1、20162017 学年度第一学期期中质量调研检测试卷八年级数学一、选择题（每小题 2 分，计 12 分将正确答案的序号填写在下面的表格中） 1下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）2若等腰三角形的两边长分别为 3cm 和 6cm，则该等腰三角形的周长是（ ）A9cm B12cm C12cm 或 15cm D15cm3如图，已知点 B、E、C、F 在同一直线上，且 BECF，ABCDEF，那么添加一个条件后仍无法判定ABCDEF 的是（ ）AACDF B ABDE CAC DF D AD4如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（ ）A向右平移 7 格B 以 AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称变
2、换，再以 AB 为对称轴作轴对称变换C 绕 AB 的中点旋转 180，再以 AB 为对称轴作轴对称D以 AB 为对称轴作轴对称，再向右平移 7 格5如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（ ）ASSS BASA CAAS DSAS6下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，构成钝角三角形的是( ) A3、4、5 B3、3、5 C4、4、5 D3、4、4二、填空题（每小题2分，共20分）（第 3 题）7. 已知等腰ABC，ACAB， A70，则B .8. 如图，在 RtABC，C90 ，AB10，BC 8，
3、则 AC . 9. 如图，在等腰ABC 中，ABAC ，AD 为 ABC 的中线， B72，则DAC .10如图，AC，只需补充一个条件： ， 就可得 ABD CDB 11如图，A100 ， E25， ABC 与 DEF 关于直线 l 对称，则ABC 中的C .12 如图，在 RtABC 中，ACB90，以 AC 为边的正方形面积为 12，中线 CD 的长度为 2，则BC 的长度为 13. 如图，在等腰ABC 中，ABAC BD ，BAD70， DAC DACB（第 9 题）ACB（第 8 题）ACDB（第 10 题）（第 12 题）A BCDEACBDFl（第 11 题） （第 13 题）A
4、B D C14. 如图，ABC 中，AB = AC，DE 是 AB 的垂直平分线，垂足为 D，交 AC 于 E若 AB = 10cm，ABC 的周长为 27cm，则 BCE 的周长为 15. 如图，在 RtABC 中， C90，AC 10，BC8，AB 的垂直平分线分别交 AC、AB 于点D、E.则 AD 的长度为 16. 如图，在 RtACB 中，ACB90，BC3，AC 4 ，在直线 BC 上找一点 P，使得ABP 为以AB 为腰的等腰三角形，则 PC 的长度为 三、解答题(本大题共 8 小题，共 68 分)17. (7 分) 已知：如图，AB ED，AB=DE，点 F，点 C 在 AD
5、上，AF =DC（1）求证：ABCDEF；（2）求证：BCEF 18. （7 分）定理：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）. 请写已知、求证，并证明.已知： 求证： 证明：19.（7 分）如图， ACAB，DCDB ，AD 与 BC 相交于 O.（1）求证：ACDABD；（第 17 题）A（第 18 题）B CEDCBA(第 14 题) （第 16 题）ACBCABDE（第 15 题）（2）求证：AD 垂直平分 BC.20. （7 分）如图，在等腰直角ABC 中，ACB 90 ，ACBC ，D 为 AB 中点， DEDF. （1）写出图中所有全等三角形，分别为 .（用“”符号表示）
6、（2）求证：EDDF.，（第 19 题）O DCBAAF BCDE(第 20 题)21. （8 分）如图，在 RtABC 中，C90 ，AC4，BC3，AD 为ABC 角平分线. （1）用圆规在 AB 上作一点 P，满足 DPAB；（2）求：CD 的长度22(8 分) 如图，在等腰ABC 中，ABAC，BD 为高. （从下列问题中任选一问作答）（1）若ABDC120，求A 的度数；（2）若 CD3，BC5，求 ABC 的面积 .23. (8 分) 如图，在正方形 ABCD 中，点 E 是 BC 上一点，连接 AE. 请添加一条线段，使得图形是一个轴对称图形。（要求：画出示意图，并作出对称轴）（
