1、20162017学年第一学期期中考试八年级数学试卷（满分:120分，考试时间: 100分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分）1下列四个图案中，是轴对称图形的有 ( )A1个 B2个 C3个 D4个216的算术平方根是 ( )A4 B 4 C4 D83在实数 5、0、 、2016、 327、0.121121112中，无理数的个数是( )A2个 B3个 C4个 D5个4若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为( )A9 B7或9 C12 D9或125一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为 ( )A5 B C D5或 76在Rt ABC中，C=90，AC
2、=9，BC =12，则点C到AB的距离是( )A B 125 C 94 D 21 7如图，点E、F在AC上，ADBC，DF BE ，要使ADF CBE，还需要添加一个条件是 ( )AADBC B DFBE CD B DAC8如图，在ABC中，C90，AC 2，点D在BC 上， ADC2B，AD ，则BC的长为 5( )A 1 B 1 C 1 D 1 3 3 5 59如图，已知RtABC中，C90，A30，在直线BC或AC 上取一点P ，使得PAB 是等腰三角形，则符合条件的P点有 ( )A5个 B6个 C 7个 D8个10已知：如图，BD为ABC的角平分线，且BD =BC，E为BD延长线上的一
3、点，BE=BA，过E作EF AB，F为垂足下列结论：ABD EBC； BCE+BCD=180； AD=AE=EC；BA +BC=2BF其中正确的是( )A B C D二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共18分）学校 班级 姓名 考试号 密封线 第7题图 第8题图AB CD EF第10题图 第9题图AB C119的平方根是 ， 的绝对值是 212把0.697按四舍五入法精确到0.01的近似值是 13等腰三角形的一个角等于120，则它的底角为 14若直角三角形斜边上的高和中线长分别是4cm，5cm，则它的面积是 cm 215把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重 合，折
4、痕为EF若AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分DEF的面积是_ cm 216如图，ABC中，AB=AC ，DE 垂直平分AB，BE AC，EF=BF，则EFC= 17如图，ABC中，AB =AC=13，BC=10，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E 是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为_18如图，方格纸中 ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点 (格点)上，这样的三角形叫格点三角形，图中与 ABC全等的格点三角形共有 个(不含 ABC)三、解答题（本大题共8小题，共72分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算（每小题5分，共10分）、 2327-）（ 、 2
5、514.3-1020求下列各式中x的值（每小题5分，共10分）、(x1) 2250 、5( x3) 340021（本题满分6分）如图，点B、E、C 、F在同一条直线上，AD，BDEF，BECF求证：ACDF第15题图AB CFE（ B）D第18题图FBCD EA第16题图FEDCBA第17题图学校 班级 姓名 考试号 密封线22（本题满分8分）已知 15x的平方根是 3， 124yx的立方根是1，求 yx24的平方根23（本题满分6分）中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度如图，OAOB，OA45海里，OB15海里，钓鱼岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自
6、A点出发沿着AO方向匀速驶向钓鱼岛所在地点 O，我国海监船立即从 B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；（2）求我国海监船行驶的航程BC 的长24（本题满分10分）如图，已知点D 为OB 上的一点，按下列要求进行作图（1）作AOB的平分线OC；（2）在OC上取一点P，使得OP= a ；（3）爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OA上取一点E，使得PEPD ，这时他发现OEP与ODP之间存在一定的数量关系，请写出OEP与ODP的数量关系，并说明理由aDABO25（本题满分10分）探究：如图1，ABC是等边三角形，在边CB
