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江苏省镇江市丹徒区2016-2017学年八年级上期中考试数学试题(含答案)

1、八年级数学试卷(第 1 页 共 4 页) 20162017学年度第一学期期中学情分析八 年 级 数 学 试 卷一、填空题(本大题共有 12 小题,每小题 2 分,共计 24 分,不需要写出解答过程,请把答案直接写在答题卡相应位置上)1观察下列轴对称图形的构成,然后在答题纸横线上画出恰当的 图形。2如图,ABC 中,AB=AC,B= 50,则A 的度数是 3如图,已知 RtABC 中,ACB =90,D 是 AB 的中点, CD=3cm,则 AB= (第 2 题图) (第 3 题图) (第 4 题图) (第 5 题图)4如图,直角三角形中未知边 x 的长为 5. 如图,ABCDEF,请根据 图中

2、提供的信息,写出 x= 6如图,以 RtABC 的三边向外作正方形, 若最大正方形的 边长为 6cm,以 AC 为边的正方形的面积为 25 cm2,则正方形 M 的面积为 cm27如图,四边形 ABCD 沿直线 AC 对折后重合,若 AD=5,BC=4,则四边形 ABCD 周长为 (第 6 题图) (第 7 题图) (第 8 题图) (第 9 题图)8如图,网格中的每个小正方形的边长都是 1,A、B、C 三点是小正方形的 顶点,则 ABC 的度数为 9如图,在ABE 中, BAE=108,AE 的垂直平分线 MN 交 BE 于点 C,且 AB=CE,则B 的度数是 AB CABCDA5 x12

3、八年级数学试卷(第 2 页 共 4 页) 10如图,在等边ABC 中,点 D、E 分别在边 BC、AB 上,且 DEAC,过点 E 作 EFDE,交 CB 的延长线于点 F,若 BD=5,则 EF2= (第 10 题图) (第 11 题图) (第 12 题图) 11如图,在ABC 中,AD 是BAC 的角平分线, DEAB 于点 E,SABC=14,DE=3,AB=6,则 AC 长是_12如图,P 为AOB 内一定点, M、N 分别是射线 OA、OB 上一点,当 PMN 周长最小时,MPN=80 ,则AOB= 二、选择题(本大题共有 5 小题,每小题 3 分,共计 18 分,在每小题所有选项中

4、,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母写在答题卡相应位置上)13在以下大众、东风、长城、奔 驰四个汽车标志中,不是 轴对称图形的是A B C D14如图,ABCADE,若B80, C30, DAC25,则EAC 的度数 为A45 B40 C35 D2515. 如图,“赵爽弦 图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形,若直角三角形的两直角边长分别为 3cm 和 5cm,则小正方形的面积为A1cm2 B2 cm2 C3 cm2 D4cm216RtABO 中, B=90 0,AB=8 cm,BO=3 cm, 直线 lBO 于 O,将ABO 沿直线 l 折叠,得 ABO,D为

5、l 上一动点,则 DA+DB 的最小值为A5cm2 B8 cm2 C10 cm2 D12cm2八年级数学试卷(第 3 页 共 4 页) 17如图,在ABC 中,AB=AC=10, BC=16,D 是线段 BC 上的动点(不含端点 B,C),若线段 AD 长为正整数,则点 D 的个数共有A5 个 B4 个 C3 个 D2 个18如图,等腰 RtABC 中,BAC =90,ADBC 于 D,ABC 的平分线分别交 AC、AD 于 E、F 两点,M 为 EF 的中点,延 长 AM 交 BC 于点 N,连接 DM下列 结论:AE=AF;AMEF;AF=DF;DF=DN,其中正确的结论有A1 个 B2

6、个C3 个 D4 个三、解答题(本大题共有 8 题,共计 61 分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题 6 分)如图,AC 平分BAD,1=2,AB 与 AD 相等吗?请说明理由20.(本题 7 分)如图,D 是ABC 的 BC 边上的一点,AD= BD,ADC=80(1)求B 的度数;(2)若BAC =70,判断ABC 的形状,并说明理由21.(本题 7 分)如图,AD=BC ,AC 与 BD 相交于点 E,且 AC=BD,求证:ABE 是等腰三角形22.(本题 7 分)我们刚刚学习的勾股定理是一个基本的平面几何定理,也是数学中最重要的定理

7、之一。勾股定理其实有很多种方式证明。下 图是 1876 年美国总统 Garfield 证明勾股定理所用的图形:八年级数学试卷(第 4 页 共 4 页) 以 a、b 为直角边,以 c 为斜边作两个全等的直角三角形,把这两个直角三角形拼成如图所示梯形形状,使 C、B、D 三点在一条直线上.你能利用该图证明勾股定理吗?写出你的证明过程。23.(本题 8 分)如图,已知在ABC 中,C=90, ACBC ,D 为 BC 上一点,且到 A、B 两点的距离相等(1)用直尺和圆规,作出点 D 的位置(不写作法,保留作 图痕迹);(2)连结 AD,若B=40,求 CAD 的度数;若 AC=6,BC=8,求 C

