1、八年级数学试卷（第 1 页 共 4 页） 20162017学年度第一学期期中学情分析八 年 级 数 学 试 卷一、填空题（本大题共有 12 小题，每小题 2 分，共计 24 分，不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）1观察下列轴对称图形的构成，然后在答题纸横线上画出恰当的 图形。2如图，ABC 中，AB=AC，B= 50，则A 的度数是 3如图，已知 RtABC 中，ACB =90，D 是 AB 的中点， CD=3cm，则 AB= （第 2 题图） （第 3 题图） （第 4 题图） （第 5 题图）4如图，直角三角形中未知边 x 的长为 5. 如图，ABCDEF，请根据 图中
2、提供的信息，写出 x= 6如图，以 RtABC 的三边向外作正方形， 若最大正方形的 边长为 6cm，以 AC 为边的正方形的面积为 25 cm2，则正方形 M 的面积为 cm27如图，四边形 ABCD 沿直线 AC 对折后重合，若 AD=5，BC=4，则四边形 ABCD 周长为 （第 6 题图） （第 7 题图） （第 8 题图） （第 9 题图）8如图，网格中的每个小正方形的边长都是 1，A、B、C 三点是小正方形的 顶点，则 ABC 的度数为 9如图，在ABE 中， BAE=108，AE 的垂直平分线 MN 交 BE 于点 C，且 AB=CE，则B 的度数是 AB CABCDA5 x12
3、八年级数学试卷（第 2 页 共 4 页） 10如图，在等边ABC 中，点 D、E 分别在边 BC、AB 上，且 DEAC，过点 E 作 EFDE，交 CB 的延长线于点 F，若 BD=5，则 EF2= （第 10 题图） （第 11 题图） （第 12 题图） 11如图，在ABC 中，AD 是BAC 的角平分线， DEAB 于点 E，SABC=14，DE=3，AB=6，则 AC 长是_12如图，P 为AOB 内一定点， M、N 分别是射线 OA、OB 上一点，当 PMN 周长最小时，MPN=80 ，则AOB= 二、选择题（本大题共有 5 小题，每小题 3 分，共计 18 分，在每小题所有选项中
4、，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母写在答题卡相应位置上）13在以下大众、东风、长城、奔 驰四个汽车标志中，不是 轴对称图形的是A B C D14如图，ABCADE，若B80， C30， DAC25，则EAC 的度数 为A45 B40 C35 D2515. 如图，“赵爽弦 图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两直角边长分别为 3cm 和 5cm，则小正方形的面积为A1cm2 B2 cm2 C3 cm2 D4cm216RtABO 中, B=90 0,AB=8 cm,BO=3 cm, 直线 lBO 于 O,将ABO 沿直线 l 折叠，得 ABO，D为
5、l 上一动点，则 DA+DB 的最小值为A5cm2 B8 cm2 C10 cm2 D12cm2八年级数学试卷（第 3 页 共 4 页） 17如图，在ABC 中，AB=AC=10， BC=16，D 是线段 BC 上的动点（不含端点 B，C），若线段 AD 长为正整数，则点 D 的个数共有A5 个 B4 个 C3 个 D2 个18如图，等腰 RtABC 中，BAC =90，ADBC 于 D，ABC 的平分线分别交 AC、AD 于 E、F 两点，M 为 EF 的中点，延 长 AM 交 BC 于点 N，连接 DM下列 结论：AE=AF；AMEF；AF=DF；DF=DN，其中正确的结论有A1 个 B2
6、个C3 个 D4 个三、解答题（本大题共有 8 题，共计 61 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题 6 分）如图，AC 平分BAD，1=2，AB 与 AD 相等吗？请说明理由20.（本题 7 分）如图，D 是ABC 的 BC 边上的一点，AD= BD，ADC=80（1）求B 的度数；（2）若BAC =70，判断ABC 的形状，并说明理由21.（本题 7 分）如图，AD=BC ，AC 与 BD 相交于点 E，且 AC=BD，求证：ABE 是等腰三角形22.（本题 7 分）我们刚刚学习的勾股定理是一个基本的平面几何定理，也是数学中最重要的定理
7、之一。勾股定理其实有很多种方式证明。下 图是 1876 年美国总统 Garfield 证明勾股定理所用的图形：八年级数学试卷（第 4 页 共 4 页） 以 a、b 为直角边，以 c 为斜边作两个全等的直角三角形，把这两个直角三角形拼成如图所示梯形形状，使 C、B、D 三点在一条直线上.你能利用该图证明勾股定理吗？写出你的证明过程。23.（本题 8 分）如图，已知在ABC 中，C=90， ACBC ，D 为 BC 上一点，且到 A、B 两点的距离相等（1）用直尺和圆规，作出点 D 的位置（不写作法，保留作 图痕迹）；（2）连结 AD，若B=40，求 CAD 的度数；若 AC=6，BC=8，求 C