7、第 21 题）A BCDA（第 22 题）B CD（第 23 题） （备用图） （备用图） （备用图）24(8 分) 若ABC 和 DEF 的面积分别为 、 .1S2（1）如图 ， ACDF，BCDE，C30，D 150，比较 S1 与 S2 的大小为 ；AS 1S 2 BS 1 S2 CS 1 S2 D不能确定（2）说明（1）的理由.（3）如图 ，在 ABC 与DEF 中，AC DF，BC DE,C30，点 E 在以 D 为圆心，DE 长为半径的半圆上运动，EDF 的度数为 ，比较 S1 与 S2 的大小（直接写出结果，不用说明理由）.（图）ABCDEFED FA CB（图）25. (8 分
8、) 学之道在于悟. 希望同学们在问题（1）解决过程中有所悟，再继续探索研究问题（ 2）.（1）如图 ， BC，BDCE ，ABDC. 求证： ADE 为等腰三角形 .若B60，求证：ADE 为等边三角形.（2）如图 ，射线 AM 与 BN，MA AB，NBAB，点 P 是 AB 上一点，在射线 AM 与 BN 上分别作点 C、点 D 满足: CPD 为等腰直角三角形.( 要求：利用直尺与圆规，不写作法，保留作图痕迹 )(图)ED CBA20162017 学年度第一学期期中质量调研检测试卷（答案）八年级数学一、选择题（每小题 2 分，计 12 分将正确答案的序号填写在下面的表格中） 题号 1 2
9、 3 4 5 6答案 A D A D A B二、填空题（每小题2分，共20分）7. 55 8. 6 9. 18 10. ADBCBD(不唯一) 11. 55 12. 2 13. 30 14. 17 15. 8.2 16. 1或3或7三、解答题(本大题共 8 小题，共 68 分)17. (7 分)（1） 证明：AB ED， AD. 1 分 AFDC， ACDF .2 分又AB=DEACBDEF 5 分（2）ACBDEFBCFEFD 6 分BCEF 7 分18. （7 分） 已知：如图，在ABC 中，ABAC . 1 分求证： BC. 2 分证明：作 ADBC，垂足为 D，3 分ADBADC90，
10、4 分又ABAC、 ADADADBADC6 分BC 7 分19.（7 分）（1）证明：ABAC、ADAD、DCDB.ACDABD3 分（2）方法一ACDABDBAOCAO 4 分又ABAC，ABC 为等腰三角形AOBC、COBO. 6 分AD 垂直平分 BC. 7 分方法二 ABAC，点 A 在 BC 的垂直平分线上5 分DCDB，点 D 在 BC 的垂直平分线上6 分AD 垂直平分 BC. 7 分20. （7 分）（1）AEDCFD ；CEDBFD；ACDBCD 或ACDCBD3 分（2）证明：ACBC，ADBD，CDA90，FCD45ADCD CDAADEEDC，EDFCDFEDC.EDF
11、CDA90，ADECDF. ADE CDF、ADCD、FCDA 45. 6 分AEDCFD DEDF7 分21. （8 分）（1）以 A 为圆心，AC 为半径画弧交，AB 于点 P.或过点 D 作 AB 的垂线，垂足为 P.2 分（2）解：作 DPAB，垂足为 P，AD 平分BAC ，CADBAD，又DCAC、DP AB，CAPD.又ADAD，ACDAPD. （也可以截取 APAC ，用 SAS）APAC 4 ，CDPD4 分在在 RtABC 中，C90 ，AC4，BC3，AB5. 5 分设 DP 为 x，则 DPx ，BD3x，在 RtDPB 中，DPB90， DP 2PB 2DB 2，即，
12、 x21 2（3x） 2，7 分解得 x .8 分4322(8 分) （1）解：ABAC，ABC C. .1 分设ABDx ，则A （90x），C（120x）. 3 分在ABC 中：AC ABC180.即 90x 2（120x）180，.6 分解得 x50. .7 分则A90x40. .8 分（2）BD 为高. ADC 为直角三角形 . BD4，BC5，CD3. 3 分设 AD 为 x，则 ABAC 3x，在直角三角形ADB 中，AD 2BD 2AB 2，5 分即，x 24 2（x 3） 2，解得 x .7 分76SABCACBD .8 分12 25323. (8 分) 作图正确每个 2 分，
13、共 8 分.(未画对称轴每个图给 1 分，只要示意图)24(8 分)（1）C 2 分（2）作 BMAC 垂足为 M，作 ENDF，垂足为 N，BMCEND90 ，C EDN30，BCED.BMCEND. 4 分BMEN.又ACDF，S 1S 2. 5 分（3）.当 30 、 150 180时 S1S 2；6 分.当 30 、 150时 S1S 2；7 分.当 30 150时，S 1S 2. 8 分（第 23 题） （备用图） （备用图） （备用图）25. (8 分) （1）证明： B C，BDCE ，AB DC.ABDDCE，ABDC， ADE 为等腰三角形 . 2 分ABDDCE，BADCDE.ADC 是ABD 的外角，ADCBBAD ，ADCADEEDC, 又BADCDE.ADEB60 ，3 分等腰三角形.ADE 为等边三角形. 4 分（2）三种结果，画出一个给 2 分，画出两个给 3 分，画出三个给 4 分.