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江苏省南京市六合区2016-2017学年八年级上期中质量调研检测数学试卷(含答案)

1、第 1 页(共 10 页)南京市六合区 2016-2017 学年度第一学期期中质量调研检测八年级数学试卷一、选择题(每小题 2 分,计 12 分将正确答案的序号填写在下面的表格中) 1 下列图案中,不是轴对称图形的是( )2若等腰三角形的两边长分别为 3cm 和 6cm,则该等腰三角形的周长是( )A9cm B12cm C 12cm 或15cmD15cm3如图,已知点 B、E、C、F 在同一直线上,且 BECF,ABCDEF,那么添加一个条件后仍无法判定ABCDEF 的是( )AAC DF B ABDE C ACDF D AD4如图的方格纸中,左边图形到右边图形的变换是( )A向右平移 7 格

2、B以 AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称变换,再以 AB 为对称轴作轴对称变换C绕 AB 的中点旋转 180,再以 AB 为对称轴作轴对称D以 AB 为对称轴作轴对称,再向右平移 7 格5如图,用直尺和圆规作一个角的平分线,是运用了“全等三角形的对应角相等” 这一性质,由作图所得条件,判定三角形全等运用的方法是( )ASSS BASA C AAS DSAS6下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,构成钝角三角形的是( ) A3 、4 、5 B3、3、5 C 4、4、5 D3、 4、4二、填空题(每小题2分,共 20分)7. 已知等腰ABC,ACAB, A70,则B .8. 如图,在 R

3、tABC,C90,AB10,BC 8,则 AC . (第 3 题)ACBO(第 5 题)(第 4 题)A B C D第 2 页(共 10 页)9. 如图,在等腰ABC 中,ABAC ,AD 为ABC 的中线,B72,则DAC .10如图,AC,只需补充一个条件: , 就可得ABD CDB 11如图,A100,E 25, ABC 与 DEF 关于直线 l 对称,则ABC 中的C .12 如图,在 RtABC 中, ACB90,以 AC 为边的正方形面积为 12,中线 CD 的长度为2,则 BC 的长度为 13. 如图,在等腰ABC 中, ABACBD,BAD70 , DAC 14. 如图,ABC

4、 中,AB = AC,DE 是 AB 的垂直平分线,垂足为 D,交 AC 于 E若 AB = 10cm,ABC 的周长为 27cm,则BCE 的周长为 DACB(第 9 题)ACB(第 8 题)ACDB(第 10 题)(第 12 题)A BCDEACBDFl(第 11 题) (第 13 题)AB D CEDCBA(第 14 题 )(第 16 题)ACBCABDE(第 15 题)第 3 页(共 10 页)15. 如图,在 RtABC 中, C90,AC10,BC8 , AB 的垂直平分线分别交 AC、AB 于点 D、E .则 AD 的长度为 16. 如图,在 RtACB 中,ACB 90,BC

5、3,AC4 ,在直线 BC 上找一点 P,使得ABP为以 AB 为腰的等腰三角形,则 PC 的长度为 三、解答题(本大题共 8 小题,共 68 分)17. (7 分) 已知:如图,AB ED,AB=DE ,点 F,点 C 在 AD 上,AF=DC(1 )求证:ABCDEF;(2 )求证:BCEF18. (7 分)定理:等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角” ). 请写已知、求证,并证明.已知: 求证: 证明:19.( 7 分)如图, ACAB , DCDB ,AD 与 BC 相交于 O.(1 )求证:ACD ABD;(2 )求证:AD 垂直平分 BC.(第 17 题)A(第 18 题)B

6、 C(第 19 题)O DCBA第 4 页(共 10 页)20. (7 分)如图,在等腰直角ABC 中,ACB 90,ACBC ,D 为 AB 中点, DEDF. (1)写出图中所有全等三角形,分别为 .(用“”符号表示)(2 )求证:EDDF .,21. (8 分)如图,在 RtABC 中,C 90,AC4 ,BC3,AD 为ABC 角平分线. (1 )用圆规在 AB 上作一点 P,满足 DPAB;(2 )求:CD 的长度 22 (8 分) 如图,在等腰ABC 中,ABAC ,BD 为高. (从下列问题中任选一问作答)(1)若 ABD C120,求 A 的度数;(2)若 CD 3,BC 5,

7、求 ABC 的面积 .23. (8 分 )如图,在正方形 ABCD 中,点 E 是 BC 上一点,连接 AE. 请添加一条线段,使得图(第 21 题)A BCDA(第 22 题)B CDAF BCDE(第 20 题 )第 5 页(共 10 页)形是一个轴对称图形。 (要求:画出示意图,并作出对称轴)24 (8 分)若ABC 和DEF 的面积分别为 、 .1S2(1 )如图,AC DF,BC DE, C30, D150 ,比较 S1 与 S2 的大小为 ;AS 1S 2 BS 1S 2 C S1S 2 D不能确定(2 )说明(1 )的理由.(3 )如图,在ABC 与 DEF 中,AC DF ,B

