1、八年级期中测试数学试卷 第 1 页 共 8 页班级 学号 姓名 考场号 座位号 考试号密封线内不要答题苏州市高新区 20162017 学年度第一学期期中测试卷八 年 级 数 学 2016 年 11 月(满分：100 分 考试时间：100 分钟)一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确答案填在后面表格中相应的位置）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是A B C D2、下列实数 ， ， ， ， ，0.1，723843，其中无理数有0.1(10)两 个 之 间 依 次 多 一 个A、2 个 B、
2、3 个 C、4 个 D、5 个3 实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）xA、x 1 B、xl C、x 1 D、x14、等腰三角形一边长为 2，周长为 5，则它的腰长为 A、2 B、5 C、1.5 D、1.5 或 25下列三角形中，可以构成直角三角形的有 A三边长分别为 2，2，3 B三边长分别为 3，3 ，5C三边长分别为 4，5 ， 6 D三边长分别为 1.5，2，2.56到ABC 的三条边距离相等的点是 ABC 的 A三条中线的交点 B三条角平分线的交点C三条高的交点 D三条边的垂直平分线的交点7、如图是“赵爽弦图” ， ABH、 BCG、 CDF 和 DAE 是四个全等的直角三角
3、形，四边形 ABCD 和 EFGH 都是正方形，如果AB10， EF 2，那么 AH 等于A8 B6 C4 D58、如图，数轴上 A、B 两点表示的数分别为 1和 3，点 B 关于点 A 的对称点为 C ，则点 C 所表示的数为 A 23B 13C 2D 39、已知AOB=45，点 P 在AOB 内部，点 P1与点 P 关于 OA 对称，点 P2与点 P 关于 OBC A O B八年级期中测试数学试卷 第 2 页 共 8 页对称，则P 1O P2是A含 30角的直角三角形 B.顶角是 30的等腰三角形C等边三角形 D.等腰直角三角形10、如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，DEBC，垂足为
4、点 E，连接 AC 交 DE 于点 F，点 G 为 AF 的中点，ACD=2ACB若DG=3， EC=1，则 DE 的长为A 2 BC2 D题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分，把答案填写在相应位置上）11、近似 数 3.20106精确到 位12、如图，则小正方形的面积 S= 13、若 a b，且 a， b 为连续正整数，则 b2 a2= 1314、实数 、 在数轴上的位置如图所示，化简： 2= 15、已知 ，则 = 48yxx35y16、等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角是 40，则它的顶角是 17、如图，在 ABC
5、 中，C=90，BD 是ABC 的平分线，DEAB ，AC=8cm ，AE=4cm ，则 DE 的长是 18、如图，长方形 ABCD 中，DAB=B=C=D=90 ，AD=BC=8 ，AB=CD=17点 E为射线 DC 上的一个动点， ADE 与 ADE 关于直线 AE 对称，当ADB 为直角三角形时，DE 的长为 S5080第 12 题第 17 题 第 18 题八年级期中测试数学试卷 第 3 页 共 8 页三、解答题（本大题共 10 题，共 64 分，请写出必要的计算过程或推演步骤）19、计算： （每小题 4 分，共 8 分）(1). （2 ）211(3)23()()7420、求下列各式中的
6、 （每小题 3 分，共 6 分）x（1） ； (2) (2x10) 278142 321、已知 5x1 的算术平方根是 3，4x+2y+1 的立方根是 1，求 4x2y 的平方根（本题 4 分）八年级期中测试数学试卷 第 4 页 共 8 页22、如图，AD 是ABC 的角平分线，点 E 在 AB 上，且 AE=AC，EFBC 交 AC 于点F求证：EC 平分DEF （本题 5 分）23、已知，如图ABC 中，AB=AC ，D 点在 BC 上，且 BD=AD，DC=AC（本题 6 分）(1)写出图中两个等腰三角形(2)求B 的度数八年级期中测试数学试卷 第 5 页 共 8 页CA1B1AB24、
7、 （1）如图 1，利用网格线用三角尺画图，在 AC 上找一点 P，使得 P 到 AB、 BC 的距离相等； （本题 3 分）（2）图 2 是 45 的方格纸，其中每个小正方形的边长均为 1cm，每个小正方形的顶点称为格点请在图 2 的方格纸中画出一个面积为 10cm2 的正方形，使它的顶点都在格点上；（本题 3 分）25、如图，一架 10 米长的梯子 AB，斜靠在一竖直的墙 AC 上，梯子的顶端距地面的垂直距离为 8 米，如果梯子的顶端沿墙下滑 1 米 （本题 6 分）（1）求它的底端滑动多少米？（2）为了防止梯子下滑，保证安全，小强用一根绳子连结在墙角 C 与梯子的中点 D 处，你认为这样效
