1、20162017 学年度第一学期八年级数学期中考试一选择题（每题 3 分，共 24 分）1在以下绿色食品、回收、节能、 节水四个标志中，是 轴对称图形的是( )A B C D2如图，ABCCDA，AB=4，BC=6，AC=5，则 AD 的长为 （ ） A4 B5 C6 D不确定 3如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，其作图的依据是 ( ) ASAS BASA CAAS DSSS DCBAO O BABA第 2 题 第 3 题 4等腰三角形两边长分别为 4 和 12，则这个等腰三角形的第三边为（ ）A4 或 12 B16 C12 D45点 P 到 ABC 三个顶点的距离相等，则点 P 应是 A
2、BC 的三条 的交点。 （ ）A高 B角平分线 C中线 D边的垂直平分线6AOB 的平分线上一点 P 到 OA 的距离为 6，Q 是 OB 上任一点，则 ( )APQ6 BPQ6 CPQ6 DPQ6 DAO BPQ第 6 题 第 7 题 第 8 题7如图， OA OB， A B，有下列 3 个结论： ACE BDE， AOD 和 BOC 关于直线 OE 成轴对称ECD ABOAB CD点 E 在 O 的平分线上，其中正确的结论是( ) A只有 B只有 C只有 D有8如图，在ABC 中,AD 平分BAC，且 AB AC，下列结论正确的是（ ）AAB-AC DB-CD BAB-AC=DB-CD C
3、AB-AC DB-CD DAB-AC 与 DB-CD 的大小关系不确定二填空题（每题 2 分，共 20 分）9在线段、角、三角形、圆中，轴对称图形有 个10如图, 一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定， 这里所运用的几何原理是 11如图：已知ABC=DEF，AB=DE，要说明ABCDEF 若“ASA”为依据，还要添加的条件为_第 10题 第 11题 第 12题 第 13题12如图，在ABC 中，AB=AC，AD 是 BC边上的高，点 E、F 是 AD 的三等分点，若ABC 的面积为 12cm2，则图中阴影部分的面 积是 cm 213如图，OADOBC，且O=72，C=20，则DAC= 14
4、如图,ABC 中,AB=AC,DE 是 AB 的垂直平分线,BCE 的周长为 16,BC=5,则 AB .15如图，ABC 中，CDAB 于 D，E 是 AC 的中点若 AD=6，DE=5，则 CD 的长等于_第 14题 第 15题 第 17题 第 18题AC BEDBCAFEDAB CPEAB CD DEB CAAEFDCBECBD AO16等腰三角形的一个内角为 50，则它的底角为 17如图，已知等边ABC 中，BD=CE， AD 与 BE 相交于点 P，则APE 的度数是_18已知在 ABC 中，C =900， AC=BC，作与 ABC 只有一条公共边且与 ABC全等的三角形，这样的三角
5、形一共能作出 个三解答题（共 76 分）19（8 分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在格点上）（1）ABC 的面积为_ ；（2）在图中作出ABC 关于直线 MN 的对称图形ABC.（3）利用网格纸，在 MN 上找一点 P，使得 PB+PC 的距离最短 .( 保留痕迹)20（8 分） 尺规作图如图，已知AOB 和 C、D 两点，求作一点 P，使 PC=PD，且 P 到AOB 两边的距离相等 （不写画图过程，保留作图痕迹，并写出结论）21（8 分）如图，已知 CB=CE，B=E， 1=2求 证：AB=DE 21DEB CACB AMN22