8、C DE,C30 ,点 E 在以 D 为圆心,DE长为半径的半圆上运动,EDF 的度数为 ,比较 S1 与 S2 的大小(直接写出结果,不用说明理由).(图)ABCDEFED FA CB(图)(第 23 题) (备用图) (备用图) (备用图)第 6 页(共 10 页)25. (8 分) 学之道在于悟. 希望同学们在问题( 1)解决过程中有所悟,再继续探索研究问题(2).(1 )如图,BC,BDCE,AB DC. 求证:ADE 为等腰三角形.若 B60,求证:ADE 为等边三角形.(2 )如图,射线 AM 与 BN,MA AB,NBAB ,点 P 是 AB 上一点,在射线 AM 与 BN上分别

9、作点 C、点 D 满足: CPD 为等腰直角三角形.(要求:利用直尺与圆规,不写作法,保留作图痕迹)(图)ED CBAMANP B(图)MANP B(备用)MANP B(备用)第 7 页(共 10 页)20162017 学年度第一学期期中质量调研检测试卷(答案)八年级数学一、选择题(每小题 2 分,计 12 分将正确答案的序号填写在下面的表格中) 题号 1 2 3 4 5 6答案 A D A D A B二、填空题(每小题2分,共 20分)7. 55 8. 6 9. 18 10. ADBCBD (不唯一) 11. 55 12. 2 13. 30 14. 17 15. 8.2 16. 1或3 或7

10、三、解答题(本大题共 8 小题,共 68 分)17. (7 分)(1 ) 证明:ABED, A D. 1 分 AFDC, ACDF .2 分又AB= DEACB DEF 5 分(2 ) ACBDEFBCFEFD 6 分BC EF 7 分18. (7 分) 已知:如图,在ABC 中,ABAC . 1 分求证: BC. 2 分证明:作 ADBC,垂足为 D, 3 分ADBADC 90,4 分又ABAC、AD ADADBADC 6 分BC 7 分第 8 页(共 10 页)19.( 7 分)(1 )证明:ABAC、ADAD、DCDB.ACDABD3 分(2 )方法一ACD ABDBAO CAO 4 分

11、又ABAC,ABC 为等腰三角形AOBC 、COBO. 6 分AD 垂直平分 BC. 7 分方法二 ABAC,点 A 在 BC 的垂直平分线上5 分DCDB ,点 D 在 BC 的垂直平分线上 6 分AD 垂直平分 BC. 7 分20. (7 分)(1 ) AEDCFD ;CEDBFD;ACDBCD 或ACDCBD 3 分(2 )证明:ACBC,ADBD ,CDA 90,FCD 45 ADCD CDA ADEEDC ,EDFCDFEDC.EDFCDA90 ,ADECDF. ADE CDF、ADCD、FCDA45. 6 分AED CFD DE DF7 分第 9 页(共 10 页)21. (8 分

12、)(1 )以 A 为圆心,AC 为半径画弧交, AB 于点 P.或过点 D 作 AB 的垂线,垂足为 P.2分(2 )解:作 DPAB,垂足为 P,AD 平分BAC,CADBAD,又DCAC、DPAB,CAPD.又ADAD,ACD APD.(也可以截取 APAC,用 SAS)APAC4,CDPD4分在在 RtABC 中, C90 ,AC 4,BC3 ,AB 5. 5 分设 DP 为 x,则 DPx,BD 3 x,在 RtDPB 中,DPB90, DP2PB 2DB 2,即,x 21 2(3 x) 2, 7 分解得 x .8 分4322 (8 分) (1 )解:ABAC,ABC C. .1 分设

13、ABDx,则A(90 x), C(120x).3 分在ABC 中: A CABC 180.即 90x 2(120 x )180 ,.6 分解得 x50 . .7 分则A90x 40 . .8 分(2 ) BD 为高. ADC 为直角三角形. BD4,BC5 ,CD 3. 3 分设 AD 为 x,则 ABAC3x ,在直角三角形ADB 中,AD 2BD 2AB 2,5 分即,x 24 2(x3) 2,解得 x .7 分76SABCACBD .8 分12 253第 10 页(共 10 页)23. (8 分) 作图正确每个 2 分,共 8 分.(未画对称轴每个图给 1 分,只要示意图)24 (8 分)(1 ) C 2 分(2 )作 BMAC 垂足为 M,作 ENDF,垂足为 N,BMCEND 90 ,CEDN30,BCED.BMCEND . 4分BMEN.又ACDF,S 1S 2. 5 分(3 ).当 30 、 150 180时S1S 2;6 分.当 30 、 150时 S1S 2; 7 分.当 30 150时,S 1S 2. 8 分(第 23 题) (备用图) (备用图) (备用图)