1、2016/2017 学年度第一学期期中考试试卷八 年 级 数 学 试 题注意事项：1本试卷考试时间为 120 分钟，试卷满分 150 分，考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分3答题前，务必将姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）A清华大学 B北京大学 C中国人民大学 D浙江大学2如图，已知 AB AD，添加下列一个条件后，仍无法判定 ABC ADC 的是（ ）A CB CD B BAC DAC C BCA DCA D B D903
2、如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）ASSS BSAS CSSA DASA4根据下列已知条件，能唯一画出 ABC 的是（ ）A AB3， BC4， CA8 B AB4， BC3， A30C A60， B45， AB4 D C90， AB6（第 2 题） （第 3 题） （第 5 题）5等腰三角形的周长为 13 cm，其中一边长为 3 cm则该等腰三角形的底长为（ ）A3 cm 或 5 cm B3 cm 或 7 cm C3 cm D5 cm6如果 a、 b、 c 是一个直角三角形的三边，则 a:b:c
3、 可以等于（ ）A1:2:4 B2:3:4 C3:4:7 D5:12:137如图，在 ABC 中， ABC45， F 是高 AD 和高 BE 的交点，若 FD4， AF2则线段 BC 的长度为（ ）A6 B8 C10 D12第 9 题图 第 10 题图 第 11 题图8如图，在 ABC 中， CE 平分 ACB， CF 平分 ACD，且 EF BC 交 AC 于 M，若 CM3，则CE2 CF2 的值为（ ）A36 B9 C6 D18（第 7 题） （第 8 题） 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）9 如图， OAD OBC，且 OA=2， OC=6，则 BD=
4、10如图， a b，点 A 在直线 a 上，点 C 在直线 b 上， BAC=90， AB=AC，若1=25，则2 的度数为 （第 9 题） （第 10 题） （第 11 题） （第 12 题） 11如图， ABC ADE， B100， BAC30，那么 AED 12如图，12，要使 ABE ACE，还需添加一个条件是 （填上一个条件即可）13如图，在 ABC 中， B 与 C 的平分线交于点 O，过点 O 作 DE BC，分别交 AB、 AC于点 D、 E若 AB5， AC4，则 ADE 的周长是 14 如图，点 D 在边 BC 上， DE AB， DF BC，垂足分别为点 E、 D， BD
5、 CF， BE CD若 AFD140，则 EDF 15如图， BAC100，若 MP 和 NQ 分别垂直平分 AB 和 AC，则 PAQ （第 13 题） （第 14 题） （第 15 题） （第 16 题） 16如图， AB/CD， O 为 BAC、 ACD 的平分线的交点， OE AC 于 E，且 OE=1，则 AB 与CD 之间的距离等于 17一个直角三角形的两边长分别为 3、4，则它的第三条边的平方是 18把两个三角板如图甲放置，其中 90ACBDE， 45A， 30D，斜边12AB， 4CD，把三角板 绕着点 顺时针旋转 1得到 1CE（如图乙），此时 与 1交于点 O，则线段 1的
6、长度为 乙乙D1AC BA BEDE1C O（第 18 题）三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19 （8 分）如图， ABC 与 CBA关于直线 l 对称，若 A76， C48求 B 的度数 20 （8 分）如图，阴影部分是由 5 个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内再涂黑 4 个小正方形，使它们成为轴对称图形21 （8 分）如图，在 ABC 中， AB=AC， D 为 BC 中点， BAD=36求 BAC， C 的度数22 （8 分）如图， ABC 中， AB=AC，两条角平分线 BD、 CE 相交于点 O（1）证
