1、第 1 页（共 10 页）南京市六合区 2016-2017 学年度第一学期期中质量调研检测八年级数学试卷一、选择题（每小题 2 分，计 12 分将正确答案的序号填写在下面的表格中） 1 下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）2若等腰三角形的两边长分别为 3cm 和 6cm，则该等腰三角形的周长是（ ）A9cm B12cm C 12cm 或15cmD15cm3如图，已知点 B、E、C、F 在同一直线上，且 BECF，ABCDEF，那么添加一个条件后仍无法判定ABCDEF 的是（ ）AAC DF B ABDE C ACDF D AD4如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（ ）A向右平移 7 格
2、B以 AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以 AB 为对称轴作轴对称变换C绕 AB 的中点旋转 180，再以 AB 为对称轴作轴对称D以 AB 为对称轴作轴对称，再向右平移 7 格5如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等” 这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（ ）ASSS BASA C AAS DSAS6下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，构成钝角三角形的是( ) A3 、4 、5 B3、3、5 C 4、4、5 D3、 4、4二、填空题（每小题2分，共 20分）7. 已知等腰ABC，ACAB， A70，则B .8. 如图，在 R
3、tABC，C90，AB10，BC 8，则 AC . （第 3 题）ACBO（第 5 题）（第 4 题）A B C D第 2 页（共 10 页）9. 如图，在等腰ABC 中，ABAC ，AD 为ABC 的中线，B72，则DAC .10如图，AC，只需补充一个条件： ， 就可得ABD CDB 11如图，A100，E 25， ABC 与 DEF 关于直线 l 对称，则ABC 中的C .12 如图，在 RtABC 中， ACB90，以 AC 为边的正方形面积为 12，中线 CD 的长度为2，则 BC 的长度为 13. 如图，在等腰ABC 中， ABACBD，BAD70 ， DAC 14. 如图，ABC
4、 中，AB = AC，DE 是 AB 的垂直平分线，垂足为 D，交 AC 于 E若 AB = 10cm，ABC 的周长为 27cm，则BCE 的周长为 DACB（第 9 题）ACB（第 8 题）ACDB（第 10 题）（第 12 题）A BCDEACBDFl（第 11 题） （第 13 题）AB D CEDCBA(第 14 题 )（第 16 题）ACBCABDE（第 15 题）第 3 页（共 10 页）15. 如图，在 RtABC 中， C90，AC10，BC8 ， AB 的垂直平分线分别交 AC、AB 于点 D、E .则 AD 的长度为 16. 如图，在 RtACB 中，ACB 90，BC
5、3，AC4 ，在直线 BC 上找一点 P，使得ABP为以 AB 为腰的等腰三角形，则 PC 的长度为 三、解答题(本大题共 8 小题，共 68 分)17. (7 分) 已知：如图，AB ED，AB=DE ，点 F，点 C 在 AD 上，AF=DC（1 ）求证：ABCDEF；（2 ）求证：BCEF18. （7 分）定理：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角” ）. 请写已知、求证，并证明.已知： 求证： 证明：19.（ 7 分）如图， ACAB ， DCDB ，AD 与 BC 相交于 O.（1 ）求证：ACD ABD；（2 ）求证：AD 垂直平分 BC.（第 17 题）A（第 18 题）B
6、 C（第 19 题）O DCBA第 4 页（共 10 页）20. （7 分）如图，在等腰直角ABC 中，ACB 90，ACBC ，D 为 AB 中点， DEDF. （1）写出图中所有全等三角形，分别为 .（用“”符号表示）（2 ）求证：EDDF .，21. （8 分）如图，在 RtABC 中，C 90，AC4 ，BC3，AD 为ABC 角平分线. （1 ）用圆规在 AB 上作一点 P，满足 DPAB；（2 ）求：CD 的长度 22 (8 分) 如图，在等腰ABC 中，ABAC ，BD 为高. （从下列问题中任选一问作答）（1）若 ABD C120，求 A 的度数；（2）若 CD 3，BC 5，