8、D 的长24.(本题 7 分)如图,在ABC 中 ,AD 平分 BAC,BEAD,BE 交 AD 的延长线于点 E,点 F 在 AB 上,且 EFAC求 证 :点 F 是 AB 的中点25.(本题 7 分)如图,长方形 ABCD 中, AB=6,BC=8,点 E 是 BC 边上一点,连接 AE,把ABE 沿 AE折叠,使点 B 落在点 B处当 CEB为直角三角形时,求 BE 的长?26.(本题 9 分)在ABC 中,AB=AC, D 是 BC 的中点,以 AC 为腰向外作等腰直角ACE,EAC=90,连接 BE,交 AD 于点 F,交 AC 于点 G(1)若BAC =50,则AEB= ;八年级

9、数学试卷(第 5 页 共 4 页) (2)求证:AEB=ACF;(3)若 AB=3,则 EF2BF 2的值为 八年级数学期中试卷参考答案一、填空题(本大题共有 12 小 题,每小 题 2 分,共计 24 分)1、略 2、80 3、6 4、13 5、20 6、11 7、18 8、45 9、24 10、75 11、 12、4010二、选择题(本大题共有 5 小题 ,每小 题 3 分,共计 15 分)13. B 14. A 15. D 16. C 17.B 18. C三、解答题(本大题共有 9 小题 ,共 计 61 分)19、(本题 6 分)解:ABC+ 1=180,ADC+2=180,而1=2,A

10、BC=ADC, (1 分)AC 平分BAD,BAC=DAC, (2 分)在ABC 和ADC 中,ABCADC(AAS),(4 分) AB=AD(6 分)20、解:(1)在 ABD 中,AD=BD,B=BAD,ADC=B+BAD,ADC=80,B= ADC=40;(3 分)(2)ABC 是等腰三角形 (4 分)理由:B=40,BAC=70,C=180BBAC=70,C=BAC,(5 分)BA=BC, (6 分)ABC 是等腰三角形 (7 分)21、(本题 6 分)解:在 ABC 和BAD 中,ABCBAD(SSS),(4 分)CAB=DBA,(5 分)AE=BE (7 分)22、(本题 6 分)

11、解: RtACB RtBDE, CAB = DBE. CAB + ABC = 90o, ABC + DBE = 90o. ABE = 180o90 o= 90o.(1 分) ABE是一个等腰直角三角形, .(2 分)1ABESC又 (3 分)2()ACDESab梯 形。(4 分) (5 分)21BDEABSabc梯 形 2()ab2c即: (7 分)22ac23.解:(1)如图,点 D 为所作;(2 分)(2)DA=DB,DAB=B=40, ADC=40+40=80,ACD=9080=10;(4 分)设 CD=x,则 BD=AD=8x,在 RtACD 中, AC2+CD2=AD2,(5 分)6

12、2+x2=(8x)2(6 分) x= ,(7 分) 即 CD 的长为 (8 分)747424、(本题 7 分)证明:AD 平分BAC ,BAE=CAE,(1 分)EFAC,AEF=CAE,(2 分)AEF=BAE,AF=EF,(3 分)又 BEAD,BAE+ABE=90,BEF+AEF=90,又AEF= BAE,ABE=BEF,(4 分)BF=EF,(5 分) AF=BF,(6 分)F 为 AB 中点(7 分)25解:解:当CEB为直角三角形时,有两种情况:当点 B落在矩形内部时,如答图 1 所示连结 AC,在 RtABC 中,AB=6, BC=8,AC= ,(1 分)26+8=0ABE 沿

13、AE 折叠,使点 B 落在点 B处,ABE= B=90,当CEB为直角三角形时,只能得到EBC=90,点 A、B、C 共线,即B 沿 AE 折叠,使点 B 落在对角线 AC 上的点 B处,EB=EB,AB=AB=6,CB=106=4,设 BE=x,则 EB=x,CE=8x,在 RtCEB中,EB2+CB2=CE2,x2+42=(8x)2,(3 分)解得 x=3, BE=3;(4 分)当点 B落在 AD 边上时,如答 图 2 所示此时 ABEB为正方形,BE=AB=6 (6 分)综上所述,BE 的长为 3 或 6(7 分)26、(本题 9 分)解(1):AEB =20 (3 分)(2)证明:AB=AC, D 是 BC 的中点, BAF=CAF在BAF 和CAF 中, BAFCAF(SAS)AB AC,BAF CAF,AF AF, )ABF=ACF(5 分)又 AB=AC,ABE=AEB,(6 分)AEB=ACF (7 分)(3)18(9 分)(理由:BAFCAF ,BF=CFAEB=ACF,AGE=FGCCFG=EAG=90EF2BF 2=EF2CF 2=EC2 8 分ACE 是等腰直角三角形, CAE=90,AC=AEEC2=AC 2AE 2=2AC2=18即 EF2BF 2=18)