7、明： ABD ACE；（2）证明： OB=OC23 （10 分）如图， AD BC， A=90，以点 B 为圆心、 BC 长为半径作弧，交射线 AD 于点 E，连接 BE，过点 C 作 CF BE，垂足为 F求证： AB=FC FEDCBADE OCBA24 （10 分）如图，在 ABC 中， BAC=90， AB=20， AC=15， AD BC，垂足为 D求 AD， BD 的长25 （1 0 分）如图， ABC 中， AD BC， EF 垂直平分 AC，交 AC 于点 F，交 BC 于点 E，且BD=DE（1）若 BAE=40，求 C 的度数；（2）若 ABC 周长为 14 cm， AC=
8、6 cm，求 DC 长26 （10 分）如图 1，在 48 的网格纸中，每个小正方形的边长都为 1，动点 P、 Q 分别从点 D、 A 同时出发向右移动，点 P 的运动速度为每秒 1 个单位，点 Q 的运动速度为每秒0.5 个单位，当点 P 运动到点 C 时，两个点都停止运动，设运动时间为 t（0t8） （1）请在 48 的网格纸图 2 中画出 t 为 6 秒时的线段 PQ并求其长度； （2）当 t 为多少时， PQB 是以 BP 为底的等腰三角形？27 （1 2 分）如图， ABC 和 CDE 都是等边三角形，且点 B、 C、 D 在同一条直线上， BE交 AC 于 F， AD 交 CE 于
9、 H，连接 FH（1）求证： ACD BCE；（2）求证： AH=BF；（3）求证： CFH 为等边三角形28 （12 分） （1）操作发现：如图， D 是等边 ABC 边 BA 上一动点（点 D 与点 B 不重合） ，连接 DC，以 DC 为边在 DC 上方作等边 DCF，连接 AF你能发现线段 AF 与 BD 之间的数量关系吗？并证明你发现的结论（2）类比猜想：如图，当动点 D 运动至等边 ABC 边 BA 的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想 AF 与 BD 在（1）中的结论是否仍然成立？（3）深入探究：如图，当动点 D 在等边 ABC 边 BA 上运动时（点 D 与点 B 不重合）
10、连接DC， 以 DC 为边在 BC 上方、下方分别作等边 DCF 和等边 DCF，连接AF、 BF，探究 AF、 BF与 AB 有何数量关系？并证明你探究的结论如图，当动点 D 在等边 ABC 的边 BA 的延长线上运动时，其他作法与图相同，中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论2016/2017 学年度第一学期期中考试试卷八年级数学答题纸二、填空题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）三、解答题一、选择题（共 8 题，每题 3 分，共 24 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 （8 分）2
11、0 （8 分）21(8 分)22 （8 分）DE OCBA23 （10 分） FEDCBA24 （10 分）25 （10 分）26 （10 分）27 （12 分）28 （12 分）2016/2017 学年度第一学期期中考试八年级数学答案一、选择题B C D C C D C A二、填空题94 1070 1150 12BE=CE（或BAE=CAE，或ABE=ACE） 1391450 1520 162 1725 或 7 1810三、解答题1956 20略 2172；54 22略 23略2412，16 2535，4 265，6 27略28 （1）AF=BD证明如下：ABC 是等边三角形（已知） ，BC
12、=AC，BCA=60（等边三角形的性质） 同理知，DC=CF，DCF=60BCADCA=DCFDCA，即BCD=ACF在BCD 和ACF 中，BC=AC，BCD=ACF，DC=CF，BCDACF（SAS） BD=AF（全等三角形的对应边相等） （2）AF=BD 仍然成立通过证明BCDACF，即可证明 AF=BD（3）AF+BF=AB证明如下：由（1）知，BCDACF（SAS） ，则 BD=AF同理BCFACD（SAS） ，则 BF=ADAF+BF=BD+AD=AB中的结论不成立，新的结论是 AF=AB+BF证明如下：在BCF和ACD 中，BC=AC，BC F=ACD，FC=DC，BCFACD（SAS） BF=AD（全等三角形的对应边相等） 又由（2）知，AF=BD，AF=BD=AB+AD=AB+BF，即 AF=AB+BF