8、果如何？请简要说明理由。CBA图 1八年级期中测试数学试卷 第 6 页 共 8 页26、如图，在ABC 中，ACB=90，BE 平分ABC ，EDAB 于 D如果A=30，AE=6cm， （1）求证：AE=BE （本题7 分）（2）求 AB 的长（2）若点 P 是 AC 上的一个动点，则BDP 周长的最小值= 27、在ABC 中，AB=8 ，BC=10，AC=6，动点 P 从点 C 出发，沿着 CB 运动，速度为每秒 2 个单位，到达点 B 时运动停止，设运动时间为 t 秒，请解答下列问题：（本题 8 分）（1）求 BC 上的高；（2）当 t 为何值时，ACP 为等腰三角形？八年级期中测试数学
9、试卷 第 7 页 共 8 页28、如图，在ABC 中，BAC=90，AB=AC ，BD 平分ABC 时 （1）若 CEBD 于 E，ECD= 0；求证：BD=2EC ；（2）如图，点 P 是射线 BA 上 A 点右边一动点，以 CP 为斜边作等腰直角CPF，其中F90，点 Q 为FPC 与PFC 的角平分线的交点.当点 P 运动时，点 Q 是否一定在射线 BD 上？若在，请证明，若不在；请说明理由.PQFDBCA八年级期中测试数学试卷 第 8 页 共 8 页八年级数学期中试卷答案 2016.11题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A B B D D B B A D C11、万；
10、 12、30； 13、7； 14、-b； 15、4； 16、50 0 1300； 17、3 ；18、2 或 32 19、(1) ； (2) ; 20、（1 ） （2） ；23579121、5x1 的算术平方根为 3，5x1=9，x=2， （1 分）4x+2y+1 的立方根是 1，4x+2y+1=1，y=4， （2 分）4x2y=422（4）=16，4x2y 的平方根是4 （4 分）22、AEAC,AD 平分BACAD 垂直平分 CE （三线合一）CD ED （2 分）DECDCE （3 分）EF BCFECDCEDECFECEC 平分DEF （5 分）23、（1）ABD, ABC, ACD(只
11、要写出二个)（2）设 B=x 0 BD=AD, DAB=B=x 0 （2 分）AB=AC C=B=x 0又AC=DC CAD=ADC=2x 0 CAD+ADC+C=180 02x+2x+x=180 0 x=36 0B=36 0 （4 分）24、解：（1）如图所示： （2）如图 2 所示：25、（1）ABC 中，ACB 90，AB10 米，AC8 米，由勾股定理得 BC6 米1A 1BC1中，C90，A 1B110, A 1C7， 由勾股定理得 B1C 25BB1B 1CBC 7 5答：它的底端滑动（ 7）米。4CBA图 1P八年级期中测试数学试卷 第 9 页 共 8 页（2）并不稳当，根据直角
12、三角形斜边上的中线等于斜边的一半，梯子若下滑，绳子的长度不变，并不拉伸，对梯子无拉力作用（只要大致说对就得 2 分）26、解：（1）ACB=90，A=30ABC=90 0-A=60 0BE 平分ABCABE=30 0ABE=AAE=BE 2(2)EDAB，A=30，ED= AE=3cm312 ，2263DEAE=BE,DEABAB=2AD= 563（3） 9+ 727、解：（1）过点 A 作 ADBC 于点 D，AB 2+AC2=100 BC2=100AB 2+AC2=BC2BAC=90 0 即ABC 为直角三角形，1 ABCSAD=4.82（2）当 AC=PC 时，AC=6，AC=PC=6，
13、t=3 秒；4当 AP=AC 时，过点 A 作 ADBC 于点 D，PD=DCCD= =3.6，2CDPC=7.2，t=3.6 秒； 6当 AP=PC 时，PAC=CBAC=90 0八年级期中测试数学试卷 第 10 页 共 8 页BAP+PAC=90 0B+C=90 0BAP=BPB=PAPB=PC=5t=2.5综上所述，t=3 秒或 3.6 秒或 2.5 秒828、解：（1）ECD= 22.5；2延长 CE 交 BA 的延长线于点 G，如图 1：BD 平分ABC ，CEBD，CE=GE， 3在ABD 与 ACG 中，ABDACG（AAS ） ，BD=CG=2CE；4（2）点 Q 一定在射线 BD 上，理由如下连接 CQ，过点 Q 作 QMBP，QNBC，垂足为 M、NQF 为PFC 的角平分线，CPF 为等腰直角三角形QF 为 PC 的垂直平分线PQ=QC Q 为FPC 与PFC 的角平分线的交点CQ 平分FCPCPF 为等腰直角三角形FCP=FPC=45 0QCP=QPC=22.5 0PQC=135 05在四边形 QCBP 中，QMBP，QNBC，ABC=45 0MQC=135 0MQC=PQC6NQC=MQP又QC=QP QMBP，QNBC可证QPMQCNQM=QN7又QMBP，QNBC点 Q 一定在射线 BD 上8