8、D 的长24.（本题 7 分）如图，在ABC 中 ，AD 平分 BAC，BEAD，BE 交 AD 的延长线于点 E，点 F 在 AB 上，且 EFAC求 证 ：点 F 是 AB 的中点25.（本题 7 分）如图，长方形 ABCD 中， AB=6，BC=8，点 E 是 BC 边上一点，连接 AE，把ABE 沿 AE折叠，使点 B 落在点 B处当 CEB为直角三角形时，求 BE 的长？26.（本题 9 分）在ABC 中，AB=AC， D 是 BC 的中点，以 AC 为腰向外作等腰直角ACE，EAC=90，连接 BE，交 AD 于点 F，交 AC 于点 G（1）若BAC =50，则AEB= ；八年级
9、数学试卷（第 5 页 共 4 页） （2）求证：AEB=ACF；（3）若 AB=3，则 EF2BF 2的值为 八年级数学期中试卷参考答案一、填空题（本大题共有 12 小 题，每小 题 2 分，共计 24 分）1、略 2、80 3、6 4、13 5、20 6、11 7、18 8、45 9、24 10、75 11、 12、4010二、选择题（本大题共有 5 小题 ，每小 题 3 分，共计 15 分）13. B 14. A 15. D 16. C 17.B 18. C三、解答题（本大题共有 9 小题 ，共 计 61 分）19、（本题 6 分）解：ABC+ 1=180，ADC+2=180，而1=2，A
10、BC=ADC， （1 分）AC 平分BAD，BAC=DAC， （2 分）在ABC 和ADC 中，ABCADC（AAS），（4 分） AB=AD（6 分）20、解：（1）在 ABD 中，AD=BD，B=BAD，ADC=B+BAD，ADC=80，B= ADC=40；（3 分）（2）ABC 是等腰三角形 （4 分）理由：B=40，BAC=70，C=180BBAC=70，C=BAC，（5 分）BA=BC， （6 分）ABC 是等腰三角形 （7 分）21、（本题 6 分）解：在 ABC 和BAD 中，ABCBAD（SSS），（4 分）CAB=DBA，（5 分）AE=BE （7 分）22、（本题 6 分）
11、解： RtACB RtBDE, CAB = DBE. CAB + ABC = 90o, ABC + DBE = 90o. ABE = 180o90 o= 90o.（1 分） ABE是一个等腰直角三角形， .（2 分）1ABESC又 （3 分）2()ACDESab梯 形。（4 分） （5 分）21BDEABSabc梯 形 2()ab2c即： （7 分）22ac23.解：（1）如图，点 D 为所作；（2 分）（2）DA=DB，DAB=B=40， ADC=40+40=80，ACD=9080=10；（4 分）设 CD=x，则 BD=AD=8x，在 RtACD 中， AC2+CD2=AD2，（5 分）6
12、2+x2=（8x）2（6 分） x= ，(7 分) 即 CD 的长为 （8 分）747424、（本题 7 分）证明：AD 平分BAC ，BAE=CAE，（1 分）EFAC，AEF=CAE，（2 分）AEF=BAE，AF=EF，（3 分）又 BEAD，BAE+ABE=90，BEF+AEF=90，又AEF= BAE，ABE=BEF，（4 分）BF=EF，（5 分） AF=BF，（6 分）F 为 AB 中点（7 分）25解：解：当CEB为直角三角形时，有两种情况：当点 B落在矩形内部时，如答图 1 所示连结 AC，在 RtABC 中，AB=6， BC=8，AC= ，（1 分）26+8=0ABE 沿
13、AE 折叠，使点 B 落在点 B处，ABE= B=90，当CEB为直角三角形时，只能得到EBC=90，点 A、B、C 共线，即B 沿 AE 折叠，使点 B 落在对角线 AC 上的点 B处，EB=EB，AB=AB=6，CB=106=4，设 BE=x，则 EB=x，CE=8x，在 RtCEB中，EB2+CB2=CE2，x2+42=（8x）2，（3 分）解得 x=3， BE=3；（4 分）当点 B落在 AD 边上时，如答 图 2 所示此时 ABEB为正方形，BE=AB=6 （6 分）综上所述，BE 的长为 3 或 6（7 分）26、（本题 9 分）解（1）：AEB =20 (3 分)（2）证明：AB=AC， D 是 BC 的中点， BAF=CAF在BAF 和CAF 中， BAFCAF（SAS）AB AC，BAF CAF，AF AF， )ABF=ACF(5 分)又 AB=AC，ABE=AEB，（6 分）AEB=ACF （7 分）（3）18（9 分）（理由：BAFCAF ，BF=CFAEB=ACF，AGE=FGCCFG=EAG=90EF2BF 2=EF2CF 2=EC2 8 分ACE 是等腰直角三角形， CAE=90，AC=AEEC2=AC 2AE 2=2AC2=18即 EF2BF 2=18）