ABCD 中,ABCD,连结 BD 请添加一个适当的条件_,使ABD CDB(只需写一个) 【来源:21cnj*y.co*m】12若直角三角形两直角边长分别是 5cm,12cm,则它斜边上的高是 cm213在ABC 中,AB=5,AC=3,AD 是 ABC 的角平分线,则ABD 与ACD 的面积之比是 【出处:21 教育名师】14如图,长方形 ABCD 中,AD=6 ,点 P 是直线 AD 上一动点,若满足PBC是等腰三角形的点 P 有且只有 3 个,则 AB 的长为 15已知:如图,在AOB 中,AOB=90,AO=3cm,BO=4 cm,将AOB 绕顶点 O,按顺时针方

5、向旋转到A 1OB1 处,此时线段OB1 与 AB 的交点 D 恰好为 AB 的中点,则线段 B1D= cm.【16如图,AD 是ABC 的角平分线,DEAC,垂足为 E,BFAC 交 ED 的延长线于点 F,若 BC 恰好平分ABF ,AE 2BF,给出下列四个结论:DE DF; DBDC; ADBC;AB 3CE,其中正确的结论是 ( 填序号)三、解答题(本大题共有 8 题,共 72 分解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤)BO AB1DA117(本题 8 分)(1)画出ABC 关于直线 MN 的对称图形AB C.l(2)如图 1,某汽车探险队要从 A 城穿越沙漠去 B 城,途中

6、需要到河流 l边为汽车加水,汽车在河边哪一点加水,才能使行驶的总路程最短?请你在图上画出这一点18.(本题 8 分)如图,已知 AB=CD,AE BD,CFBD,垂足分别为E、F,BF=DE.求证:ABCD.D CFA BE19.(本题 8 分)如图,在ABC 中,AB =AC,AD 平分BAC 求证:DBC=DCB 20(本题 8 分)如图,在ABC 中,AB =CB, ABC=90,F 为 AB 延长线上一点,点 E 在 BC 上,且 AE=CF.(1) 求证:ABECBF ;(2) 若CAE=30 ,求ACF 度数.CBF AE21 (本题 9 分)已知ABC 中,AB =17,AC=1

7、0,BC 边上的高 AD=8求 ABC的面积22 (本题 9 分)如图,Rt ABC 中, CAB=90,ACB=30,D 是 AB 上一点(不与 A、B 重合) ,DE BC 于 E,若 P 是 CD 的中点,请判断 PAE 的形状,并说明理由23(本题 10 分)如图,在ABC 中,C=90,点 P 在 AC 上运动,点 D在 AB 上,PD 始终保持与 PA 相等,BD 的垂直平分线交 BC 于点 E,交 BD于点 F,连接 DE21 教育名师原创作品(1)判断 DE 与 DP 的位置关系,并说明理由;(2)若 AC=6,BC=8 ,PA=2,求线段 DE 的长ECA D BFP24 (

8、本题 12 分)已知线段 AB直线 l 于点 B,点 D 在直线 l 上,分别以AB、AD 为边作等边三角形 ABC 和等边三角形 ADE,直线 CE 交直线 l 于点F(1)当点 F 在线段 BD 上时,如图,求证:DF=CE-CF;(2)当点 F 在线段 BD 的延长线上时,如图;当点 F 在线段 DB 的延长线上时,如图,请分别写出线段 DF、CE、CF 之间的数量关系 ,在图、图中选一个进行证明;(3)在(1) 、 (2)的条件下,若 BD=2BF,EF=6,则 CF=_AB lCF DE AB lCFDEAB lCFDE20172018 学年度第一学期第四教育联盟期中考试八年级数学参

9、考答案一、选择题:(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)1B 2D 3C 4C 5D 6B二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)74 852 910:51 1015 11AB= CD,(答案不唯一)12 135:3 14 或 6 151.5 161603三、解答题(本大题共有 8 题,共 72 分 )17(本题 8 分)(1)图略 4 分 (2)图略 4 分18.(本题 8 分)D CFA BE19.(本题 8 分)如图,在ABC 中,AB =AC,AD 平分BAC 求证:DBC=DCB 证明:AD 平分BAC,BADCAD. (2 分)在ACD 和AB

10、D 中,ABDACD(SAS),(5 分)BDCD , (6 分)DBC DCB. (8 分)20(本题 8 分)(1) 略 4 分; (2) ACF=60 4 分21 (本题 9 分)ABC 的面积为 84 或 36 (答对一种得 5 分,答全得 5 分)22 (本题 9 分)PAE 是等边三角形, (2 分)证得 PA =PE (5 分)证得APE=60(8 分)PAE 是等边三角形(9 分)23.(1)DE DP,(1 分)理由如下:连接 OD,PD= PA,A=PDA,EF 是 BD 的垂直平分线,EB=ED,B=EDB,C=90 ,A+B=90,PDA+ EDB=90, ODE=18090=90 , DEDP (5 分)(2)连接 PE,设 DE=x,则 EB=ED=x,CE=8x,C=PDE =90,PC 2+CE2=PE2=PD2+DE2,4 2+(8x) 2=22+x2,解得: x=4.75,则 DE=4.75 (10 分)24 (1)ABDACE (SAS) ,得 CE=BD(2 分) ;在证 BF= CF,得 DF=CE-CF(4 分) (2)图 DF= CF - CE(5 分) ;图DF =CE+CF(6 分) ,选一个进行证明(9分) ;(3)CF= 2 或 6 (12 分)ECA D BFP