6、（10 分）根据所给条件，求下列图形中的未知边的长度（1）求图 1 中 BC 的长 （2）求图 2 中 BC 的长23. （10 分）如图，已知 ACAB，DBAB，ACBE，CE=DE，（1）证明：ACEBED；（2）试猜想线段 CE 与 DE 位置关系，并证明你的结论 DBCAE24 （10 分）如图，已知在ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 E，CE 的垂直平分线正好经过点 B，与 AC 相交于点 F，求A 的度数FEDAB C25（10 分）如图，点 D、E 在 BC 上，且 AB=AC，AD=AE，求 证：BD=CE. EB CAD26（12 分）如图，
7、ABC 中，C=90， AB=10cm，BC=6cm，若动点 P 从点 C 开始，按CABC 的路径运动，且速度 为每秒 2 cm/s，设运动的 时间为 t 秒（1）出发几秒后，BCP 是等腰直角三角形？ 请说明理由。（2）当 t= 时，BCP 为等腰三角形？（3）另有一点 Q，从点 C 开始，按 CB 的路径运动，且速度为 1cm/s，若 P、Q 两点同时出发，当 P、Q 中有一点到达终点时，另一点也停止运动当 t为何值时，直线 PQ 把ABC 的周长分成的两部分之间是 2 倍关系？ BAC BAC BAC(备用图) (备用图)20162017 学年度第一学期八年级数学期中考试【参考答案】一
8、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A C D C D B D A二填空题9、3 10、三角形具有稳定性 11、AD 12、6 13、9214、11 15、8 16、50或 65 17、60 18、7 个三解答题19.（1）53 分 （2）3 分（3）2 分20. 作角平分线3 分作线段垂直平分线3 分标记点 P1 分写结论1 分21. 证明：1=21+3=2+3（等式的性质）即BCA=ECD 2 分在BCA 和ECD 中6 分)(ASECDBAB=DE（全等三角形对应边相等）8 分321DEB CAA PC BCB MN22. 解：（1）在 RtABC 中，由勾股定理可得 22A
9、BC2 分178BC=15 5 分（2）在 RtABD 中，由勾股定理可得 22BCADBD=5 7 分在 RtBDC 中，由勾股定理可得 22BC=12 10 分23. 证明：（1）CAAB，DBABA=B=90）（中和在 LRttBEACttHD5 分（2）答：CE DE 6 分 BEACttC=2又C+1=902+1=90CED=90CEDE 10 分24.解：连接 BE设A=xDE 是线段 AB 的垂直平分线21 DBCAE2x2xxxFEDAB C AE=BEA=ABE=x BF 垂直平分 CE，正好经过点 BBE=BCBEC=C=2x BEC=A+ABE=2xABC 是等腰三角形A
10、BC=C=2x 5 分x+2x+2x=180 x=36A=36 10 分25.证明：方法一：AD=AE1=2 （等边对等角） 又AB=AC B=C （等边对等角）4 分（备条件）8 分（证全等）（中和在 ASCDBE12BE=CD（全等三角形对应边相等）BE-DE=CD-DE（等式的性质）即 BD=CE 10 分方法二：AD=AE， AB=AC1=2，B=C（等边对等角） 又 3=1-B，4=2-C （外角定理） 3= 4 （等量代换） 4 分（备条件）12EB CAD3412EB CAD8 分（证全等）（中和在 ASCEBD43BD=CE（全等三角形对应边相等）10 分方法三：过点 A 作
11、AFBC，垂足为 FAB=AC，AFBCBF=CF（三线合一） 4 分同理可得 DF=EF 8 分BD=BF-DF，CE=CF-EFBD=CE（等量代换） 10 分26、解：(1) 若BCP 是等腰直角三角形则 BC=CP即 2t=6t=3s 4 分（2）当 t= 3s, 5.4s, 6s 或 6.5s 时，BCP 为等腰三角形 .(每写出一个答案得 1 分，共 4 分)（3）当 P、Q 中有一点到达终点 时，另一点也停止运 动则 0t6CABC=24 若直线 PQ 把ABC 的周长分成的两部分之间是 1：2则一部分为 8，另一部分为 16t+2t=8, t= 3t+2t=16, t= 16(每求出一个 t 的值得 2 分，共 4 分.) FEB CDAt2t QP BAC