7、求 ABC 的面积 .23. (8 分 )如图，在正方形 ABCD 中，点 E 是 BC 上一点，连接 AE. 请添加一条线段，使得图（第 21 题）A BCDA（第 22 题）B CDAF BCDE(第 20 题 )第 5 页（共 10 页）形是一个轴对称图形。 （要求：画出示意图，并作出对称轴）24 (8 分)若ABC 和DEF 的面积分别为 、 .1S2（1 ）如图，AC DF，BC DE， C30， D150 ，比较 S1 与 S2 的大小为 ；AS 1S 2 BS 1S 2 C S1S 2 D不能确定（2 ）说明（1 ）的理由.（3 ）如图，在ABC 与 DEF 中，AC DF ，B
8、C DE,C30 ，点 E 在以 D 为圆心，DE长为半径的半圆上运动，EDF 的度数为 ，比较 S1 与 S2 的大小（直接写出结果，不用说明理由）.（图）ABCDEFED FA CB（图）（第 23 题） （备用图） （备用图） （备用图）第 6 页（共 10 页）25. (8 分) 学之道在于悟. 希望同学们在问题（ 1）解决过程中有所悟，再继续探索研究问题（2）.（1 ）如图，BC，BDCE，AB DC. 求证：ADE 为等腰三角形.若 B60，求证：ADE 为等边三角形.（2 ）如图，射线 AM 与 BN，MA AB，NBAB ，点 P 是 AB 上一点，在射线 AM 与 BN上分别
9、作点 C、点 D 满足: CPD 为等腰直角三角形.(要求：利用直尺与圆规，不写作法，保留作图痕迹)(图)ED CBAMANP B（图）MANP B（备用）MANP B（备用）第 7 页（共 10 页）20162017 学年度第一学期期中质量调研检测试卷（答案）八年级数学一、选择题（每小题 2 分，计 12 分将正确答案的序号填写在下面的表格中） 题号 1 2 3 4 5 6答案 A D A D A B二、填空题（每小题2分，共 20分）7. 55 8. 6 9. 18 10. ADBCBD (不唯一) 11. 55 12. 2 13. 30 14. 17 15. 8.2 16. 1或3 或7
10、三、解答题(本大题共 8 小题，共 68 分)17. (7 分)（1 ） 证明：ABED， A D. 1 分 AFDC， ACDF .2 分又AB= DEACB DEF 5 分（2 ） ACBDEFBCFEFD 6 分BC EF 7 分18. （7 分） 已知：如图，在ABC 中，ABAC . 1 分求证： BC. 2 分证明：作 ADBC，垂足为 D， 3 分ADBADC 90，4 分又ABAC、AD ADADBADC 6 分BC 7 分第 8 页（共 10 页）19.（ 7 分）（1 ）证明：ABAC、ADAD、DCDB.ACDABD3 分（2 ）方法一ACD ABDBAO CAO 4 分
11、又ABAC，ABC 为等腰三角形AOBC 、COBO. 6 分AD 垂直平分 BC. 7 分方法二 ABAC，点 A 在 BC 的垂直平分线上5 分DCDB ，点 D 在 BC 的垂直平分线上 6 分AD 垂直平分 BC. 7 分20. （7 分）（1 ） AEDCFD ；CEDBFD；ACDBCD 或ACDCBD 3 分（2 ）证明：ACBC，ADBD ，CDA 90，FCD 45 ADCD CDA ADEEDC ，EDFCDFEDC.EDFCDA90 ，ADECDF. ADE CDF、ADCD、FCDA45. 6 分AED CFD DE DF7 分第 9 页（共 10 页）21. （8 分
12、）（1 ）以 A 为圆心，AC 为半径画弧交， AB 于点 P.或过点 D 作 AB 的垂线，垂足为 P.2分（2 ）解：作 DPAB，垂足为 P，AD 平分BAC，CADBAD，又DCAC、DPAB，CAPD.又ADAD，ACD APD.（也可以截取 APAC，用 SAS）APAC4，CDPD4分在在 RtABC 中， C90 ，AC 4，BC3 ，AB 5. 5 分设 DP 为 x，则 DPx，BD 3 x，在 RtDPB 中，DPB90， DP2PB 2DB 2，即，x 21 2（3 x） 2， 7 分解得 x .8 分4322 (8 分) （1 ）解：ABAC，ABC C. .1 分设
13、ABDx，则A（90 x）， C（120x）.3 分在ABC 中： A CABC 180.即 90x 2（120 x ）180 ，.6 分解得 x50 . .7 分则A90x 40 . .8 分（2 ） BD 为高. ADC 为直角三角形. BD4，BC5 ，CD 3. 3 分设 AD 为 x，则 ABAC3x ，在直角三角形ADB 中，AD 2BD 2AB 2，5 分即，x 24 2（x3） 2，解得 x .7 分76SABCACBD .8 分12 253第 10 页（共 10 页）23. (8 分) 作图正确每个 2 分，共 8 分.(未画对称轴每个图给 1 分，只要示意图)24 (8 分)（1 ） C 2 分（2 ）作 BMAC 垂足为 M，作 ENDF，垂足为 N，BMCEND 90 ，CEDN30，BCED.BMCEND . 4分BMEN.又ACDF，S 1S 2. 5 分（3 ）.当 30 、 150 180时S1S 2；6 分.当 30 、 150时 S1S 2； 7 分.当 30 150时，S 1S 2. 8 分（第 23 题） （备用图） （备用图） （备用图）