7、、AC 的延长线上截取BE=CD，连结BD、AE，延长DB交AE于点F（1）求证：BAE CBD ；（2）BFE = 应用：将图1的ABC分别改为正方形ABCM和正五边形ABCMN，如图2、3，在边CB 、MC的延长线上截取BE=CD，连结BD、AE，延长 DB交AE 于点F，则图2中BFE= ；图3中BFE= 拓展：若将图1的ABC改为正n边形，其它条件不变，则BFE= （用含n的代数式表示）学校 班级 姓名 考试号 密封线26（本题满分12分）如图1，ABC中，CDAB于D，且BD : AD : CD2 : 3 : 4，（1）试说明ABC是等腰三角形；（2）已知S ABC 10cm 2，如
8、图 2，动点M 从点B出发以每秒 1cm的速度沿线段BA向点A 运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段 AC向点C 运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止. 设点M运动的时间为t （秒），若DMN的边与BC平行，求t的值；若点E是边AC的中点，问在点M 运动的过程中，MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由.20162017学年第一学期期中考试AB DC图1AB DC图2B ADCNM备用图八年级数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10B A B C D A C D B D二、填空题（本大题共8小题，
9、每空2分，共18分）11 12 13 14 15 16 17 183 ; 20.70 30 20 5.1 45 13207三、解答题（本大题共8小题，共72分）19（1） 2327-）（ （2） 54.-310=2+3-7 3分 = -3-1-5 3分=-2 5分 = - 9 5分20（1）(x1) 2250 （2）5(x3) 3 400解：(x 1) 2=25 1分 解：5(x3) 3 =40 1分x-1=5 3分 (x3) 3 =8 2分x=6或 x= -4 5分 (x3)=2 4分x=5 5分21证明：BE=CF BE+EC =EC+CF即BC=EF 2分在ABC和DEF中，ABCDEF
10、（AAS ）5分AC=DF 6分22解：5x-1 的算术平方根为3 5x-1=9 x=22 分4x+2y+1的立方根是1 4x+2y+1=1 y=-44分4x-2y=4 2-2（-4）=166分4x-2y的平方根是48分（漏一解扣一分）23解：（1）作AB的垂直平分线与OA交于 点 C；2分（2）设BC为x 海里，则CA也为x海里，OC为（45-x）海里3分O=90 ，在Rt OBC中， BO2+OC2=BC2，即：15 2+（45-x ） 2=x2， 5分解得：x=25，答：我国海监船行驶的航程BC 的长为25海里6分解：（1）作对1分 （2）作对2分（3）OEP=ODP或OEP+ODP =
11、1804分理由是：以O为圆心，以OD为半径作弧，交OB 于E 2，连接PE 2，5分在E 2OP和 DOP 中，E 2OP DOP（SAS）， 6分E 2P=PD，即此时点E 2符合条件，此时OE 2P=ODP ；7分以P为圆心，以PD为半径作弧，交 OB于另一点E 1，连接PE 1，8分则此点E 1也符合条件PD=PE 1，PE 2=PE1=PD，PE 2E1=PE 1E2， 9分OE 1P+E 2E1P=180，OE 2P=ODP，OE 1P+ODP=180 ，10 分OEP与ODP所有可能的数量关系是：OEP=ODP或OEP+ODP=18025（1）解：BCA是等边三角形，BC=AB，A
12、CB=ABC =60BCD=ABE=1202分在CBD和BAE中， BECDACBD BAE5分（2）BFE = 120 6分图2中BFE = 90 ； 7分图3中BFE = 72 8分拓展BFE = 10分360n26. （1）设BD2x，AD3x，CD4x，（x0）1分在Rt ACD 中，AC 5x 2分(3x)2 (4x)2另A B5x，ABAC，ABC 是等腰三角形3分（2）S ABC 5x4x10cm 2，而x0，x1cm 4分12则BD2cm，AD3cm ，CD4cm，AC 5cm. 5 分当MNBC时，AM AN，即5t t，t 2.5 6分当DNBC时，ADAN，有 t3 7 分故若DMN的边与BC平行时，t值为2.5或3.当点M在BD上，即0t2时， MDE 为钝角三角形，但DMDE 8分当t2时，点M运动到点D，不构成三角形当点M在DA 上，即2t5时， MDE 为等腰三角形，有3种可能.如果DEDM ，则 t22.5，t4.5； 9分如果EDEM，则点M运动到点 A，t5； 10分如果MD MEt2，则(t2) 2(t3.5) 22 2，t 12分4912综上所述，符合要求的t值为 4.5或5或 .4912